1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 人教版·七年级上册 1.2.3 相反数 1 学习目标 1.知道什么是相反数 2.会求一个已知数的相反数. 【思考】数轴上，点 A、点 B、点 C、点 D 表示的数分别是什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 A 表示的数： B 表示的数： C 表示的数：-3 D 表示的数：3 C A B D 探 究 在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 -3 和 3 只有符号不同 与原点的距离是 的点呢？ 归 纳 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同. a -a 典例1表示有理数a,b,c,d的点在数轴上的位置如图所示,其中有一对互为相反数,它们是(　　) A.a和b B.b和d C.a和c D.c和d C 解析:由图可知,表示有理数a,c的点分别在原点的两侧,且与原点的距离相等,所以a,c互为相反数. 举一反三若A,B是数轴上的两点,则在下列数轴上A,B两点表示的数互为相反数的是(　　) B 化简下列各数(先读后写). (1)-(+10) (2)+(–0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例 (6) -[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号. 解：(1) -(+10)=-10； (2) +(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4) -(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 素养考点 3 多重符号的化简问题 “一查二定” 1. 式子中含偶数个“–”号时，结果正； 含奇数个“–”号时，结果为负. 2. 凡是“+”都去掉. 方法总结 (1) -(+4)是____的相反数， -(+4) = _________. (2) 是______的相反数， =_________． (3) 是_______的相反数， =_________. (4) 是_______的相反数， = ________. 填一填： +4 –4 巩固练习 10 求一个非零的数的相反数 数 字母 式子 只改变数的符号，其他部分不变 只改变字母（或数与字母的积）前面的符号，其他部分不变 将式子用括号括起来，在括号前面添上“-”号 课堂小结 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 a -a 像 3 和 -3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B． 与 C． 与 3．5的相反数是____；a的相反数是___； 1.6 -a -5 C -0.3 随堂即练 4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ． 5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则 　 a是_____数． 6. 的相反数是_____，-3x的相反数是___. 13 6 正 3x 正 7.（1）若a=3.2，则-a= ; (2)若-a= 2,则a= ; (3)若-（-a）=3，则-a= ; (4)-（a-b）= .   -2 -3.2 -3 b-a 8.若2x+1是-9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4 拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？ 16 　　1． 若数c与－c对应的点相距10个单位长度，则c与－c分别 是 ⁠． 5，－5或－5，5 　 2． 数形结合如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题： 　　(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？ 　　解：(1)如图1，点C表示的数是－1. 　　(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数分别 是多少？ 　　(2)如图2，点C表示的数是0.5，点D表示的数是－4.5. 　　(3)在(2)的条件下，若点E到点C的距离为3，则点E表示的数是 多少？ 　　(3)如图3，点E表示的数是3.5或－2.5. 完成课后练习题. 课后作业 $