精品解析：江苏泰州市兴化市板桥初级中学教育集团2026年秋学期10月份阶段练习 七年级数学

兴化市板桥初级中学教育集团2026年秋学期10月份阶段练习 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上．） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是. 2. 我市某天的最高气温为，最低气温为零下，则计算温差列式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵ 零上记为，零下记为. ∵ 温差为最高气温减去最低气温， ∴ 列式为 3. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较大小．根据图示知，然后利用有理数的加、减、乘的法则对以下选项进行一一分析、判断． 【详解】解：如图： 根据数轴可知，， ∴，，，， 观察四个选项，选项A符合题意． 故选：A． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数、负分数 C. 正有理数和负有理数组成全体有理数 D. 有理数的绝对值一定是正数 【答案】B 【解析】 【详解】解：A选项，整数包含正整数、、负整数，故本选项错误； B选项，分数包括正分数、负分数，故本选项正确； C选项，全体有理数由正有理数、、负有理数组成，故本选项错误； D选项，是有理数，不是正数，故本选项错误． 5. 观察下列算式：，，，，，，，，…通过观察，用你所发现的规律判断的个位数字是（ ） A. 3 B. 1 C. 7 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】观察给定的算式可知：个位数字每个数字为一个循环组依次循环，然后用除以，根据商和余数的情况解答即可． 【详解】解：∵，，，，，，，，… ∴个位数字以这个数为一个循环组依次循环． ∵， ∴的个位数字是． 6. 对于实数a，b，如果，且，那么下列等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断． 【详解】解：由已知可得：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值． ∴a+b=-（|b|-|a|）． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的加法运算法则以及绝对值的性质，异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题纸相应位置上．） 7. ______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的定义.负数的绝对值是它的相反数．直接计算即可． 【详解】解：∵负数的绝对值等于它的相反数， ∴． 8. 某人的身份证号码是，此人的生日是______月______日. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据身份证编码规则，提取对应位置的月份和日期即可. 【详解】解：∵我国居民身份证的编码规则为：前6位为地区代码，第位为出生年份，第位为出生月份，第位为出生日期，且本题中身份证号码为， ∴提取对应位置可得，出生月份是，出生日期是， ∴此人的生日是10月17日. 9. 水星围绕太阳公转的平均轨道半径约为，数据“”用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的使用要求是关键． 根据科学记数法的表示方法，将数字表示为的形式，其中，为整数． 【详解】解：数据用科学记数法表示为． 故答案为：． 10. 在4，-1，+2，-5这四个数中，任意三个数之和的最小值是______. 【答案】-4 【解析】 【分析】先对四个数进行大小排序，3个最小的数之和即为最小值. 【详解】对四个数进行大小排序得出：4>+2>-1>-5， 所以三个数之和的最小值是：+2+（-1）+（-5）=-4 故填：-4. 【点睛】本题主要考查有理数的加法，关键是掌握加法法则，注意结果符号的判断. 11. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数和倒数的定义，得到与的值，代入代数式计算即可得到结果． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴，， ∴． 12. 数轴上的点所表示的有理数，且数轴上的点和点之间的距离是，则点所表示的有理数___． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数加减的应用，正确分两种情况讨论是解题关键．分①点B在点A的左侧，②点B在点A的右侧两种情况，先根据数轴的性质列出运算式子，再计算有理数的加减法即可得． 【详解】解∶ ①点B在点A的左侧， ∵点所表示的有理数，且数轴上的点和点之间的距离是， ∴点所表示的有理数； ②点B在点A的右侧， ∵点所表示的有理数，且数轴上的点和点之间的距离是， ∴点所表示的有理数； 综上，或3， 故答案为∶ 或． 13. 下面一列数是按照某种规律排列的，，，，…，则第8个数为______． 【答案】 【解析】 【分析】分别找出这列数的符号、分子、分母的变化规律，再代入计算即可得到第8个数． 【详解】解：观察这列数可知： 符号规律：第个数的符号，为奇数时是正，为偶数时是负； 分子规律：第个数的分子为； 分母规律：，，，，可得第个数的分母为； 当时： ∵ 是偶数， ∴ 符号为负，分子为； 分母为； ∴ 第8个数为． 14. 如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示数，圆的周长，先求出，即可求出，再根据点A在原点的左侧是负数得出答案． 【详解】∵圆的直径是1， ∴， ∴． ∵点A在原点的左侧， ∴点A表示的数是． 故答案为：． 15. 如图,长方形 和长方形 拼成了长方形 ，长方形的长是20，宽是 12，则它内部阴影部分的面积是_____ 【答案】120 【解析】 【分析】本题考查图形面积；根据题意可得，阴影面积是长方形面积的一半． 【详解】依题意得： 所以，阴影部分的面积是120． 故答案为：120． 16. 如果、、是非零有理数，那么所有可能的值为________．（表示、、的乘积） 【答案】或或或 【解析】 【分析】分类讨论：①、、中有一个负数时，②、、中有两个负数时，③、、中有三个负数时，④、、都是正数时，即可求解． 【详解】解：①、、中有一个负数时， 所以， 原式 ； ②、、中有两个负数时， 所以， 原式 ； ③、、中有三个负数时， 所以， 原式 ； ④、、都是正数时， 所以， 原式 ； 故答案：或或或． 【点睛】此题考查了分类讨论与有理数绝对值的性质应用能力，有理数加减混合运算，能根据有理数绝对值的性质分类讨论是解题的关键． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）. （2）. （3）. （4）. 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）把减法变为加法，再根据加法交换律、结合律进行计算即可得答案. （2）把减法变为加法，再根据加法交换律、结合律进行计算即可得答案. （3）根据乘法分配律把展开，再计算乘法，最后计算加减法即可得答案. （4）先计算的、、，最后计算加减法即可得答案. 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】将原式相邻两个数分为一组，计算每组的和，再乘以组数得到最终结果． 【详解】解：原式  ． 19. 数轴上点，，的位置如图所示．请回答下列问题： （1）表示有理数的点是点_______．点表示的有理数是_______，将点向左移动4个单位长度．得到点．则点表示的有理数是_______； （2）在数轴上用点、分别表示有理数和； （3）将，，，这四个数用“＜”号连接的结果是_______． 【答案】（1）；； （2） 数轴如图所示，点、即为所求． （3） 【解析】 【分析】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，准确熟练地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键． （1）根据图中的数轴及“左减右加”的平移规律即可得答案； （2）在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答； （3）利用（2）的结论，根据数轴上右边的数比左边的数大即可解答． 【小问1详解】 解：由数轴可知：表示有理数的点是点，点B表示的有理数是， ∵将点向左移动4个单位长度，得到点， ∴点C'表示的有理数是， 故答案为：，，， 【小问2详解】 略 【小问3详解】 由（2）中数轴可得：， 故答案为： 20. 对于有理数a、b，规定运算“★”如下：． （1）计算：的值； （2）比较与的大小． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将对应数值代入新定义运算公式计算； （2）分别计算两个新运算式的结果，再比较大小． 【小问1详解】 解： 由题意得， 将，代入得：； 【小问2详解】 将，代入运算公式得：， 将，代入运算公式得： ， ∵， ∴． 21. 如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数． （1）分别写出a，b，c，d的值； （2）求的值． 【答案】（1），，， （2） 【解析】 【分析】（1）根据正整数、负整数、绝对值、倒数的定义确定各字母的值； （2）将各字母的值代入代数式，结合绝对值性质计算结果． 【小问1详解】 解：∵是最小的正整数， ∴， ∵是最大的负整数， ∴， ∵是绝对值最小的有理数， ∴， ∵是倒数等于它本身的数， ∴． 【小问2详解】 解：∵， ∴ 将，，，代入，得． 22. 已知，． （1）求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）或 （2）或 【解析】 【分析】（1）首先化简绝对值得到，，然后分情况分别代入求解； （2）根据得到，或，，然后分别代入求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； 综上所述，的值为或； 【小问2详解】 解：∵，即 ∴，或， 当，时，； 当，时，； 综上所述，的值为或． 23. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求收工时检修小组距A地多远； （2）在第______次记录时检修小组距A地最远，最远距离是______； （3）若每千米耗油，每升汽油需8元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 【答案】（1） （2）五， （3）元 【解析】 【分析】（1）将表格中的数据直接相加即可求解； （2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可； （3）用行驶的总路程×每千米耗油量×汽油单价，即可求出总消耗汽油的费用． 【小问1详解】 解： ∴收工时检修小组距A地； 【小问2详解】 由题意得， 第一次距A地千米； 第二次距A地千米； 第三次距A地千米； 第四次距A地千米； 第五次距A地千米； 第六次距A地千米； 第七次距A地千米， 所以在第五次记录时距A地最远，最远为； 【小问3详解】 解：（元） 答：检修小组工作一天需汽油费元． 24. 一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F从三个不同方向看到的情形如图所示． （1）A对面的字母是 ，B对面的字母是 ，E对面的字母是 ．（请直接填写答案） （2）若A=2x-1，B=-3x+9．C=-7．D=1，E=4x+5，F=9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B，E的值． 【答案】(1)C,D,F；(2)B的值是-3，E的值是21. 【解析】 【详解】试题分析：（1）观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F； （2）根据互为相反数的定义列出求出x，然后代入代数式求出B、E的值即可． 试题解析：(1)由图可知，与A相邻的字母有D、 E、B、F， 所以，A对面的字母是C， 与B相邻的字母有C、 E、 A、F， 所以，B对面的字母是D， 所以，E对面的字母是F； (2)∵字母A与它对面的字母表示的数互为相反数， ∴2x−1=−(−7)， 解得x=4， ∴B=−3x+9=−3×4+9=-3， E=4x+5=4×4+5=21. 25. 观察下列各式，回答问题： ，，…． 按上述规律填空： （1）______×______，______×______． （2）______×______． （3）计算：． 【答案】（1），；， （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）根据所提供算式所呈现的规律，可得出答案； （2）观察可知，1减去一个正整数的平方分之一的结果为两个分数的乘积，其中一个分数的分子为该正整数减去1，分母为该正整数，另一个分数的分子为该正整数加1，分母为该正整数，据此可得答案； （3）根据（2）的规律求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得， ； 【小问2详解】 解：，，…， 以此类推，可知； 【小问3详解】 解：由（2）得 ． 26. 阅读理解，完成下列各题： 定义：已知A、B、C为数轴上任意三点，若点C到点A的距离是它到点B的距离的2倍，则称点C是的2倍点．例如：如图1，点C是的2倍点，点D不是的2倍点，但点D是的2倍点，根据这个定义解决下面问题：     （1）在图1中，点A是______的2倍点，点B是______的2倍点；（选用A、B、C、D表示，不能添加其他字母）； （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M表示的数是，点N表示的数是4，若点E是的2倍点，则点E表示的数是______；若点E是的2倍点，则点E表示的数是______； （3）若P、Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且，一动点H从点Q出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒，求当t为何值时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？ 【答案】（1）； （2）或；或 （3）或或 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式得出，，，，再根据新定义“2倍点”即可解答； （2）先设点E表示的数为，再根据数轴上两点间的距离公式，结合题意得出绝对值方程，再解方程即可； （3）先设点P表示的数为，则点Q表示的数为，点H表示的数为，再分两种情况讨论，再利用数轴上两点间的距离公式得出绝对值方程，最后解方程即可． 【小问1详解】 解：，， ， 点A是的2倍点； ，， ， 点B是的2倍点． 【小问2详解】 解：设点E表示的数为， 点E是的2倍点， ， ， 或， 解得或， 即点E表示的数是或； 点E是的2倍点， ， ， 或， 解得或， 即点E表示的数是或． 【小问3详解】 解：设点P表示的数为，则点Q表示的数为，点H表示的数为， 点H恰好是P和Q两点的2倍点， 当点H是的2倍点时，则， ， 化简得． ， ， 或， 解得或（舍去）； 当点H是的2倍点时，则， ， 化简得． ， ， ， 或， 解得或． 综上，或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兴化市板桥初级中学教育集团2026年秋学期10月份阶段练习 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上．） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 我市某天的最高气温为，最低气温为零下，则计算温差列式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数、负分数 C. 正有理数和负有理数组成全体有理数 D. 有理数的绝对值一定是正数 5. 观察下列算式：，，，，，，，，…通过观察，用你所发现的规律判断的个位数字是（ ） A. 3 B. 1 C. 7 D. 9 6. 对于实数a，b，如果，且，那么下列等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题纸相应位置上．） 7. ______． 8. 某人的身份证号码是，此人的生日是______月______日. 9. 水星围绕太阳公转的平均轨道半径约为，数据“”用科学记数法表示为_____． 10. 在4，-1，+2，-5这四个数中，任意三个数之和的最小值是______. 11. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，则的值为______． 12. 数轴上的点所表示的有理数，且数轴上的点和点之间的距离是，则点所表示的有理数___． 13. 下面一列数是按照某种规律排列的，，，，…，则第8个数为______． 14. 如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是__________． 15. 如图,长方形 和长方形 拼成了长方形 ，长方形的长是20，宽是 12，则它内部阴影部分的面积是_____ 16. 如果、、是非零有理数，那么所有可能的值为________．（表示、、的乘积） 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）. （2）. （3）. （4）. 18. 计算：． 19. 数轴上点，，的位置如图所示．请回答下列问题： （1）表示有理数的点是点_______．点表示的有理数是_______，将点向左移动4个单位长度．得到点．则点表示的有理数是_______； （2）在数轴上用点、分别表示有理数和； （3）将，，，这四个数用“＜”号连接的结果是_______． 20. 对于有理数a、b，规定运算“★”如下：． （1）计算：的值； （2）比较与的大小． 21. 如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数． （1）分别写出a，b，c，d的值； （2）求的值． 22. 已知，． （1）求的值； （2）若，求的值． 23. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求收工时检修小组距A地多远； （2）在第______次记录时检修小组距A地最远，最远距离是______； （3）若每千米耗油，每升汽油需8元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 24. 一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F从三个不同方向看到的情形如图所示． （1）A对面的字母是 ，B对面的字母是 ，E对面的字母是 ．（请直接填写答案） （2）若A=2x-1，B=-3x+9．C=-7．D=1，E=4x+5，F=9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B，E的值． 25. 观察下列各式，回答问题： ，，…． 按上述规律填空： （1）______×______，______×______． （2）______×______． （3）计算：． 26. 阅读理解，完成下列各题： 定义：已知A、B、C为数轴上任意三点，若点C到点A的距离是它到点B的距离的2倍，则称点C是的2倍点．例如：如图1，点C是的2倍点，点D不是的2倍点，但点D是的2倍点，根据这个定义解决下面问题：     （1）在图1中，点A是______的2倍点，点B是______的2倍点；（选用A、B、C、D表示，不能添加其他字母）； （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M表示的数是，点N表示的数是4，若点E是的2倍点，则点E表示的数是______；若点E是的2倍点，则点E表示的数是______； （3）若P、Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且，一动点H从点Q出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒，求当t为何值时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $