2026-2027学年苏科版七年级数学上学期期中考前提升练（第1-4章）

七年级数学上学期期中考前提升练 （苏州专用，范围：新教材苏科版第1-4章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元一次方程的是（     ） A． B． C． D． 3．在中，负有理数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．“十一”黄金周期间某景区天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若月日的游客为千人，则七天内游客人数最多的一天为多少人？（     ）． 日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 人数变化 单位：千人 A．人 B．人 C．人 D．人 5．曲靖市某校为响应“低碳出行”号召，组织学生从学校骑自行车前往珠江源风景区．小明骑车的平均速度为，小刚骑车的平均速度为，小明比小刚早到20分钟．设学校到景区的距离为，则下列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 6．在数轴上任取一条长度为2026的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（     ） A．2025个 B．2026个 C．2027个 D．2028个 7．一件商品标价元，先涨价元，又打了九折，最终售价为（     ）元． A． B． C． D． 8．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），… 利用以上规律计算结果是（     ） A． B．0 C．1 D．不能确定 二、填空题 9．2026年9月1日，智神星一号运载火箭的发射任务取得圆满成功，若将发射前五秒记为“秒”，则发射后五秒记为_________． 10．比较大小：______（填“>”或“<”） 11．若，则_____． 12．已知单项式与的和是单项式，则的值是________． 13．在横线上填入正确的整式使等式成立：_______． 14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为______． 15．小琪在解关于的一元一次方程的去分母环节时，错误地得到了方程，因而求得的解是，则原方程实际的解为________． 16．图1中以为顶点的矩形对角线有条，对角线长的平方为；图2中以为顶点的矩形的对角线有条，对角线长的平方和为，以此类推，第个图中以为顶点的矩形对角线长的平方和为______．（注：用含的代数式表示，其中） 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．解下列方程： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中x，y满足． 20．已知关于x，y的多项式，． (1)若，，化简； (2)若的值与x的取值无关，求单项式的值． 21．检修车沿东西铁轨巡检，向东行驶记“”，向西行驶记“”，从检修基地出发，行驶记录 (1)检修结束，车辆位于基地什么方向，相距多远？ (2)行驶中距离基地最远___________． (3)车辆油箱续航18千米，中途不加油，能否完成巡检? 22．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等． (1)用“>”“<”或“=”填空：________0，________0，________0； (2)将有理数a，b，c，，0从小到大排列，并用小于号连接起来； (3)化简：． 23．某电器商场计划用万元从生产厂家购进台电视机已知该厂家生产种不同型号的电视机，出厂价分别为种每台元，种每台元，种每台元． (1)若该商场只选购、两种电视机，各购买多少台？ (2)若商场销售一台种电视机可获利元，销售一台种电视机可获利元，销售一台种电视机可获利元，除了（1）的方案，该商场还有一种方案，购进种电视机台，种电视机台在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？ 24．【定义】 如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么就称这两个方程互为“相反方程”． 例如：方程的解为，方程的解为， 所以与互为“相反方程”． 【应用】 (1)若与都是关于的方程，且它们互为“相反方程”，求的值； (2)若与都是关于的方程，且它们互为“相反方程”，则的值为__________． 25．如图1，有一长，宽的科幻空间站长方形实验舱，动点以每秒4个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点运动时间为秒，连接，.求： (1)________（用表示）； (2)求当为何值时，四边形的面积不会随运动时间的变化而改变； (3)如图2，若点每运动1秒实验舱的区显示结果就会自动加上3，同时区会自动将整个代数式乘以2且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是和（为正整数），若，请比较区、区显示结果哪个大． 26．观察下列各式： ，，，… (1)根据以上式子的特点完成下列各题： ①__________；②__________（是正整数）． (2)计算：； (3)探究并计算：． 27．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示-8，点表示6，点表示12，我们称点和点在“折线数轴”上相距20个单位长度．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，当点到达终点时停止运动；点出发的同时，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的2倍，之后也立刻恢复原速．当点停止运动时，点也随之停止．设点的运动的时间为秒． (1)动点从点运动至点需要 秒： (2)当时，点在“折线数轴”上所对应的数是 ，P、Q两点在“折线数轴”上相距 个单位长度： (3)当P、Q两点在“折线数轴”上相遇时，求的值； (4)当O、P两点在“折线数轴”上相距的长度小于B、Q两点在“折线数轴”上相距的长度时，直接写出的取值范围． 试卷第2页（共5页） 试卷第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学上学期期中考前提升练 （苏州专用，范围：新教材苏科版第1-4章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 2．下列方程中，是一元一次方程的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次方程的三个判定维度：整式、一个未知数、未知数次数为1判断各选项． 【详解】解：A、符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，符合题意； B、分母含未知数，不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意； C、含两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； D、未知数最高次数为2，不是一元一次方程，不符合题意． 3．在中，负有理数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】先化简含相反数、绝对值的数，再筛选负有理数． 【详解】解：，， 是负有理数，、、、均为正有理数，既不是正数也不是负数，不是有理数， 综上，负有理数共1个． 4．“十一”黄金周期间某景区天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若月日的游客为千人，则七天内游客人数最多的一天为多少人？（     ）． 日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 人数变化 单位：千人 A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】B 【分析】人数变化为当日较前一日的增减量，需以月日人数为基础逐日累加，再比较得出最大值即可． 【详解】解：∵月日的游客为千人， ∴月日人数：（千人）， 月日人数：（千人）， 月日人数：（千人）， 月日人数：（千人）， 月日人数：（千人）， 月日人数：（千人）， 月日人数：（千人）， ∵ ， ∴ 游客人数最多的一天为千人，即人． 5．曲靖市某校为响应“低碳出行”号召，组织学生从学校骑自行车前往珠江源风景区．小明骑车的平均速度为，小刚骑车的平均速度为，小明比小刚早到20分钟．设学校到景区的距离为，则下列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据“时间路程速度”统一单位后，结合两人的时间差的等量关系，即可得到答案． 【详解】解：20分钟小时， 由题意可得． 6．在数轴上任取一条长度为2026的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（     ） A．2025个 B．2026个 C．2027个 D．2028个 【答案】C 【分析】分两种情况分析线段端点位置对覆盖整数点个数的影响，分别为端点与整数点重合的情况以及端点与整数点不重合的情况，对比两种情况的整数点个数，确定最大值． 【详解】解：分两种情况讨论： 当线段两端点与数轴上的整数点重合时，设左端点对应整数为，则右端点对应整数为，此时覆盖的整数点个数为； 当线段两端点不与整数点重合时，设左端点位于整数与之间，则右端点位于整数与之间，此时覆盖的整数点为，，，，个数为； ∵， ∴这条线段最多能覆盖个整数点． 7．一件商品标价元，先涨价元，又打了九折，最终售价为（     ）元． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：商品涨价10元后价格为元，打九折后最终售价为元． 8．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），… 利用以上规律计算结果是（     ） A． B．0 C．1 D．不能确定 【答案】A 【分析】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．由（1）得到，由（2）得到，可得，再进一步计算即可． 【详解】解：∵，，，，…； ，，，，… ∴，， ∴， ∴ 二、填空题 9．2026年9月1日，智神星一号运载火箭的发射任务取得圆满成功，若将发射前五秒记为“秒”，则发射后五秒记为_________． 【答案】秒 【分析】正负数可用于表示一组具有相反意义的量，题目规定发射前的时间用负数表示，因此发射后的时间需用正数表示． 【详解】解：发射前五秒记为秒，因此发射后五秒记为秒． 10．比较大小：______（填“>”或“<”） 【答案】 【分析】先化简右侧含绝对值的式子，再根据正负性比较两个数的大小. 【详解】解：， ， ， ． 11．若，则_____． 【答案】1 【分析】利用平方以及绝对值的非负性，可得，的值，即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴． 