福建省厦门集美中学附属滨水学校2026-2027学年第一学期八年级数学第一次限时练习

福建省厦门集美中学附属滨水学校 2026-2027学年第一学期八年级数学第一次限时练习 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，8 C. 4，4，8 D. 5，5，11 2. 下列各种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，泸州长江六桥在2023年12月20日通车，大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，其原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 三角形具有稳定性 4. 已知图中的两个三角形全等，则等于（（　　） A. B. C. D. 5. 下面四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝6，AB＝12，则△ABD的面积是（ ） A. 18 B. 24 C. 36 D. 72 7. 如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（ ） A. 145° B. 150° C. 155° D. 160° 8. 已知中，，，则中线的长可以是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 已知，如图1，．画一个，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（ ） A. 甲同学作图判定的依据是 B. 甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 C. 乙同学作图判定的依据是 D. 乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 10. 如图，在中，，分别是的高线和角平分线，点在的延长线上，垂直于，交于点，交于点．下列结论正确的有（ ）个 ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题；每题4分；共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________． 12. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）在图中，只要量出的长，就能求出工件内槽的宽的长，依据是____________． 13. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_______________ 14. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 15. 如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点D，，，垂足分别为E，F，，，则________． 16. 在平面直角坐标系中，有一动点A，先关于x轴对称到点，然后关于y轴对称到点，关于x轴对称到点，再关于y轴对称并且往右平移一个单位长度得到，…，每次得到的该点回到第一象限后，总会往右平移一个单位长度得到新点，然后再进行重复运动．已知，则点的坐标是________． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 如图，点 C，F，E，B 在一条直线上，，，，求证：． 19. 如图在正方形网格中，直线l与网格线重合，点A，C，，均在网格点上，已知和关于直线l对称． （1）请在图上把和补充完整； （2）若以直线l为y轴的坐标系中，每小格代表一个单位长度，点的坐标为，则点B的坐标为________． 20. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”． （1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为，求这个“特征三角形”的最小内角的度数； （2）是否存在“特征角”为的三角形？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由． 21. 如图，在中，是边上一点，是边上一点，连接． （1）过点作的平行线，与的延长线交于点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）连接，，若是的中点，求证：． 22. 如图，，，E是边中点，平分． （1）求证：平分； （2），，三条线段之间有什么数量关系，请证明． 23. 证明命题：如果两个三角形全等，那么它们对应边上的中线相等． （1）画出图形，写出已知，求证； （2）写出证明过程． 24. 在中，,，D点为射线上一动点，连接，过点B作且（点E在直线BC下方）． （1）当点D在线段上时，如图1，过E点作交于点G，求证：； （2）如图2，当点D在的延长线上时，连接，与的延长线交于点M，求与的大小关系． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点，且平行于x轴．给出如下定义：点先关于x轴对称得点，再将关于直线l对称得到点，则称点是P关于x轴和直线l的双反射点． （1）已知点， ①若点，则P关于x轴和直线l的双反射点的坐标是________； ②若点，其中，点Q关于x轴和直线l的双反射点，求线段的长度． （2）若点，，是否存在点，使得点A关于x轴和直线l的双反射点，满足，．若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 福建省厦门集美中学附属滨水学校 2026-2027学年第一学期八年级数学第一次限时练习 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题；每题4分；共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】全等三角形的对应边相等 【13题答案】 【答案】两直线平行，同位角相等 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1）如图所示： （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）不存在，见解析 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： （2） 证明：由（1）知， ∴， ∵点是的中点， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）证明：如图，过点E作于点F ∵， ∴ ∵平分， ∴ ∵E是边中点 ∴ ∴ ∵， ∴平分； （2）解：，理由如下： ∵平分 ∴ 又∵， ∴ ∴ ∵平分 ∴ 又∵， ∴ ∴ ∴． 【23题答案】 【答案】（1）已知：，、分别是对应边、的中线； 求证：． （2）证明：∵， ∴，，， ∵、分别是和的中线， ∴，， ∴， 在和中，， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴  ∴， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． （2） 【25题答案】 【答案】（1）①；② （2）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $