河北邯郸市第二十三中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段性测试数学试题

初三阶段性测试 一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，共36分） 1.下列各点不在反比例函数y=图象上的是（) A.(3,2) B.(-1.5,-4) C.(-2,3) D.（-2,-3) 2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是() A.y= B.y= C.y D.y= 3.抛物线y=-2(x+3)2经过平移得到抛物线y=一-22，平移过程正确的是（) A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向上平移3个单位长度 D,向下平移3个单位长度 4.已知二次函数y=am+b+c中y与x的部分对应值如下表，下列判断正确的是（) -1 0 1 2 y -5 1 3 1 … A. 抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴 C.当x>1时，y随x的增太而增大 D.方程m2+bx+c=0的一个根在-1与0之间 5.某大学宿舍计划购买400度电，若平均每天用电x度，则能使用y天，下列说法错误 的是() A.若x=8,则y=50 B.若y=40,则x=10 C.若x减小，则y也减小 D.若x减小一半，则y增大一倍 6.已知二次函数y=a2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为() A.k<-7 B.k>-工且k≠0 4 C.k>-7 D.k<-Z且k≠0 1 7.关于反比例函数y=-,下列说法中正确的是（) A.y随x的增大而增大 B.当1<x<4时，-I<y<-4 C.当x≥-1时，y≥4或y<0 D.它的图象位于第一、三象限 8.函数y=-k与y=上(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 9.已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1,下列结论： ①abc>0;②b2-4aC>0;③a-b+c<0;④2a-b=0.其中正确的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体 中时，浸在液体中的高度h(cm)与液体密度p(p>0,glcm3)成反比例函数关系， 其图象如图所示，下列说法正确的是() 2 h(cm) 20 .- p(g/cm) A.当液体密度p=2glcm3时，漫在液体中的高度h=40cm B. 当浸在液体中的高度h满足0<h≤25cn时，该液体密度p≥0.8glcm3 C.当液体密度p≥1g/cm3时，浸在液体中的高度'h≥20cm D.当液体密度p满足0<p≤4gcm3时，浸在液体中的高度h≤5cm 11.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(单位：m3)与旋钮的旋转角度x(单 位：度)(0°<x≤90°)之间近似满足函数关系y=a2+bx+c(a≠0).如图记录了家 用燃气灶烧开一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据函数模型和数据，可 推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度可能是() y/m3 0.150 0.136 0.125 18 5472 x/度 A.32° B.36° C.41° D.58° 12.如图，现要在抛物线y=x(4-x)上找点P（a,b),针对b的不同取值，所找点P 的个数，三人的说法如下， y 甲：若b=6,则点P的个数为0： y=(4-x) 乙：若b=4,·则点P的个数为2； 丙：若b=3,则点P的个数为2. 下列判断正确的是（) 3 A.甲错，丙对 B.甲和乙都错 C.乙对，丙错 D.乙错，丙对 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.若点A(a,-2),B(b,-1),C(c,3)在反比例函数y=的图象上，则ab, c的大小关系是 (用<连接) 14.如图，矩形ABCD的顶点A在双曲线y=2（x>0)上，点B在反比例函数y=上第 二象限的图象上，若矩形ABCD面积为6，则k的值为 23 15.在平面直角坐标系中，把抛物线y=2x2+4x+3先向下平移1个单位长度，再向右平移 3个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为 16.二次函数y=(x-t)(x-3)其中(t>0),当3≤x≤6时，二次函数的最大值是9，则t 的值是 三、解答题（本大题共8小题，共72分) 17.（7分)已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4. (1)求y关于x的函数解析式： (2)当x=1.5时，求y的值： (3)当y=6时，求x的值 18.(8分)已知二次函数y=x2-2x-3. (1)用配方法将y=x2-2x-3化成y=a(r-h)2+k的形式，并写出对称轴和顶点坐标： (2)在平面直角坐标系中，画出该函数图象；当y>0时，x的取值范围是 y 5 3 2 小… -5-4-3-2.-10 12345 -l -2 -3 -4 -5 19.(8分)河上有一座抛物线形的石拱桥，水面宽6m时，水面离桥拱顶部3米，因暴雨 水位上升1m, (1)求抛物线的解析式 (2)一艘装满货物的小船，露出水面部分的高为0.5m,宽为4m,暴雨后，这艘小船 能从这座石拱桥下通过吗？请说明理由、 3m 0 B 57i 20.(8分)综合与实践 如图1，在左边托盘A中放置一个固定的重物，在右边托盘B中放置一定质量的砝码 (可左右移动)，可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点O的距离，记录相应的托盘 B中的砝码质量，得到如下表： 托盘B与点O的距离x/cm 10 15 20 25 30 托盘B中的砝码质量y/g 30 20 15 12 10 3sg 2 15 10 5 可5101520253035x/cm 图1 图2 (1)依据实验得出x与y的对应点，请你在本题图2中画出函数图象，并求出函数解 析式： (2)当砝码质量为28g时，求托盘B与点O的距离： (3)当托盘B向左移动6cm时，为使得仪器在移动前后均保持左右平衡，托盘B中 的砝码质量需增加至移动前的两倍，求在移动前托盘B中的砝码质量。 6 21.(10分）已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数y=+b和反比例函数y=四 X 图象的两个交点， (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积： (3)观察图象，直接写出不等式a+b-丑<0的解集 22.(10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建-个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三 边由长为30米的篱笆围成.己知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的 一边长为x米， (1)若平行于墙的一边长不小于8米， ①求面积y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； ②这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值：如果没有， 请说明理由； (2)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围 18m .C i 23.（10分)电灭蚊器的电阻y（k机)随温度x（℃)变化的大致图象如图所示，通电后 温度由室温10℃上升到30℃时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到30℃ 时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加 专号n (1)当10≤x≤30时，求y与x之间的关系式： (2)电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过3？ Ay/k 4n-2 010 30 ℃ 23题 24题 24.(1分)如图，Rt△40C中，∠4C0=90°，0A=5,能=，以0为原点，直线c0 为x轴建立如图所示的平面直角坐标系.抛物线y=一x2+bx+c过点A,与x轴正半 轴的交点记为点B. (1)用含b的代数式表示c (2)若点B坐标为(2,0)，M是抛物线上AB段一动点，过点M垂直于x轴的直线 交折线段AO~OB于点N. ①求抛物线的解析式： ②若M为抛物线的顶点，求MN长： ③若记②中的MW长为d,当改变M位置，使得MN<d,请直接写出满足条件的M横 坐标x的取值范围. 8