江苏徐州市鼓楼区徐州树德中学2026-2027学年七年级数学上学期10月自主检

徐州树德中学七年级数学上学期10月自主检测 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 不改变原式的值，把写成省略括号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下列说法：①相反数大于本身的数是负数；②两个负数比较，绝对值小的负数大；③绝对值等于本身的数是0和1；④若，则x与y相等．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②④ 4. 数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子：①、②、③、④、⑤0、⑥，其中代数式的个数是（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 5或 B. 1或 C. 5或1 D. 或 7. a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b， - a， - b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. b < a <- a <- b B. - a < b <- b < a C. b <- a < a <- b D. - b <- a < a < b 8. 某校园学子餐厅把密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是（ ） A. 142549 B. 143549 C. 545549 D. 543549 二、填空题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 9. 收入500元记作+500元，那么支出237元记作______元． 10. 某商店销售一款AI萌宠玩具，进价为元/个，商店将进价提高20%作为售价，则这款玩具每个的售价为__________元（用含的代数式表示） 11. 北京故宫的占地面积约为，将720000用科学记数法表示为__________． 12. 下列各数中：，3，，，0，，，，其中负分数的个数是________个． 13. 当，时，多项式的值为________． 14. 有一列数，，，，…那么第9个数是_____． 15. 某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了__________． 16. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是______． 17. 已知非零有理数a，b，c满足且．则的值为________． 18. 在一列数：，，，…，中，，，，且任意相邻的三个数的积都相等．若前n个数的积等于32，则______． 三、解答题：本题共7小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 对于任意有理数和，定义一种新运算“”：，例如：，． （1）求的值； （2）求的值； 21. 某学校对各班午餐剩饭量进行统计，若规定剩饭量超过500克的部分记为“+”，剩饭量低于500克的部分记为“”，下表是该学校某班按此规定记录的5天剩饭量数据． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 剩饭量 （1）求该班这5天平均每天剩饭量是多少克： （2）学校规定班级每天剩饭量以500克为标准，如果当天剩饭量低于500克，那么低于500克的部分每克增加班级积分5分；相反，如果当天剩饭量超过500克，那么超过500克的部分每克扣除班级积分8分．求该班这5天的班级积分是多少． 22. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，负数m的绝对值为3． （1）直接写出：_____，_____，_____； （2）求的值． 23. 观察下面三个特殊的等式： 将这三个等式的两边相加，可以得到 读完这段材料，你思考后回答： （1）． （2）求值：（请写出计算过程） 24. 同学们，我们都知道：表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）　　；　　； （2）找出所有符合条件的整数x，使成立； （3）若数轴上表示数a的点位于与6之间，求 的值； （4）当　　时，的值最小，最小值是　　． 25. 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒（）． （1）填空：，两点间的距离________．线段的中点表示的数为________． 用含的代数式表示：秒后，________．________． （2）求当为何值时，、两点相遇，并写出相遇点所表示的数； （3）求当为何值时，． 徐州树德中学七年级数学上学期10月自主检测 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 【9题答案】 【答案】-237 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】件 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】13或15或20 三、解答题：本题共7小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）3； （2）220 【21题答案】 【答案】（1）498克 （2）分 【22题答案】 【答案】（1）0，1， （2） 【23题答案】 【答案】（1）440 （2） 【24题答案】 【答案】（1）2；6 （2） （3）10； （4）1，9． 【25题答案】 【答案】（1），，， （2）， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $