（备战期中）有理数 综合练习 -2026-2027学年人教版数学七年级上册

（备战期中）有理数-2026-2027学年数学七年级上册人教版 基础巩固 1．（2026秋•余杭区校级月考）若向南走3米记作+3米，则﹣5米表示（　　） A．向东走5米 B．向西走5米 C．向北走5米 D．向前走5米 2．（2026•于都县模拟）2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（　　） A．﹣2025 B． C．2025 D． 3．（2026秋•河东区月考）一种零食包装袋上标着：净重（80±5g），表示这种零食标准的质量是80克，实际每袋最少（　　）克． A．85 B．80 C．75 D．70 4．（2026秋•婺城区校级月考）下列各组量中，具有相反意义的量的是（　　） A．向东走3米和向北走5米 B．气温上升3度和气温零下3度 C．胜1局和亏损2万元 D．收入500元和支出500元 5．（2026秋•金牛区校级月考）下列数轴表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2026秋•洪山区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．整数就是正数和负整数 B．分数包括正分数、负分数和0 C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值最小的有理数是0 7．（2026秋•东湖区校级月考）一只蚂蚁在数轴上从点A出发，运动5个单位长度后停在图上的点B处，则点A表示的数是（　　） A．﹣4 B．6 C．﹣4或6 D．4或6 8．（2026秋•成都月考）若a与互为相反数，则a的值为（　　） A．﹣6 B．6 C． D． 9．（2026秋•海淀区校级同步）设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　） A．2025x B．x+2025 C．|2025﹣x| D．|x|+2025 10．（2026秋•海淀区校级同步）已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有（　　） A．|a|＞|b| B．﹣a＜0＜b C．﹣b＜a＜0 D．0＜b＜﹣a 11．（2026秋•白云区校级月考）在横线上填“＞”“＜”或“＝”：_____ ﹣0.59． 12．（2026秋•碑林区校级月考）下列各数：，是非负整数有_____ 个． 13．（2026•蕲春县校级模拟）写出一个负数，使这个数的绝对值小于3，这个数可以是 ______________ ． 14．（2026春•青山区期末）2026年5月，我国科考团队升级新一代“极目三号”浮空艇，再次奔赴珠峰区域开展高空大气环境长期观测．下表记录了科考站不同海拔测量点的海拔高度h（米）与对应实时气温t（℃）的一组观测数据： 海拔高度h/米 4270 5270 6270 7270 … 气温t/℃ ﹣15 ﹣21 ﹣27 ﹣33 … 根据表格数据，若浮空艇上升到某高度时，监测仪显示实时气温为﹣45℃，此时该观测位置的海拔高度_________ 米． 15．（2026•霸州市二模）已知数轴上点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3，则点A，B之间的距离是_____ ． 16．（2026•硚口区一模）检测甲、乙、丙、丁四个排球，超过标准质量的克数记为正数，质量表示如表： 球 甲 乙 丙 丁 相对于标准质量的克数（单位：克） ﹣2 +0.5 +1 ﹣0.1 其中，最接近标准质量的球是_____ 球． 能力巩固 17．（2026秋•鼓楼区校级月考）把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣4，，0，，﹣3.14，2026，+1.8，﹣（﹣3）． （1）负有理数集合：{____________________ …}； （2）正分数集合：{____________________ …}； （3）非负整数集合：{_________________ …}． 18．（2026秋•鼓楼区校级月考）如图所示的数轴上，每小格的宽度相等． （1）填空：数轴上点A表示的数是__________________ ，点B表示的数是__________________ ． （2）点C表示的数是，点D表示的数是﹣1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置． （3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接． 思维巩固 19．（2024秋•渝北区校级期末）对于一组互不相等的正有理数，若对于其中任意两个数a，b，a+b与|a﹣b|两数中至少有一个在这组数中，则称这组有理数是“好数组”． （1）2，3，5 _____ “好数组”，1，2，3，5 _______ “好数组”；（填“是”或“不是”） （2）若2，4，8，x是“好数组”，求出x的所有可能值； （3）若含2025的5个正有理数是“好数组”，直接写出所有符合条件的“好数组”． （备战期中）有理数-2026-2027学年数学七年级上册人教版 参考答案与试题解析 1．（2026秋•余杭区校级月考）若向南走3米记作+3米，则﹣5米表示（　　） A．向东走5米 B．向西走5米 C．向北走5米 D．向前走5米 【解答】解：根据题意可知，﹣5米表示向北走5米． 故选：C． 2．（2026•于都县模拟）2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（　　） A．﹣2025 B． C．2025 D． 【解答】解：2025的相反数是﹣2025． 故选：A． 3．（2026秋•河东区月考）一种零食包装袋上标着：净重（80±5g），表示这种零食标准的质量是80克，实际每袋最少（　　）克． A．85 B．80 C．75 D．70 【解答】解：净重（80±5g），含义：标准质量80克， +5表示最多比标准多5克， ﹣5表示最少比标准少5克． 求实际每袋最少质量：80﹣5＝75（克）， 故选：C． 4．（2026秋•婺城区校级月考）下列各组量中，具有相反意义的量的是（　　） A．向东走3米和向北走5米 B．气温上升3度和气温零下3度 C．胜1局和亏损2万元 D．收入500元和支出500元 【解答】解：相反意义的量要满足两点：①属于同一类量；②意义相反． A．向东走3米和向北走5米：东、北不是相反方向，不是相反意义的量． B．气温上升3度和气温零下3度：上升是温度变化，零下3度是温度数值，不是相反意义的量． C．胜1局和亏损2万元：一个是比赛输赢，一个是金钱盈亏，不是同一类量． D．收入500元和支出500元：都属于钱款，收入和支出意义相反，是具有相反意义的量． 故选：D． 5．（2026秋•金牛区校级月考）下列数轴表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题知， 因为A选项的数轴中的正负数标颠倒， 所以A选项不符合题意； 因为B选项的数轴负数排序错误， 所以B选项不符合题意； 因为C选项的数轴缺失原点， 所以C选项不符合题意； 因为D选项的数轴是正确的数轴， 所以D选项符合题意． 故选：D． 6．（2026秋•洪山区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．整数就是正数和负整数 B．分数包括正分数、负分数和0 C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值最小的有理数是0 【解答】解：A．整数包括正整数、零和负整数，原说法错误，不符合题意； B．分数可分为正分数和负分数，原说法错误，不符合题意； C．有理数包括正有理数、零和负有理数，原说法错误，不符合题意； D．绝对值最小的有理数是0，说法正确，符合题意； 故选：D． 7．（2026秋•东湖区校级月考）一只蚂蚁在数轴上从点A出发，运动5个单位长度后停在图上的点B处，则点A表示的数是（　　） A．﹣4 B．6 C．﹣4或6 D．4或6 【解答】解：由题知， 点B表示的数为1且点A和点B相距5个单位长度， 则1﹣5＝﹣4，1+5＝6， 所以点A表示的数为﹣4或6． 故选：C． 8．（2026秋•成都月考）若a与互为相反数，则a的值为（　　） A．﹣6 B．6 C． D． 【解答】解：∵a与互为相反数， ∴． 故选：C． 9．（2026秋•海淀区校级同步）设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　） A．2025x B．x+2025 C．|2025﹣x| D．|x|+2025 【解答】解：选项A：∵x是有理数，可以取负数，例如取x＝﹣1， ∴2025x＝2025×（﹣1）＝﹣2025，结果为负数，A错误． 选项B：∵x可以取﹣3000， ∴x+2025＝﹣3000+2025＝﹣975，结果为负数，B错误． 选项C：∵x可以取3000， ∴取x＝2025，|2025﹣x|＝0，不是正数，C错误． 选项D：∵根据绝对值的性质，任何有理数的绝对值都大于或等于0， 也就是|x|≥0， ∴|x|+2025≥0+2025＝2025，一定大于0，一定是正数，D正确． 故选：D． 10．（2026秋•海淀区校级同步）已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有（　　） A．|a|＞|b| B．﹣a＜0＜b C．﹣b＜a＜0 D．0＜b＜﹣a 【解答】解：由所给数轴可知， a＜0＜b且|a|＜|b|， 则﹣b＜a＜0＜﹣a＜b， 显然只有C选项符合题意． 故选：C． 11．（2026秋•白云区校级月考）在横线上填“＞”“＜”或“＝”：　＞　 ﹣0.59． 【解答】解：∵||，|﹣0.59|＝0.59， 0.59， ∴0.59． 故答案为：＞． 12．（2026秋•碑林区校级月考）下列各数：，是非负整数有　3　 个． 【解答】解：非负整数是指大于或等于0的整数，包括0和正整数． ﹣4：负整数， 1：正整数（属于非负整数）， ：分数（不是整数）， 0：非负整数， ：负分数， |﹣3|＝3：正整数（属于非负整数）， ﹣（+5）＝﹣5：负整数， ﹣0.：负分数， 所以属于非负整数的有：1、0、|﹣3|，共3个． 故答案为：3． 13．（2026•蕲春县校级模拟）写出一个负数，使这个数的绝对值小于3，这个数可以是 　﹣1（答案不唯一）　 ． 【解答】解：∵一个负数的绝对值小于3， ∴这个负数大于﹣3且小于0， ∴这个负数可能是﹣2、﹣1.5、﹣1、…． 故答案为：﹣1（答案不唯一）． 14．（2026春•青山区期末）2026年5月，我国科考团队升级新一代“极目三号”浮空艇，再次奔赴珠峰区域开展高空大气环境长期观测．下表记录了科考站不同海拔测量点的海拔高度h（米）与对应实时气温t（℃）的一组观测数据： 海拔高度h/米 4270 5270 6270 7270 … 气温t/℃ ﹣15 ﹣21 ﹣27 ﹣33 … 根据表格数据，若浮空艇上升到某高度时，监测仪显示实时气温为﹣45℃，此时该观测位置的海拔高度　9270　 米． 【解答】解：根据题意可知，海拔高度每增加1000米，对应实时气温降低6℃， 监测仪显示实时气温为﹣45℃，对比4270米处的气温﹣15℃，气温下降量为：（﹣15）﹣（﹣45）＝30（℃）， 下降30℃对应的海拔升高量为：（米）， 因此该位置的总海拔高度为：4270+5000＝9270（米）． 故答案为：9270． 15．（2026•霸州市二模）已知数轴上点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3，则点A，B之间的距离是　5　 ． 【解答】解：∵由题目可得：数轴上点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3， ∴点A，B之间的距离为：3﹣（﹣2）＝5． 故答案为：5． 16．（2026•硚口区一模）检测甲、乙、丙、丁四个排球，超过标准质量的克数记为正数，质量表示如表： 球 甲 乙 丙 丁 相对于标准质量的克数（单位：克） ﹣2 +0.5 +1 ﹣0.1 其中，最接近标准质量的球是　丁　 球． 【解答】解：∵|﹣0.1|＜|+0.5|＜|+1|＜|﹣2|， ∴最接近标准质量的球是丁球， 故答案为：丁． 17．（2026秋•鼓楼区校级月考）把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣4，，0，，﹣3.14，2026，+1.8，﹣（﹣3）． （1）负有理数集合：{　﹣4，，﹣3.14　 …}； （2）正分数集合：{　，+1.8　 …}； （3）非负整数集合：{　0，2026，﹣（﹣3）　 …}． 【解答】解：（1）负有理数集合：{﹣4，，﹣3.14…}； 故答案为：﹣4，，﹣3.14； （2）正分数集合：{，+1.8…}； 故答案为：，+1.8； （3）非负整数集合：{0，2026，﹣（﹣3）…}； 故答案为：0，2026，﹣（﹣3）． 18．（2026秋•鼓楼区校级月考）如图所示的数轴上，每小格的宽度相等． （1）填空：数轴上点A表示的数是　　 ，点B表示的数是　　 ． （2）点C表示的数是，点D表示的数是﹣1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置． （3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接． 【解答】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是， 故答案为：，； （2）如图， ； （3）由数轴知：﹣1． 19．（2024秋•渝北区校级期末）对于一组互不相等的正有理数，若对于其中任意两个数a，b，a+b与|a﹣b|两数中至少有一个在这组数中，则称这组有理数是“好数组”． （1）2，3，5 　是　 “好数组”，1，2，3，5 　不是　 “好数组”；（填“是”或“不是”） （2）若2，4，8，x是“好数组”，求出x的所有可能值； （3）若含2025的5个正有理数是“好数组”，直接写出所有符合条件的“好数组”． 【解答】解：（1）在2，3，5中， 对于2，3，2+3＝5，5在这组数中， 对于2，5，|5﹣2|＝3，3在这组数中， 对于3，5，|5﹣3|＝2，2在这组数中， ∴2，3，5这组有理数是“好数组”， 在1，2，3，5中， 对于1，5，1+5＝6，|5﹣1|＝4，6和4都不在这组数中， ∴.1，2，3，5不是“好数组”， 故答案为：是，不是； （2）∵2，4，8，x是“好数组”， ∴2+8或|2﹣8|，即10或6至少一个在这个数组中， ∴x＝10或 x＝6， 当 x＝10 时，对于4，10，4+10或|4﹣10|均不在这个数组中，与已知矛盾； 当 x＝6时，|2﹣4|，|2﹣6|，|2﹣8|，|4﹣8|，|4﹣6|，|8﹣6|均在这个数组中， ∴2，4，8，6是“好数组”， ∴x的值为6； （3）由（2）的解析过程，大胆猜想：由五个正有理数组成的“好数组”，能且仅能表示成a，2a，3a，4a，5a（a是正有理数）， 如果5a＝2025，这五个正有理数组成的“好数组”为：405、810、1215、1620、2025； 如果4a＝2025，这五个正有理数组成的“好数组”为506.25、1012.5、1518.75、2025、2531.25； 如果3a＝2025，这五个正有理数组成的“好数组”为675、1350、2025、2700、3375； 如果2a＝2025，这五个正有理数组成的“好数组”为1012.5、2025、3037.5、4050、5062.5； 如果a＝2025，这五个正有理数组成的“好数组”为2025、4050、6075、8100、10125． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $