1.2.3 相反数 课件 -2026-2027学年人教版数学七年级上册

# 人教版七年级上册数学 1.2.3 相反数 专项练习 ## 一、知识梳理 **相反数定义**：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例如：$2$与$-2$互为相反数，$\dfrac13$与$-\dfrac13$互为相反数。 核心知识点： 1. $\(\boldsymbol{0}\)$的相反数是$\boldsymbol{\(\boldsymbol{0}\)}$，这是特殊规定。 2. 在一个数前面添上“$-$”号，表示这个数的相反数。如：$-(-5)=5$，$-(+3)=-3$。 3. 相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等。 4. 符号规律：正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；\(\boldsymbol{0}\)的相反数是\(\boldsymbol{0}\)。 5. 若$a$与$b$互为相反数，则$a+b=\(\boldsymbol{0}\)$；反过来，如果$a+b=\(\boldsymbol{0}\)$，那么$\(a,b\)$互为相反数。 > 注意：相反数是**两个数之间的关系**，不能单独说某个数是相反数，必须表述为“谁是谁的相反数”或者“谁和谁互为相反数”。 ## 二、基础巩固（填空题） 1. 只有______不同的两个数叫做互为相反数。 2. $\(\boldsymbol{0}\)$的相反数是____。 3. $5$的相反数是____；$-3.6$的相反数是____；$\dfrac{2}{5}$的相反数是____。 4. $-(+7)=$____；$-(-2.8)=$____；$-\left(-\dfrac14\right)=$____。 5. 若$a=-6$，则$-a=$____。 6. 在数轴上，表示互为相反数的两个点到原点的距离____。 7. 如果$m$和$n$互为相反数，那么$\(m+n=\)$____。 ## 三、判断题（对打√，错打×） 1. 符号不同的两个数一定互为相反数。（） 2. $-5$是相反数。（） 3. $\(\boldsymbol{0}\)$没有相反数。（） 4. 互为相反数的两个数到原点的距离相等。（） 5. $-(+\(\boldsymbol{0}\))=\(\boldsymbol{0}\)$。（） 6. 一个数的相反数一定是负数。（） ## 四、选择题 1. 下列各组数互为相反数的是（） A.$4$和$-4$　B.$-3$和$\dfrac13$　C.$2$和$2$　D.$-1$和$-1$ 2. $-\dfrac12$的相反数是（） A.$2$　B.$-2$　C.$\dfrac12$　D.$-\dfrac12$ 3. 化简$-(-8)$的结果是（） A.$-8$　B.$8$　C.$-\dfrac18$　D.$\dfrac18$ 4. 若$a$的相反数是$-2$，则$a$的值为（） A.$2$　B.$-2$　C.$\dfrac12$　D.$-\dfrac12$ 5. 下列说法正确的是（） A.相反数等于本身的数只有\(\boldsymbol{0}\) B.正数和负数互为相反数 C.负数的相反数是负数 D.一个数的相反数一定不等于它本身 ## 五、化简符号 1.$-(+9)$　2.$-(-\(1.6\))$　3.$+\left(-\dfrac37\right)$　4.$-(-\(\boldsymbol{0}\))$ 5.$-[-(+4)]$　6.$-[-(-5)]$ ## 六、解答题 1. 写出下列各数的相反数：$-4，2.5，\(\boldsymbol{0}\)，-\dfrac{3}{4}，+7$。 2. 若$x-3$与$5$互为相反数，求$x$的值。 3. 数轴上点A表示$-4$，点B是点A的相反数对应的点，写出点B表示的数，并说明A、B两点到原点的距离。 4. 已知$a$与$b$互为相反数，求式子$a+b\(+2\)\(\boldsymbol{0}\)26$的值。 ## 七、能力提升 1. 若$-(m)=-7$，求$m$的值。 2. 思考：一个数的相反数大于它本身，这个数是什么数？相反数等于它本身的数是什么数？相反数小于它本身的数是什么数？ ## 八、参考答案 ### 一、基础巩固 1. 符号 2. $\(\boldsymbol{0}\)$ 3.$-5，3.6，-\dfrac25$ 4.$-7，2.8，\dfrac14$ 5.$6$ 6. 相等 7.$\(\boldsymbol{0}\)$ ### 二、判断题 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.× ### 三、选择题 1.A 2.C 3.B 4.A 5.A ### 五、化简符号 1.$-9$　2.$\(1.6\)$　3.$-\dfrac37$　4.$\(\boldsymbol{0}\)$　5.$4$　6.$-5$ ### 六、解答题 1. 相反数依次：$4，-2.5，\(\boldsymbol{0}\)，\dfrac34，-7$ 2. 由题意：$x-3+5=\(\boldsymbol{0}\)$，$x=-2$ 3. B表示$4$；A、B到原点距离都是4个单位长度。 4. $a+b=\(\boldsymbol{0}\)$，原式$=\(\boldsymbol{0}\)\(+2\)\(\boldsymbol{0}\)26=2\(\boldsymbol{0}\)26$ ### 七、能力提升 1.$\(m=7\)$ 2. 负数的相反数大于本身；\(\boldsymbol{0}\)的相反数等于本身；正数的相反数小于本身。 ## 九、易错总结 1. “只有符号不同”，不能少“只有”，例如$\(+2\)$和$-3$符号不同，但不是相反数。 2. 不能单独说某数是相反数，相反数是成对出现。 3. 多重符号化简：负号个数为偶数，结果为正；负号个数为奇数，结果为负。 4. \(\boldsymbol{0}\)的相反数是\(\boldsymbol{0}\)，是唯一一个相反数等于自身的数。 要不要我把这份相反数专项练习整理成**141\(\boldsymbol{0}\)字版本**，和前面1.1、1.2.1、1.2.2格式统一？ 人教版（新教材）数学七年级上册 1.2.3 相反数 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/13 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第一章 有理数 1. 理解相反数的代数意义和几何意义. 2. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小. 3. 通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法. 重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的 相反数. 难点：掌握双重符号的化简. 素养目标 复习巩固 1. 数轴上表示数-1的点在原点的 边，离原点 个单位长度；表示数3.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度. 2. 到原点距离为3个单位长度的数是 . 3. 在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动2个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移动4.5个单位长度，则移动后的点表示数是 . 4. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距2个单位，点B表示数是 . 左 1 右 3.5 -3、+3 -6 0.5 +3、-1 探究：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？ 数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同。 数轴上与原点的距离是的点有两个，它们表示的数是和- ,这两个数只有符号不同。 探究新知 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示－a和a，这两个数只有符号不同。 探究新知 像 3 和－3， 和－ 这样只有符号不同的两个数，互为相反数． 3 的相反数是－3，－3的相反数是 3；3与－3互为相反数 0的相反数是0 探究新知 一般地，a和－a互为相反数 这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 如：当a=1时，－a=－1，1的相反数是－1；同时，－1的相反数是1。 思考：设a表示一个数，-a 一定是负数吗？ 不一定，如果a是一个负数，那么-a就是一个正数 探究新知 想一想：在任意一个数的前面添上“－”号，得到新的数与原数有什么关系呢？ 新的数就表示原数的相反数 －(+5)=______，－ (-5)=______，－0=______ －5 +5 0 议一议：你能借助数轴说明－(+5)=－5吗？ 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 5 5 探究新知 例1：(1) 分别写出－7和 的相反数； (2) a的相反数是2.4，写出a的值。 解：(1) －7的相反数是7， 的相反数是; (2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a 的值是－2.4. 探究新知 －(－7)＝______； ＋(－7)＝________； －(＋0.68)＝_______； －0＝______； －(－28)＝________； －(－)＝ ________． ＝________； ＝________. 例2：化简下列各数的符号. 7 －7 －0.68 0 28 －3 5 探究新知 （1）根据相反数的求法，由内向外逐步化简； （2）由“－”号的个数决定：如果“－”号的个数为奇数，那么结果为“－”；如果“－”号的个数为偶数，那么结果为“＋”． 多重符号的化简问题，一般有两种方法： 探究新知 基础练习 1.下列说法中，正确的是 ( ) A. 正数与负数互为相反数 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数 D. 任何一个有理数都有相反数 D 当堂检测 2. 我们知道 －a 表示 a 的相反数，同理 －(a－3) 表示数(a－3) 的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求 a 的值. a －3＝8 a＝11 所以 a 的值是 11. 解：－[－(a －3) ]＝a －3，－[－( －8) ]＝－8， 当堂检测 3.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院 4 个公共场所.已知青少年宫在学校西边 300m 处，商场在学校西边 600m 处，医院在学校西边 500m 处. 若将该马路近似地看作一条直线，规定向东为正方向，1 个单位长度表示 100m.请你以其中 1 个公共场所作为原点，在数轴上分别表示出这 4 个公共场所的位置，并使得其中 2 个公共场所所在位置表示的 2 个数互为相反数. 分析： 假设学校为原点画数轴表示各个场所位置 观察 移动数轴，找到合适的原点 当堂检测 解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下： 学校 青少年宫 医院 商场 由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫的距离一样，均为 300 m，所以以青少年宫为原点，示意图如下： 青少年宫 学校 医院 商场 当堂检测 能力提升 4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C.(1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点? 解：点 A 表示的数是 4，它的相反数是 －4，是点 C. 当堂检测 (2)如果蚂蚁从点 C 出发要爬到点 D，且点 D 和点 B 所表示的两数互为相反数，那么它应该往哪个方向爬几个单位长度? 解：由题意知，点 D 表示的数是 －6，点 C 应该向左爬两个单位长度. 当堂检测 (3)如果蚂蚁从点 C 出发要爬到点 E，且点 E 到原点的距离为 5 个单位长度，那么它应该怎样爬到点 E ? 解：因为点 E 到原点的距离为 5 个单位长度， 所以点 E 表示的数是 －5 或 5，如图所示. 所以点 C 应该向左爬 1 个单位长度或者向右爬 9 个单位长度. 当堂检测 1. －5的相反数是(　A　) A. 5 B. －5 C. D. － A 举一反三 2. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表 示－1的相反数的点是(　C　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D C 3. (1)－ 的相反数是 　 　； (2)－(－8)是 的相反数. 　 －8　 举一反三 4. 化简下列各数： (1)－(＋2)； (2)＋(－ )； 解：(2)＋(－ )＝－ . (3)－(－0.5)； 解：(3)－(－0.5)＝0.5. 解：(1)－(＋2)＝－2. 解：(2)＋(－ )＝－ . 解：(3)－(－0.5)＝0.5. (4)－[－(－4)]. 解：(4)－[－(－4)]＝－(＋4)＝－4. 解：(4)－[－(－4)]＝－(＋4)＝－4. 举一反三 5. 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－ ， m，－n. 解：相反数依次为－16，3，0， ，－m，n. 解：相反数依次为－16，3，0， ，－m，n. 举一反三 相反数 多重符号化简的方法 相反数的概念 相反数的表示 数轴上点的位置 探究新知 谢谢观看 THANKS $