重庆市第一中学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

[机密]2026年 10月23日11：00前 初2029届26—27学年度上期阶段性消化作业一 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．的倒数是 A． B． C． D． 2．8月16日，重庆市能源局发布数据，重庆风力、光伏发电装机总容量突破1000万千瓦，达到10390000千瓦，较2025年底增长超17%，占全市能源装机比重超23%．其中数据10390000用科学计数法表示为 A． B． C． D． 3．给出下列式子：0，，，，其中整式的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知在数轴上点表示的数为，点到点的距离为8个单位长度，且点在原点左侧，则点表示的数为 A． B． C． D．或 5．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有3个正方形，第③个图案中有6个正方形，第④个图案中有10个正方形，…，按此规律排列下去，第⑩个图案中正方形的个数为 A．53 B．54 C．55 D．56 6．整式是四次三项式，则的值为 A．或 B． C． D．或 7．下列说法正确的是 A．数轴上所有的点都表示有理数 B．正数与负数互为相反数 C．正有理数分为正整数和正分数 D．绝对值大的数一定更大 8．绝对值小于但不小于2的整数有 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．按如图所示的程序运算，如果输入x的值为1，则输出的值为 A．6 B．26 C．106 D．426 10．若，则代数式的值为 A．2 B．8 C．10 D．12 11．已知，，且的值与、的取值无关，则的值为 A．4 B．6 C．8 D．9 12．对于整式，，，从，，0，1四个数中选出三个不同的数分别作为，，的值，构造整式，称这种操作为“添系数绝对操作”，并将绝对值化简后的结果记为“”，例如：取，，，则，当时，，当时，，所以或．下列说法： ①至少存在一种“添系数绝对操作”使操作后化简的结果为常数； ②若为单项式，则一共有6种“添系数绝对操作”； ③若，则“添系数绝对操作”的结果一共有8种． 其中正确的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．如果向东10米记为米，那么向西6米记为________米． 14．单项式的系数为________． 15．如图，为直角三角形，，，，在内部有一半径为的圆，则阴影部分的面积为________（用含的代数式表示，结果保留）． 16．用“>”“=”或“<”填空：________． 17．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）． 如果现在的北京时间是12:00，那么现在的开罗时间是________． 城市 悉尼 开罗 巴黎 时差/时 18．有理数，，在数轴上所表示的点的位置如图所示，化简：_______． 19．若，，均为有理数，满足，，，且，，则代数式的值为________． 20．的几何意义为数轴上表示5和2的两点之间的距离，则代数式的最小值为________；若的最小值为，的最大值为，则的值为________． 三、解答题：（本大题10个小题，第21题16分，第22、23、24、25题各6分，第26题8分，第27、28、29题各10分，第30题12分，共90分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．化简： （1）； （2）． 23．如图，点在线段上，点在线段外，完成以下问题： （1）尺规作图：作直线，作射线，在射线上截取（保留作图痕迹，不写结论）； （2）根据（1）所画图形，图中共有线段________条． 24．先化简，再求值：，其中是最小的正整数，，且． 25．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： ，，，． 26．7月初，台风“美莎克”过境，多地暴发特大洪涝灾害，道路桥梁被冲毁，冲锋舟无法进入，危急时刻，大量无人机承担起投送救灾物资的重任．其中一架无人机从地出发沿一条南北方向的规划路线投送物资，规定向北飞行记为“+”，向南飞行记为“−”，这架无人机连续7次飞行的行程记录如下（单位：米）： ，，，，，，． （1）这架无人机完成这7次飞行后距A地多远？ （2）无人机运载物资的飞行速度为5米/秒，若不计装卸物资和停留时间，求这7次飞行一共用时多少秒？ 27．如图，已知点，，都是线段上的点，线段，，点为线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）在（1）的条件下，点在线段上，且，求的长． 28．为鼓励居民节约用水，某市实行阶梯水价制度，居民用水阶梯水价标准如下： 阶梯 年用水量（每户） 综合水价（元/） 第一档 不超过的部分 3.5 第二档 超过但不超过的部分 第三档 超过的部分 5.9 （1）小明家2023年共用水，应支付水费________元（用含的式子表示）；若该年度小明家支付水费1121元，则________； （2）在（1）的条件下，小明家2024年和2025年共用水，其中2024年用水量为（，且为整数），求小明家2024年和2025年支付的总水费（用含的式子表示）． 29．定义两种新运算：对于有理数，，规定，例如：，；规定表示将有理数四舍五入保留到整数，例如：，，，． （1）求的值； （2）求的值； （3）若，满足，求的值． 30．如图，数轴上有四点、、、，点是原点，点、、在数轴上分别表示有理数、、，且，与互为相反数． （1）直接写出________，________； （2）若动点从点出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度匀速运动，同时，动点从点出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度匀速运动，当，相遇时，相遇的两动点运动方向不变，速度大小均发生变化，动点的速度变为每秒1个单位长度，动点的速度变为每秒3个单位长度；在点、出发的同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒3个单位长度匀速运动，当与相遇时，动点暂时停止运动，直到点，相遇时动点又立即以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，当追上时，三个动点同时停止运动．在整个运动过程中，设点的运动时间为秒． ①当，的中点到原点的距离为24时，求的值； ②当时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $