1.2.4 绝对值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 人教版·七年级上册 1 学习目标 1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值 的几何意义. 2.会求一个已知数的绝对值. 新课导入 1．10的相反数是 ． 2．－2，4，－，0，2 020的相反数分别是什么？ 2 -2020 -4 0 -10 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km。 +10 -10 －10 10 0 O B A （1）甲、乙两辆汽车的位置如何表示？它们的行驶路线相同吗？ （2）甲、乙两辆汽车行驶的路程各是多少？它们行驶的路程相等吗？ 问题： 绝对值的概念及求法 知识点 1 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作 数 a 的绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”. 这里的数a可以是正数、负数和0. 因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是负数，最小值是0. 即| a |0. 非负性 0 1 2 -2 -1 1 距离为1 |1|=1 -1.5 距离为1.5 |-1.5|=1.5 0 | 0 |=0. 例 写出数轴上这些点表示的数的绝对值？ 到原点的距离为0 -2 | -2 |=2. 到原点的距离为2 跟踪训练 表示+7的点与原点的距离是_______; 即：+7的绝对值是_______，记做___________; 表示-2.8的点与原点的距离是_______; 即：-2.8的绝对值是_______，记做___________; 表示0的点与原点的距离是_______; 即：0的绝对值是_______，记做___________; 7 |+7|=7 2.8 2.8 |-2.8|=2.8 0 0 | 0 |=0 绝对值 性质 一个正数的绝对值是正数； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 任何一个有理数的绝对值都是非负数! 绝对值的性质 知识点 2 绝对值 性质 (1)一个数的绝对值是 ； (2)绝对值等于它本身的数是 ； (3)绝对值等于它相反数的数是 ． 非正数 非负数 非负数 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 例　求下列各数的绝对值． (1)＋ ；(2)－7.2；(3)0. 例题与练习 解：(1)|＋ |= (2)|－7.2|＝－(－7.2)＝7.2 (3)|0|＝0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 例题与练习 　计算．(1)|－18|＋|－6|; 解：（1）原式＝18＋6＝24. 解：（2）原式＝ . (2) 求下列各数的绝对值. 12， -7.5， 0. 解： |12|=12； | |= ； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 0 5.25 -5.25 2或-2 填一填 解：根据绝对值的意义 |-5|=5，|+3|=3， |0|=0，|-2.5|=2.5. 素养考点 1 绝对值的意义 求下列各数的绝对值：-5，+3，0，-2.5. 1.7.2013 ‹#› 巩固练习 求下列各数的绝对值：-7，+4.5，0，-1.5. 解:根据绝对值的意义 |-7|=7，|+4.5|=4.5， |0|=0，|-1.5|=1.5. 1.7.2013 ‹#› 解：先求出它们的绝对值 | |= ，| |= ， 因为 < ，所以 > . 归纳总结： 两个负数，绝对值大的反而小. 素养考点 2 利用绝对值比较有理数的大小 与 的大小. - - - - - - 比较 1.7.2013 ‹#› 解：根据题意可知 x -2＝0，y + 3＝0， 所以x＝2，y＝-5，故x-y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 素养考点 3 利用绝对值求字母的值 已知|x-2|+|y+5|=0,求x-y的值. 1.7.2013 ‹#› 巩固练习 已知|a-4|+|b+2|=0,求a+b的值. 解:由绝对值的非负性得a-4=0，b+2=0， 所以a=4，b=-2， a+b=2. 1.7.2013 ‹#› 绝对值 定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 性质 绝对值的性质 (1) |a|≥0； (2) . 课堂小结 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数； ( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定 相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等； ( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 课堂即练 0 非负数 非正数 ±2 2.____的相反数是它本身，_______的绝对值 是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 3.|－ |的相反数是 ；若| |=2，则 = _____. 4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. |3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. 解： - 课堂即练 5.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近. 课堂即练 完成课后练习题. 课后作业 $