河北邯郸市第二十三中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段性测试数学试题

初三阶段性测试 一．选择题（本大题共12道小题，每小题3分，共36分） 1．下列各点不在反比例函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3．抛物线经过平移得到抛物线，平移过程正确的是（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向上平移个单位长度 D．向下平移个单位长度 4．已知二次函数中与的部分对应值如下表，下列判断正确的是（ ） … … … … A．抛物线开口向上 B．抛物线与轴交于负半轴 C．当时，随的增大而增大 D．方程的一个根在与之间 5．某大学宿舍计划购买度电，若平均每天用电度，则能使用天，下列说法错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若减小，则也减小 D．若减小一半，则增大一倍 6．已知二次函数的图象与轴没有交点，则的取值范围为（ ） A． B．且 C． D．且 7．关于反比例函数，下列说法中正确的是（ ） A．随的增大而增大 B．当时， C．当时，或 D．它的图象位于第一、三象限 8．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论： ①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度与液体密度（，）成反比例函数关系，其图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．当液体密度时，浸在液体中的高度 B．当浸在液体中的高度满足时，该液体密度 C．当液体密度时，浸在液体中的高度 D．当液体密度满足时，浸在液体中的高度 11．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位：）与旋钮的旋转角度（单位：度）之间近似满足函数关系．如图记录了家用燃气灶烧开一壶水的旋钮角度与燃气量的三组数据，根据函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度可能是（ ） A． B． C． D． 12．如图，现要在抛物线上找点，针对的不同取值，所找点的个数，三人的说法如下， 甲：若，则点的个数为； 乙：若，则点的个数为； 丙：若，则点的个数为． 下列判断正确的是（ ） A．甲错，丙对 B．甲和乙都错 C．乙对，丙错 D．乙错，丙对 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是________（用连接） 14．如图，矩形的顶点在双曲线上，点在反比例函数第二象限的图象上，若矩形面积为，则的值为________ 15．在平面直角坐标系中，把抛物线先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为________ 16．二次函数其中，当时，二次函数的最大值是，则的值是________ 三．解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（7分）已知与成反比例，并且当时，． （1）求关于的函数解析式； （2）当时，求的值； （3）当时，求的值． 18．（8分）已知二次函数． （1）用配方法将化成的形式，并写出对称轴和顶点坐标； （2）在平面直角坐标系中，画出该函数图象；当时，的取值范围是________． 19．（8分）河上有一座抛物线形的石拱桥，水面宽时，水面离桥拱顶部米，因暴雨水位上升， （1）求抛物线的解析式． （2）一艘装满货物的小船，露出水面部分的高为，宽为，暴雨后，这艘小船能从这座石拱桥下通过吗？请说明理由． 20．（8分）综合与实践 如图，在左边托盘中放置一个固定的重物，在右边托盘中放置一定质量的砝码（可左右移动），可使得仪器左右平衡．改变托盘与点的距离，记录相应的托盘中的砝码质量，得到如下表： 托盘与点的距离 托盘中的砝码质量 （1）依据实验得出与的对应点，请你在本题图中画出函数图象，并求出函数解析式； （2）当砝码质量为时，求托盘与点的距离； （3）当托盘向左移动时，为使得仪器在移动前后均保持左右平衡，托盘中的砝码质量需增加至移动前的两倍，求在移动前托盘中的砝码质量． 21．（10分）已知，两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）观察图象，直接写出不等式的解集________． 22．（10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为米的篱笆围成．已知墙长为米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米． （1）若平行于墙的一边长不小于米， ①求面积与的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； （2）当这个苗圃园的面积不小于平方米时，直接写出的取值范围________． 23．（10分）电灭蚊器的电阻随温度变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加 （1）当时，求与之间的关系式； （2）电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，电阻不超过？ 24．（11分）如图，中，，，，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系．抛物线过点，与轴正半轴的交点记为点． （1）用含的代数式表示． （2）若点坐标为，是抛物线上段一动点，过点垂直于轴的直线交折线段于点． ①求抛物线的解析式； ②若为抛物线的顶点，求长； ③若记②中的长为，当改变位置，使得，请直接写出满足条件的横坐标的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $