2026—2027学年苏科版七年级数学上册期中考试高频考点常考题型学科素养达标卷

2026年期中考试高频考点常考题型学科素养达标卷苏科版2026—2027学年七年级数学上册 （测试范围：第1章到第3章，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．2025年12月18日海南自贸港封关运作．截至2026年3月27日，现代化产业体系提质升级，新增企业70100户，其中数据70100用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．有理数-15 的倒数是(　　) A．-51 B．15 C． D． 3．负数的概念最早出现在中国古代数学专著《九章算术》中．若向东走2米记为米，则向西走3米应记为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 4．下列结论中，正确的是(　　) A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是非正数 D．一定是负数 5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为(　　) A． B． C． D． 6．甲、乙、丙三人下棋，轮流对战，赢一局得2分，平一局各得1分，输一局得0分，一共进行3局比赛后，甲3分，乙2分，丙1分，请问正确的对战情况是(　　) A．甲胜乙，甲胜丙，乙胜丙 B．甲胜乙，甲平丙，乙胜丙 C．甲胜乙，甲平丙，乙平丙 D．甲胜乙，甲胜丙，乙平丙 7．下列说法正确的是（　　). A．的倒数是 B．是三次二项式 C．-32的值是9 D．的系数是 8．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知整式，其中为自然数，为正整数，且．下列说法： ①满足条件的整式中有5个单项式； ②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个； ③满足条件的整式共有16个． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH 的重叠部分是长方形DKFL，面积记为S1。正方形ELDI与正方形 DKGJ的面积分别记为S2和S3，周长分别为C2和C3，若需求 的值，则只要知道下列哪个数据的值（　　） A．|AL-CK| B．AB+EF C．|AB-EF| D．EH 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．已知那么x3的值是　 　. 12．在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是　 　． 13．已知代数式与的差为单项式，则的值为　 　． 14．如图，在一个大长方形中无重叠、无缝隙地放入5个相同的小长方形和一个正方形。记大长方形未被覆盖部分为①和②，则①和②的周长之和为　 　。（用含x的代数式表示） 15．按如图所示程序运算，当输入值x=2时，输出值y为　 　。 16．下列说法：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，，，则．其中正确的有 　 　 ．（填序号） 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： （1）； （2）； （3）． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．已知|a|=6，|b|=2. （1）若a<b，求a+b的值. （2）若|a-b|=a-b，求a+b的值. 20．若a，b互为相反数，且a，b均不为0，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度． （1）的值为　 　； （2）求的值． 21．快递员王师傅骑电动车沿某条东西向道路配送快递，约定向东为正方向．某天王师傅从快递站出发，当天配送快递的行程记录（单位：）如下： ． （1）王师傅最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米处？ （2）如果电动车行驶耗电0.02度，那么这天电动车共耗电多少度？ 22．某花园的建筑平面图如图所示（图中长度单位：m），其中四边形为正方形，其内部阴影部分是以长为半径的四分之一圆，四边形为长方形，其内部空白部分是以长为直径的半圆．园艺师准备在图中阴影部分种花，其余部分种草． （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积（π取3）． 23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示． （1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置； （2）把点C到点A的距离记为，则_____； （3）若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为； （4）若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 24．a，b，c在数轴上的位置如图所示： （1）求　 　 （2） 、、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：； （3）求的最大值，并求出此时x的范围． 参考答案 1．【答案】B 2．【答案】D 【解析】【解答】解：乘积为1的两个数互为倒数. ，所以的倒数是. 故答案为：D. 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A：甲胜两局，乙胜一局输一局，丙输两局，得分为甲4分，乙2分，丙0分，不符合题意； B：甲胜一局平一局，乙胜一局输一局，丙平一局，得分为甲3分，乙2分，丙1分，符合题意； C：甲胜一局平一局，乙平一局输一局，丙平两局，得分为甲3分，乙1分，丙2分，不符合题意； D：甲胜两局，乙平一局输一局，丙 平一局输一局 ，得分为甲4分，乙1分，丙1分，不符合题意； 故答案为：B. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：A：的倒数是 ，所以A不正确； B：是三次二项式 ，所以B正确； C： -32的值是-9，所以C不正确； D：的系数是- ，所以D不正确。 故答案为：B. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 ，不符合题意； B、 ，符合题意； C、 ，不符合题意； D、 ，不符合题意； 故答案为：B． 9．【答案】D 【解析】 【解答】解：①∵为自然数，为正整数，且， ∴， 当时，则， ∴，， 满足条件的整式有， 当时，则， ∴，，，， 满足条件的整式有：，，，， 当时，则， ∴，，，，，， 满足条件的整式有：，，，，，； 当时，则， ∴，，，， 满足条件的整式有：，，，； 当时，， 满足条件的整式有：； ∴满足条件的单项式有：，，，，， ∴此结论符合题意； ②由①可知：不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个； ∴此结论符合题意； ③由①可知：满足条件的整式共有个； ∴此结论符合题意； 即正确的个数有3个. 故答案为：D 10．【答案】A 【解析】【解答】解：设正方形ELDI的边长为x，正方形DKGJ的边长为y， 则 ∵重叠部分长方形DKFL的长和宽分别为y和x， | ∴只要知道 的值，就能求出该式的值. 故选： A. 11．【答案】 【解析】【解答】解：由题意得2x+1=0， ∴x=， ∴x3的值是， 故答案为： 12．【答案】5 【解析】【解答】解：． 所以在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离为5． 故答案为：5． 13．【答案】5 【解析】【解答】解：∵代数式与的差为单项式， ∴代数式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：5． 14．【答案】8a+6 【解析】【解答】解：设小长方形的宽为a，正方形的边长为3-a， 则 ①和②的周长之和为(x-a)+x+(x-a)+a+(3-a)+[x+2a-(3-a)]+(3-a)+(3-a-a)+x+(x+a)+(x-a)+x+a+a =8x+6 故答案为：8a+6. 15．【答案】8 【解析】【解答】解：当x=2时，x2-1=3是奇数； 当x=3时，x2-1=8是偶数，输出， 故答案为：8. 16．【答案】②③④ 【解析】【解答】解：对于①：当时，无意义，故①错误，不符合题意； 对于②：∵，∴同号， 又∵，∴，，∴， 则，故②正确，符合题意； 对于③：若，则有四种情况： 第一种如数轴所示， 此时， ∴，， 则； 第二种如数轴所示， 此时， ∴，， 则； 第三种如数轴所示， 此时， ∴，， 则； 第四种如数轴所示， 此时， ∴，， ∴； 综上，若，则；故③正确，符合题意； 对于④：∵，∴a、b、c中至少有一个负数， ∵， ∴同号， ∵， ∴a和b均为负数， 所以，故④正确，符合题意； 综上，正确的有②③④． 故答案为：②③④． 17．【答案】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． 18．【答案】解：原式 ． 当，时，原式． 19．【答案】（1）解：∵|a|=6，|b|=2则b=±2 ∴a=±6，b=±2 因为a<b，所以a=-6，b=2或b=-2 当b=2时，a+b=-6+2=-4 当b=-2时，a+b=-6+(-2)=-8 （2）解：因为|a-b|=a-b，所以a-b≥0，即a≥b 所以a=6，b=2或b=-2 当b=2时，a+b=6+2=8 当b=-2时，a+b=6+(-2)=4 20．【答案】（1）-1 （2）解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度， ， ， ． 【解析】【解答】解：(1)∵a，b互为相反数，且a，b均不为0， ∴， 故答案为：-1. 21．【答案】（1）解：． 答：王师傅最后所在的位置在快递站的东边，距快递站处； （2）解：（km）， （度）． 答：这天电动车共耗电1.44度． 22．【答案】（1）解：由题意，得， 所以阴影部分的面积（单位：）为； （2）解：当时，． 答：阴影部分的面积为． 23．（1）解：如图，A、B、C三点在数轴上表示如下： ． （2）解：． （3）解：点到点的距离为时，移动的距离为或， （秒，（秒， 所以，经过2秒或4秒后点到点的距离为， （4）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下： 根据题意得：，， ， 的值不会随着的变化而变化． 24．【答案】（1）-1 （2）解：∵a＜b＜0＜c， ∴ = = （3）解：当x＜a时， ==＜0， 当a≤x≤b时， ==， ∴， 当x＞b时， ==＞0， 综上：的最大值为， 此时x的范围是：x≥b． 学科网（北京）股份有限公司 $