12．已知单项式与的和是单项式，则的值是________． 【答案】 【分析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项定义可得相同字母的指数相等，据此列方程求出和，再计算的值即可． 【详解】解：∵单项式与的和是单项式 ， ∴两个单项式是同类项，相同字母的指数相等 ， ∴可得 ， 解方程得 ， 代入计算得． 13．在横线上填入正确的整式使等式成立：_______． 【答案】 【分析】根据整式加减法则列出算式，计算即可． 【详解】解： ， 故在横线上可填． 14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为______． 【答案】 【分析】根据图示所给的步骤代入数值计算即可． 【详解】解：由于，则应代入下方运算步骤， 15．小琪在解关于的一元一次方程的去分母环节时，错误地得到了方程，因而求得的解是，则原方程实际的解为________． 【答案】 【分析】将错误求得的解代入错误方程，先求出参数的值，再代入原方程求解即可． 【详解】解：由题意得，将代入错误的方程得，， ， 整理得， 解得， 将代入原方程得，， ， ， ， 解得． 16．图1中以为顶点的矩形对角线有条，对角线长的平方为；图2中以为顶点的矩形的对角线有条，对角线长的平方和为，以此类推，第个图中以为顶点的矩形对角线长的平方和为______．（注：用含的代数式表示，其中） 【答案】 【分析】第个图对角线长的平方和为，第个图对角线长的平方和为第个图对角线长的平方和为，得到第个图中以为顶点的矩形对角线长的平方和为，即可求解． 【详解】解：第个图对角线长的平方和为， 第个图对角线长的平方和为 第个图对角线长的平方和为， ， 第个图中以为顶点的矩形对角线长的平方和为． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据有理数的加减法则计算即可得出结果； （2）根据有理数的加减法则计算即可得出结果； （3）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可得出结果； （4）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 19．先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】化简为，求值为12 【分析】先去括号、合并同类项化简代数式；再利用平方和绝对值的非负性：，，两个非负数相加等于，则各自为求出、的值，最后代入化简后的式子计算结果． 【详解】解： ， ，且， ， 解得：，， 把，代入： 原式． 20．已知关于x，y的多项式，． (1)若，，化简； (2)若的值与x的取值无关，求单项式的值． 【答案】(1) (2)4 【分析】（1）将，代入分别得出，，然后根据整式加减运算法则，进行计算即可； （2）先将原整式化简为，然后根据的值与x的取值无关，得出，，最后代入求值即可． 【详解】（1）解：因为，， 所以， ， 所以 ． （2）解：因为， 所以 ． 因为的值与的取值无关， 所以，， 所以，， 则． 21．检修车沿东西铁轨巡检，向东行驶记“”，向西行驶记“”，从检修基地出发，行驶记录 (1)检修结束，车辆位于基地什么方向，相距多远？ (2)行驶中距离基地最远___________． (3)车辆油箱续航18千米，中途不加油，能否完成巡检? 【答案】(1)车辆位于基地西侧，相距3千米； (2)4 (3)中途不加油，能完成巡检． 【分析】（1）根据题意直接求和即可求解； （2）分别计算出每次巡检距离基地的距离即可得出结果； （3）根据绝对值的性质化简求和即可． 【详解】（1）解：， ∴检修结束，车辆位于基地西侧，相距3千米； （2）第一次行驶：距离基地， 第二次行驶：，距离基地， 第三次行驶：，距离基地， 第四次行驶：，距离基地， 第五次行驶：，距离基地， 第六次行驶：，距离基地， ∴行驶中距离基地最远； （3）解：根据题意得：， ∴中途不加油，能完成巡检． 22．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等． (1)用“>”“<”或“=”填空：________0，________0，________0； (2)将有理数a，b，c，，0从小到大排列，并用小于号连接起来； (3)化简：． 【答案】(1)，， (2) (3) 【分析】（1）根据数轴判断的取值范围，根据有理数的加减法即可求解； （2）根据数轴上，左边的数小于右边的数即可解答； （3）绝对值化简解答即可． 【详解】（1）解：由数轴可知，， ∵表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等， ∴ ∴，，； （2）解：由题可知， ∴； （3）解： ∵ ∴原式． 23．某电器商场计划用万元从生产厂家购进台电视机已知该厂家生产种不同型号的电视机，出厂价分别为种每台元，种每台元，种每台元． (1)若该商场只选购、两种电视机，各购买多少台？ (2)若商场销售一台种电视机可获利元，销售一台种电视机可获利元，销售一台种电视机可获利元，除了（1）的方案，该商场还有一种方案，购进种电视机台，种电视机台在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？ 【答案】(1)购进、两种电视机各台 (2)应选择购进种电视机台，种电视机台 【分析】（1）设购进A种电视机台，则B种为台，列方程求解即可； （2）求出两种方案的利润，再比较即可． 【详解】（1）解：设购进种电视机 台，则购进种电视机台， 由题意得，， 解得， 所以， 答：购进、两种电视机各台； （2）解：若购进、两种电视机各台，可获利（元） 若购进种电视机台，种电视机台，可获利（元） 因为， 所以为了获利最多，应选择方购进种电视机台，种电视机台． 24．【定义】 如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么就称这两个方程互为“相反方程”． 例如：方程的解为，方程的解为， 所以与互为“相反方程”． 【应用】 (1)若与都是关于的方程，且它们互为“相反方程”，求的值； (2)若与都是关于的方程，且它们互为“相反方程”，则的值为__________． 【答案】(1)15 (2) 【分析】（1）先求出方程的解，再根据“相反方程”的定义得到方程的解，代入即可求出的值； （2）将、看作常数，分别求出方程与的解，再根据“相反方程”的定义得到关于、的方程，即可求解． 【详解】（1）解：方程的解为：， ∵与互为“相反方程”， ∴方程的解为：， ∴，解得． （2）解：方程的解为：， 方程的解为：， ∵与互为“相反方程”， ∴， 化简得：， ∴． 25．如图1，有一长，宽的科幻空间站长方形实验舱，动点以每秒4个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点运动时间为秒，连接，.求： (1)________（用表示）； (2)求当为何值时，四边形的面积不会随运动时间的变化而改变； (3)如图2，若点每运动1秒实验舱的区显示结果就会自动加上3，同时区会自动将整个代数式乘以2且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是和（为正整数），若，请比较区、区显示结果哪个大． 【答案】(1) (2) (3)N区显示的结果大 【分析】（1）依题意得，再根据可得出的长； （2）依题意得，，，，则，进而得，，长方形的面积，则四边形的面积，再根据四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变得，由此可得a的值； （3）根据题意求出时，M区和N区的结果，再利用作差法求解即可． 【详解】（1）解：依题意得：， ∵， ∴； （2）解：∵是长方形，， ∴，， 依题意得：，， ∴， ∴，， ∵长方形的面积， ∴四边形的面积， ∵四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变， ∴， 解得：， ∴当时，四边形的面积不会随运动时间t的变化而改变； （3）解：N区显示的结果大，理由如下： 由题意得，当时，， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴N区显示的结果大． 26． 观察下列各式： ，，，… (1)根据以上式子的特点完成下列各题： ①__________；②__________（是正整数）． (2)计算：； (3)探究并计算：． 【答案】(1), (2) (3) 【分析】（1）根据连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差可得到答案． （2）将原式利用（1）中所得规律求和可得到答案． （3）先利用乘法分配律每一项提出一个，再将式子利用（1）中所得规律求和可得答案． 【详解】（1）解：，． （2）解： ． （3）解： ． 27．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示-8，点表示6，点表示12，我们称点和点在“折线数轴”上相距20个单位长度．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，当点到达终点时停止运动；点出发的同时，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的2倍，之后也立刻恢复原速．当点停止运动时，点也随之停止．设点的运动的时间为秒． (1)动点从点运动至点需要 秒： (2)当时，点在“折线数轴”上所对应的数是 ，P、Q两点在“折线数轴”上相距 个单位长度： (3)当P、Q两点在“折线数轴”上相遇时，求的值； (4)当O、P两点在“折线数轴”上相距的长度小于B、Q两点在“折线数轴”上相距的长度时，直接写出的取值范围． 【答案】(1) (2)； (3) (4)或 【分析】（1）计算P从A到C的总时间时，分段计算A到O、O到B、B到C的运动时间，求和即可； （2）求t为定值时P、Q的位置及两点距离，先判断t对应两个动点各自的运动阶段，再分别计算对应坐标，用折线数轴的距离规则计算两点距离； （3）求相遇时间时，判断相遇所在的时间区间，根据该区间内两点的位置表达式列等式求解； （4）求距离小于距离的范围时，分区间写出、的长度表达式，列不等式求解，再合并各区间的解集． 【详解】（1）段：长度，时间秒； 段：长度，时间秒； 段：长度，时间秒； 总时间：秒． （2）对：用秒到达，剩余秒在段运动，走了个单位，对应数为； 对：用秒到达，剩余秒在段运动，走了个单位，对应数为； 距离：； （3）相遇时、路程和为总长，分区间讨论： ①当点在上运动时，且点在上运动，即时， 故无法相遇，舍去； ②当点在上运动时，且点在上运动时，即时， 故无法相遇，舍去； ③当点在上运动时，且点在上运动时，即时， ∴， 解得； 当时，不再相遇； 故． （4）①当点在上运动时，且点在上运动，即时， ，， ∴， 解得， ∴； ②当点在上运动时，且点在上运动，即时， ，， ， 解得， ∴； ③当点在上运动时，且点在上运动时，即时， ，， ∴， 解得， ∴； ④当点在上运动时，且点在上运动时，即时， ，， ∴，恒成立， 故； ⑤当点在上运动时，且点在上运动时，即时， ，， ∴， 解得， ∴； 综上所述，或． 试卷第2页（共17页） 试卷第1页（共17页） 学科网（北京）股份有限公司 $