期中阶段性检测卷2026-2027学年浙教版七年级数学上册（测试范围：第1～3章）

2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中阶段性检测卷 （测试范围：第1~3章） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我国是最早使用负数的国家，东汉初我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利元记作元，那么亏损元记作（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查正负数的意义，理解正负数可以表示相反意义的量是解答本题的关键． 根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：如果盈利元记作元，那么亏损元记作元， 故选：A． 2．下面的说法中，正确的是（    ） A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数 C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和小数统称有理数 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键．根据有理数的分类进行判断即可． 【详解】解：A、正有理数、0和负有理数统称为有理数，故本选项错误； B、无限不循环小数是无理数，故本选项错误； C、整数和分数统称为有理数，故本选项正确； D、整数包括零，故本选项错误； 故选：C． 3．如图，单位长度为的数轴上有三个点，，，若点，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由于点，表示的数互为相反数，因此的中点即为原点，将每个间隔视为一个单位长度，即可得出点表示的数． 【详解】解：∵点，表示的数互为相反数， ∴的中点即为原点， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴点表示的数为4． 4．下列各组数中，相等的一组是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和（为正整数） 【答案】B 【详解】解：A选项：，，不相等； B选项：，，相等； C选项：，，不相等； D选项：为正整数时，与符号相反，不相等． 5．能使式子成立的数是（     ） A．任意一个正数 B．任意一个负数 C．任意一个非正数 D．任意一个数 【答案】C 【分析】根据两数和的绝对值等于两数绝对值和的成立条件，判断的取值范围． 【详解】解：当时，左边，右边，等式成立，故0满足条件； 当时，左边，右边，等式不成立； 当时，左边，右边，等式不成立； 当时，左边，右边，等式成立， ∴能使式子成立的数是任意一个非正数． 6．下列说法正确的是（     ） ①任何一个有限小数可以化成分数； ②任何一个无限小数都是无理数； ③的平方根是； ④数轴上的任意一点与有理数对应； ⑤两个无理数的差是无理数． A．①③ B．① C．②③④ D．①⑤ 【答案】B 【详解】解：①有限小数可化为分数，故①正确； ②无限循环小数是有理数，故②错误； ③∵，∴的平方根是，故③错误； ④数轴上的点与实数一一对应，故④错误； ⑤两个无理数的差不一定是无理数，例如，是有理数，故⑤错误； 综上，说法正确的只有①． 7．计算的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】由，可得表示在数轴上点x与1和之间的距离的和，即可求解． 【详解】解： ， 表示在数轴上点x与1和之间的距离的和， 当时， 有最小值3． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了绝对值的应用，数轴上两点之间的距离，理解绝对值的意义，掌握距离的求法是解题的关键． 8．下列说法：①64的平方根是，立方根是；②负数没有平方根；③的算术平方根是4；④一定是负数；其中正确的有（     ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】需先化简再求其算术平方根，结合平方根、算术平方根、立方根的定义逐一判断． 【详解】解：①64的平方根是，立方根是4，故①错误； ②负数没有平方根，故②正确； ③，4的算术平方根是2，故③错误； ④当时，；当时，，故不一定是负数，④错误． 综上所述，正确的说法共1个． 9．的整数部分是a，的整数部分是b，则a，b的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】本题考查无理数的估算，实数的大小比较，正确估算是解答本题的关键．通过估算求出a、b的值即可得解． 【详解】解：∵， ∴， 又∵的整数部分是a， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵的整数部分是b， ∴ ∴． 10．若正方形的面积为10，以它的边长为半径，数轴上表示数1的点为圆心，这个圆与数轴交于A、B两点，下列各数中不在线段上的数是（     ） A．3 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】由正方形面积得其边长，即可得到圆的半径，估算无理数范围确定线段的取值区间，进而判断选项． 【详解】解：设正方形边长为， ∵正方形面积为10， ∴， ∵， ∴，即圆的半径为． ∵圆心在数轴上表示数1的点， ∴圆与数轴的交点，对应的数为和． ∵，，， ∴， ∴， ∴， 同理． ∵， ∴不在线段上． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：    （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； （3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：________． 【答案】 （或，，，答案不唯一） 【分析】（1）根据有理数乘法的法则和乘积最大，计算即可求解； （2）根据有理数除法的法则和商最小，计算即可求解； （3）根据有理数的混合运算法则，计算即可求解． 【详解】解：（1）要使这2张卡片上数字乘积最大， 取出的2张卡片上的数字分别为，时，乘积最大， 即； （2）这2张卡片上数字相除的商最小， 取出的2张卡片上的数字分别为，时，商最小， 即； （3）若取出的4张卡片上的数字分别为，，，，则； 若取出的4张卡片上的数字分别为，，，，无法得到24； 若取出的4张卡片上的数字分别为，，，，则或； 若取出的4张卡片上的数字分别为，0，，，则； 若取出的4张卡片上的数字分别为，0，，，无法得到24． 12．2026年3月27日江西省统计局发布，江西省2025年全年出生人口为万人，将万用科学记数法可表示为________． 【答案】 【分析】先将带单位“万”的数改写为普通整数，再根据科学记数法的要求确定和的值，科学记数法形式为，满足，为整数． 【详解】解：万． 13．若的算术平方根为2，则的立方根是__________． 【答案】 【分析】根据算术平方根的定义求出的值，再代入计算，最后求出其立方根即可． 【详解】解：∵的算术平方根为， ∴， 等式两边同时平方，得， 把代入，得： ， ∵， ∴的立方根为，即的立方根是． 14．已知实数，满足，则值的平方根为__________． 【答案】 【分析】根据算术平方根和平方数的非负性，分别求出和的值，再计算后求其平方根． 【详解】解： 算术平方根，平方数，且 ， 即 ， 解得 ， ， ， 的平方根为，即值的平方根为． 15．已知的小数部分是，的小数部分是，则的值_____． 【答案】1 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， 则，， 则． 16．数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放上一根长为整数厘米的小棒，该小棒能盖住16个整点，则这根小棒的长度为_________厘米． 【答案】15或16 【分析】分小棒端点是否与整点重合两种情况，根据长度与盖住整点个数的关系计算即可． 【详解】解：∵长度为厘米（为正整数）的小棒， 端点不与整点重合时，盖住个整点， 端点与整点重合时，盖住个整点， ∴已知小棒盖住16个整点， 第一种情况：端点不与整点重合，可得，即小棒长度为16厘米， 第二种情况：端点与整点重合，可得，解得，即小棒长度为15厘米， 因此这根小棒的长度为15厘米或16厘米． 三、解答题（本大题共8小题，每小题9分，共72分） 17．计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 18．计算． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据乘法结合律计算的后两个乘法，再进一步计算即可得答案. （2）根据乘法分配律把展开，再根据有理数乘法法则计算乘法，再计算加减即可得答案. （3）先计算的乘方，再计算乘法，最后计算加减即可得答案. （4）先计算的乘方，再计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算加减即可得答案. 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 19．将下列各数填入对应的集合内： ，，，，2，，，0.45， 整数集合：{                     …}； 分数集合：{                     …}； 正有理数集合：{                     …}； 负有理数集合：{                     …}． 【答案】，，，2；，，，0.45，；，2，，，0.45；，，， 【详解】解：整数集合：{，，，2，…}； 分数集合：{，，，0.45，，…}； 正有理数集合：{，2，，，0.45，…}； 负有理数集合：{，，，，…}． 20．计算 (1)； (2)． 【答案】(1)22 (2) 【分析】（1）先计算乘法，再计算加减即可得出结果； （2）先计算立方根、算术平方根和绝对值，最后计算加减即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．已知是的立方根，是的平方根与的立方根的和，是的平方． (1)直接写出，的值，并比较，，的大小． (2)求的所有可能值． 【答案】(1)，或；； (2) 【分析】本题考查了立方根、平方根的定义以及实数大小比较，关键是根据平方根的双值性求出的所有可能值，再分别计算和，从而比较大小和求的值． （1）先根据立方根的定义求出，再根据平方根和立方根的定义求出的所有可能值，然后计算，最后根据正数大于负数，以及正数之间的大小比较规则比较，，的大小． （2）先根据的不同取值分别计算的值，再对结果进行平方，得到的所有可能值． 【详解】（1）解：∵是的立方根， ∴． ∵的平方根是，的立方根是， ∴当取时，；当取时，． ∴或． 当时，， ∵， ∴； 当时，， ∵， ∴； 综上，； （2）解：当时，， ∴； 当时，， ∴； 故只有一个值为． 22．最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小新家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/ (1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_________； (2)小新家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？ (3)已知小新家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足满电续航的，行车电脑就会发出充电提示．假设该汽车出发时满电且这七天内未充电，请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】(1) (2) (3) 行车电脑不会发出充电提示. 【分析】（1）路程最多与最少的差值等于对应偏差的最大值与最小值的差，直接计算即可． （2）总行驶路程等于七天标准总路程加上七天偏差的总和． （3）计算剩余续航里程，与续航的比较，判断是否触发提示． 【详解】（1）解：∵ 七天路程偏差的最大值为，最小值为， ∴ 最多的一天比最少的一天多行驶． 答：路程最多的一天比最少的一天多行驶． （2）解：七天路程偏差和为： ， 七天标准总路程为， ∴ 七天总行驶路程为． 答：这七天一共行驶了． （3）解：续航的为， 第七天结束时剩余续航为， ∵ ， ∴ 行车电脑不会发出充电提示． 答：第七天行驶结束时，行车电脑不会发出充电提示． 23．【问题背景】 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和的位置上，沿数轴做移动游戏． 每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果按如下方式进行移动． 若都对或都错，则甲向正半轴方向移动个单位，同时乙向负半轴方向移动个单位； 若甲对乙错，则甲向正半轴方向移动个单位，同时乙向正半轴方向移动个单位； 若甲错乙对，则甲向负半轴方向移动个单位，同时乙向负半轴方向移动个单位． 注：每次移动均从上一次移动结束的位置开始． 前三次游戏如表： 第一次 第二次 第三次 … 甲乙都对 甲对乙错 甲错乙对 … 【问题解决】 (1)从如图所示的位置开始，分别求第一次游戏后甲、乙两人在数轴上的位置所表示的数； (2)从如图所示的位置开始，从前三次游戏看，第几次游戏后甲离原点最近，离原点距离多少？ (3)从如图位置开始进行游戏，请求出共进行了多少次移动游戏，甲与乙的位置会相距个单位？ 【答案】(1)， (2)第二次游戏后甲离原点最近，离原点距离为 (3)次或次 【分析】（1）根据“甲乙都对”的移动规则，在初始位置基础上分别加减移动量，算出移动后甲乙对应的数轴数； （2）按表格顺序逐次算出每次游戏后甲的位置，计算各位置到原点的距离，对比找出最小值； （3）先求出初始距离，根据题意可知每轮距离都减少，分间距减少个和个单位两种情况计算游戏次数． 【详解】（1）解：根据题意可知，第一次甲乙都对， 则甲的位置为，乙的位置为． （2）解：据（1）可知，第一次游戏后，甲的位置为，离原点距离为， 第二次游戏，甲对乙错，甲的位置为，离原点距离为， 第三次游戏，甲错乙对，甲的位置为，离原点距离为， 可知第二次游戏后甲离原点最近，离原点距离为． （3）解：据题可知， 甲乙两人最初相距个单位，甲乙同时答对或答错，距离减少个单位，甲乙一对一错，距离同样减少个单位， 当两人相距个单位时，间距需要减少个或个单位， ，， 故共进行了次或次游戏，甲与乙的位置会相距个单位． 24．综合与实践： 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．．例如：数轴上表示．与的两点间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示3和8两点之间的距离是_________；数轴上表示2和的两点之间的距离是_________； 【独立思考】 (2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为_________； (3)试用数轴探究：当时m的值为_________． 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： (4)利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ 【规律应用】 (5)工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱应该放在哪个工作台处，能使各工作台的工作人员取配件（只取一次）所走的路程最短？此时最短路程是多少米？ 【答案】(1)5，3 (2) (3)或4 (4)的最小值为3，x可取的整数值为2，3，4，5 (5)配件箱放在中间的工作台E上所走的路程最短，最短路程是40米 【分析】（1）用大数减小数便可求得两点的距离； （2）根据绝对值的几何意义用代数式表示即可； （3）根据绝对值的几何意义分两种情况讨论求解即可； （4）根据绝对值的几何意义得到表示x到2的距离和x到5的距离之和，然后分情况讨论求解即可； （5）同上利用绝对值的几何意义求解即可． 【详解】（1）解：数轴上表示3和8的两点之间的距离是；数轴上表示2和的两点之间的距离是； （2）解：数轴上表示x和的两点之间的距离表示为； （3）解：表示m到1的距离等于3， 由数轴得，当m在1左边时，；当m在1右边时，； （4）解：表示x到2的距离和x到5的距离之和， 由数轴可得，当时，x到2的距离和x到5的距离之和大于2和5之间的距离3， 当时，x到2的距离和x到5的距离之和等于2和5之间的距离3， 当时，x到2的距离和x到5的距离之和大于2和5之间的距离3， ∴的最小值为3， 此时x可取的整数值为2，3，4，5； （5）解：设9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I分别为数轴上的点， 根据题意得，当配件箱放在中间的工作台E上时，能使工作台上的工作人员取配件（只取一次）所走的路程最短 ∴最短路程为（米）． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中阶段性检测卷 （测试范围：第1~3章） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我国是最早使用负数的国家，东汉初我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利元记作元，那么亏损元记作（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下面的说法中，正确的是（    ） A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和小数统称有理数 C．整数和分数统称有理数 D．整数、零和小数统称有理数 3．如图，单位长度为的数轴上有三个点，，，若点，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（     ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，相等的一组是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和（为正整数） 5．能使式子成立的数是（     ） A．任意一个正数 B．任意一个负数 C．任意一个非正数 D．任意一个数 6．下列说法正确的是（     ） ①任何一个有限小数可以化成分数； ②任何一个无限小数都是无理数； ③的平方根是； ④数轴上的任意一点与有理数对应； ⑤两个无理数的差是无理数． A．①③ B．① C．②③④ D．①⑤ 7．计算的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．下列说法：①64的平方根是，立方根是；②负数没有平方根；③的算术平方根是4；④一定是负数；其中正确的有（     ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 9．的整数部分是a，的整数部分是b，则a，b的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 10．若正方形的面积为10，以它的边长为半径，数轴上表示数1的点为圆心，这个圆与数轴交于A、B两点，下列各数中不在线段上的数是（     ） A．3 B． C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：    （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； （3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：________． 12．2026年3月27日江西省统计局发布，江西省2025年全年出生人口为万人，将万用科学记数法可表示为________． 13．若的算术平方根为2，则的立方根是__________． 14．已知实数，满足，则值的平方根为__________． 15．已知的小数部分是，的小数部分是，则的值_____． 16．数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放上一根长为整数厘米的小棒，该小棒能盖住16个整点，则这根小棒的长度为_________厘米． 三、解答题（本大题共8小题，每小题9分，共72分） 17．计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算． (1) (2) (3) (4) 19．将下列各数填入对应的集合内： ，，，，2，，，0.45， 整数集合：{                     …}； 分数集合：{                     …}； 正有理数集合：{                     …}； 负有理数集合：{                     …}． 20．计算 (1)； (2)． 21．已知是的立方根，是的平方根与的立方根的和，是的平方． (1)直接写出，的值，并比较，，的大小． (2)求的所有可能值． 22．最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小新家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/ (1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶_________； (2)小新家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？ (3)已知小新家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足满电续航的，行车电脑就会发出充电提示．假设该汽车出发时满电且这七天内未充电，请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 23．【问题背景】 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和的位置上，沿数轴做移动游戏． 每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果按如下方式进行移动． 若都对或都错，则甲向正半轴方向移动个单位，同时乙向负半轴方向移动个单位； 若甲对乙错，则甲向正半轴方向移动个单位，同时乙向正半轴方向移动个单位； 若甲错乙对，则甲向负半轴方向移动个单位，同时乙向负半轴方向移动个单位． 注：每次移动均从上一次移动结束的位置开始． 前三次游戏如表： 第一次 第二次 第三次 … 甲乙都对 甲对乙错 甲错乙对 … 【问题解决】 (1)从如图所示的位置开始，分别求第一次游戏后甲、乙两人在数轴上的位置所表示的数； (2)从如图所示的位置开始，从前三次游戏看，第几次游戏后甲离原点最近，离原点距离多少？ (3)从如图位置开始进行游戏，请求出共进行了多少次移动游戏，甲与乙的位置会相距个单位？ 24．综合与实践： 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．．例如：数轴上表示．与的两点间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示3和8两点之间的距离是_________；数轴上表示2和的两点之间的距离是_________； 【独立思考】 (2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为_________； (3)试用数轴探究：当时m的值为_________． 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： (4)利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ 【规律应用】 (5)工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱应该放在哪个工作台处，能使各工作台的工作人员取配件（只取一次）所走的路程最短？此时最短路程是多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $