福建闽南师范大学附属龙溪学校2026-2027学年上学期八年级数学第一次素养训练

2026-2027八上数学第一次素养训练 一、选择题（每小题各4分，共40分） 1. 下列实数中，为无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，若正方形，的面积分别是，，则最大正方形的面积是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数为勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 0.3，0.4，0.5 C. 15，20，25 D. 1，， 5. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 22和24之间 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若点在第三象限，且点到轴、轴的距离分别为3，2，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 按如图所示的程序计算，若开始输入x的值是64，则输出的y的值是（ ） A. B. 8 C. 2 D. 9. 如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（ ）     A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，…按照此规律，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题各4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则___________． 12. 若一个正数的两个平方根分别是和，则的值为_________． 13. 如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为______． 14. 对任意正数a，b定义运算“※”：当，；当，则．则的值为________． 15. 如图，《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本九尺而索尽．问索长几何．译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部9尺（）处时绳索用尽．则木柱长为 _____________ 尺． 16. 如图，在中，，点是边上的点，且，，平分交于，点，分别是，上的动点，则的最小值为____________________ ． 三、解答题（共86分） 17. 计算． （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）请求出、、的值； （2）求的算术平方根． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标； （2）已知点P的坐标为，请直接写出点C与点P的距离． 21. 如图，是王奶奶家的一块菜地，中间用小路隔开，分别种植不同的蔬菜，经测量，，，，．求区域的面积．（小路的宽度忽略不计） 22. 如图，一架梯子斜靠在某个过道竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处. 保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点C处. 测得顶端A距离地面的高度为2米，为米. （1）求梯子的长； （2）若顶端C距离地面的高度比多米, 求的长. 23. 细心观察如图，认真分析各式，然后解答下列问题： ，（是的面积）； ，（是的面积）； ，（是的面积）； （1）请用含有（为正整数）的式子填空：_______，_______； （2）求的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．点的坐标满足，连接，和． （1）求点的坐标； （2）若轴上有一点使得的面积为，求点的坐标； （3）点在线段上，当的面积为时，求点的坐标． 25. 在长方形中，，，． （1）如图1，为边上一点，将沿直线翻折至的位置，其中点是点的对应点，当点落在边上时，求的长； （2）如图2，点是边上一动点，连接，过点作交边于点，将沿直线翻折得，连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的长； （3）如图3，点是射线上的一个动点，将沿翻折，其中点的对称点为，当，，三点在同一直线上时，请直接写出的长． 2026-2027八上数学第一次素养训练 一、选择题（每小题各4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题各4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1），，. （2） 【20题答案】 【答案】（1）根据题意关于轴的对称图形如图： 根据作图可得点的坐标为； （2）. 【21题答案】 【答案】区域的面积为． 【22题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 【24题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2）点的坐标为或 （3）点的坐标为 【25题答案】 【答案】（1） （2）的长为或 （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $