15.3.2等边三角形课时作业-2026-2027学年八年级上册人教版数学

15.3.2等边三角形课时作业

一、单选题

1．在中，，，则的形状是（     ）

A．等腰但非等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

2．如图是三角形按边分类的关系图，则图中的表示（    ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

3．为了丰富数学学习方法，老师带领学生们在综合实践活动课上学习了问题解决策略：特殊化．内容为：点是等边三角形内的任意一点，过点向等边三角形的三边作垂线，垂足分别为，，．已知长度为4，请同学们从特殊情形入手，探索的长度为（     ）

A．7 B．6 C．5 D．4

4．下列说法中，错误的是（     ）

A．三角形的三条内角平分线必定交于一点，且这一点到三边的距离相等

B．三角形三边的垂直平分线交于一点，且这一点到三个顶点的距离相等

C．有一个角为60°的等腰三角形必定是等边三角形

D．等腰三角形的中线就是角平分线

5．已知等腰三角形的周长为，以一腰为边作等边三角形，其周长为，则等腰三角形的底边长是（     ）

A． B． C． D．

6．数学实践课上，小丽先用3根木条搭成含角的直角三角形框架，如图，，．然后她依次添加支撑木条，并使得，垂足分别为，则支撑木条长度为（     ）

A． B． C． D．

7．下列所叙述的两个三角形中，一定全等的是（     ）

A．含的两个直角三角形

B．腰对应相等的两个等腰三角形

C．两腰和一角对应相等的两个等腰三角形

D．周长相等的两个等边三角形

二、填空题

8．若一个等边三角形的周长是12，则这个等边三角形的边长是_____．

9．如图，点B在射线上，在射线上截取，分别以A、B为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点D．连接，，则的大小为______．

10．如图，在四边形中，，，，连接、相交于点，点在边上，连接交于点，．若，则的长为________．

11．如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是______．

12．如图，在等边中，点是边上的一点，关于成轴对称，则的度数是________°；点是边上任意一点，点是边上任意一点，若，则的最小值是________．

三、解答题

13．已知的三边长分别为a，b，c，且a，b，c都是整数．

(1)若，，且c为奇数，求的周长．

(2)若a，b，c满足，试判断的形状，并说明理由．

14．如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心、大于长为半径画弧，两弧相交于点，连接交于点，连接．

(1)求证：是等边三角形；

(2)若，，求的长．

15．如图，D，E分别是等边的边上的点，相交于点O，且，求证：．

16．如图，已知和均是等边三角形，点在同一条直线上，与交于点与交于点与交于点，连接．

(1)求证：；

(2)求证：．