四川成都市教育科学研究院附属中学2026-2027学年高三上学期10月定时训练数学试题

高2024级10月定时训练一数学 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在年小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M=0,1,2,3),N=(xx2-2x≤0),则MnN= A(0123)B.012)C.(01)D.(0) 2.已知一组数据x1,x2,xn的平均数为4,方差为2,则数据2x1一1,2x2一1,,2xn-1的平均数 和方差分别为() A.7,8 B.4,2 C.2,4D.7,7 3.已知函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)=e2x-x,则f(1)=() A.e-1B.e2-1 C.2e2-1D.2e-1 4.函数∫(x)=xsin(x)的图像大致为 ) 5.已知圆C的半径是r(r>V,弦1AB1=2V3,则CA AB=() A.V3 B.6C.3 D.23 6.在《九章算术 商功)中,将四个面都为直角三角形的四面体称为整膈,如图在整膈ABCD中, AB⊥平面BCD,AB=BC=CD=1,BC⊥CD,则鳖腸ABCD内切球的表面积为() A3n B.(3-2y2m .12n D.((3+2N2m CS扫描全能王 7.已知双曲线C后-卡=1a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,P2,点P在c的蒲近线上,PF,与x抽 垂直,点Q在x轴上,PF1⊥PQ,若1P1F2l=2IP2Q,则C的离心率为) A.√2 B.3 C.2 D.5 8已知函数fx)=x2,g()=1)-m.若x1E[-1,2],3x2∈【-3,1小,使得f)=9(x2)成立, 则实数m的取值范围为( A.(4,-)u,8) 8.4,-6,8] c. D.G,4)u,8 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.某奶茶店统计了六天每天天气平均气温t( )和每天凉茶的销售数量n(单位:杯),得到以下 数据: t(' ) 3 12 n(单位:杯) 23 17 27 29 36 42 若t与n线性相关,且回归直线方程为究=6t+a,则() A.t和n正相关 B.点(6,29)在回归直线上 c.6<0 D1(G-)(m-)=191 10.已知函数f(x)的定义域为R,fx+2)-2是奇函数,f(x+1)是属函数,且当x∈[1,3]时,f(x)= kx-2,则C) A.f)=f2-x) 8.k=1 C.f(x+4)=f(x) D.f0=30 11.已知数列(anJ的前n项和为Sn,满足Sn=2an-1(n∈N),数列{bnJ满足nbn+1-(n+1)bn= n(n+1)(m∈N),且b1=1.下列结论正确的有 A.an 2n-1 B.bn =n(n+1) 2 C.数列哈abn的前n项和sn=(n-1)2n+1 D.不存在正整数m,n,使b1,am bn(n>1)成等差数列 2 高清扫描 专业出品 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.已知x+yi=(3-i)2(x,ye),则x2+y2=_, 13.某班从5名同学中选3名同学分别参加数学、物理和化半知识竞答,巳知甲同半不能参加物理和化学知识竞 答,其他同学都能参加这三科知识竞答、则不同的安排有 种。 14.若不等式e(m-1r+3mxe≥3elmx+7xe对任意的x∈(0,+o)恒成立,则实数m的取值范围 是 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知 ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asmA=(2b+c)snB+(2c+b)snC. (1)求角A的大小: (2)设点D为BC上一点,AD是 ABC的角平分线,且AD=2,b=3,求 ABC的面积. 16.(本小题15分) 在四棱锥P一ABCD中, PAD为正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,B为AD的中点, ABICD,AB L AD,CD =2AB =2AD =4. (1)求证:平面PCD⊥平面PAD: (2)在棱CD上是否存在点M,使得AM⊥平面PBE? 若存在,求出的值:若不存在,说明理由。 B 17.(本小题15分) 已知双曲线c:号-卡=1a>0,b>0)的离心率为厄,右焦点到双曲线c的一条近线的距离为1, 两动点A,B在双曲线C上,线段AB的中点为M(2m,m)(m≠0), (1)证明:直线AB的斜串k为定值: (2)O为坐标原点,若 OAB的面积为,求直线AB的方程. 18.(本小题17分) 人投掷一枚质地均匀的硬币玩跳棋类游戏,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,,第50站, …,一枚棋子开始时位于第0站,棋手每掬一次硬币,棋子向前跳一次若掷出正面,则棋子向前跳一 站:若掷出反面,则棋子向前跳两站.设棋子跳到第站的概串为。 (1)当游戏开始时,求投掷硬币4次后棋子所走咕数之和X的分布列: (2)求Pm+1与P的关系式,并求P. 19.(本小题17分) 已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=e产 (1)关于x的不等式g(x)<f(x)+有解、求a的取值范围: (2)meR,3ne(0,+o),有g(m)=f(n)成立,证明:n-m>1: (3)s,t∈(0,+o),令P(x)=f(x)g(x),证明:p(s+t)>p(⑤+p(G) asos 高清扫描 专业出品