精品解析：广东广州市天河区广州中学2026-2027学年第一学期10月阶段性练习 九年级数学试卷

广州中学2026学年第一学期10月阶段性练习 九年级数学试卷 （满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项：1．答卷前按要求用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号等； 2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，只答在试卷上的无效； 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定的区域内的相应位置上，不准使用涂改液和修正带，违反要求的答案无效； 4．本次考试禁止使用计算器． 一．细心选一选（本题有10个小题，每小题4分，满分40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一般地，形如（、、是常数，）的函数，叫做二次函数；据此逐一判断即可得出答案． 【详解】解：A．，自变量最高次为，不是二次函数，故该选项不符合题意， B．，分母含自变量，不是整式函数，不是二次函数，故该选项不符合题意， C．是整式函数，且自变量最高次为2，是二次函数，故该选项符合题意， D．自变量最高次为3，不是二次函数，故该选项不符合题意． 2. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由得， A、 ，不在函数图象上，不符合题意； B、，在函数图象上，符合题意； C、，不在函数图象上，不符合题意； D、，不在函数图象上，不符合题意． 3. 若方程的根是，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据根与系数关系进行解答即可． 【详解】解：方程中，，，由根与系数的关系得． 4. 已知点，点都在反比例函数的图象上，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】代入两点横坐标计算对应函数值，比较大小即可得解． 【详解】解：将代入，可得：， 将代入，可得：， ， ． 5. 将抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：将抛物线向右平移3个单位长度，得， 再向上平移2个单位长度，得． 6. 年南国书香节某分会场在月至月举办图书展销活动，销售额呈增长趋势，其中月份的营业额为万元，月份的营业额为万元．设月份到月份销售额的月平均增长率为，则依题意可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据月到月共经历次增长，结合月平均增长率的意义表示月营业额，即可列出方程． 【详解】解：∵月份营业额为万元，月平均增长率为， ∴月份营业额为万元，月份营业额为万元， ∵月份营业额为万元， ∴可列方程为． 7. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将方程的根代入原方程，整体求解代数式的值． 【详解】解：是一元二次方程的一个根， 将代入方程，得， . 8. 若二次函数的图象开口向上，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的图象开口向上，可得，再根据正比例函数和反比例函数的图象性质求解即可． 【详解】解：二次函数的图象开口向上，可得， ， 正比例函数的图象经过一、三象限，反比例函数的图象在一、三象限， 选项C符合题意． 9. 在校园吉尼斯“弹性球挑战赛”中，小明将弹性球从地面竖直向上弹起时的速度为米/秒，经过秒时球的高度为米，和满足公式：（表示球弹起时的速度，表示重力加速度，取米/秒2），则球的高度不低于米的持续时间是（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 【答案】B 【解析】 【分析】利用高度为1米的临界情况求出对应时间，其差即为高度不低于1米的持续时间． 【详解】解：将，代入，得， 令，则， 整理得， 因式分解得， 解得，， ∵ 二次函数的图像开口向下， ∴ 当时，， ∴ 高度不低于1米的持续时间为（秒）． 10. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ 若，是抛物线上两点，则； 其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线的对称性，抛物线与x轴的交点，抛物线的增减性等知识解答即可． 【详解】解：∵二次函数的图象开口向下， ∴， ∵抛物线的图象与y轴的交点在正半轴上， ∴； ∵对称轴为直线， ∴， ∴， ∴，故①正确； 由图象知抛物线与x轴的正半轴的交点为，设抛物线与x轴的另一个交点为， ∵对称轴为直线， ∴， 解得，则抛物线与x轴的另一个交点为， ∵，二次函数开口向下， ∴抛物线的对称轴的左侧，y随x的增大而增大， 故当时，直线与抛物线的交点位于第二象限，纵坐标大于0，此时对应的函数值为， 故，故②错误； ∵对称轴为直线， ∴， ∴， ∴，故③正确； 当时，直线与抛物线的交点位于第二象限，纵坐标大于0，此时对应的函数值为， 故， 当时，直线与抛物线的交点位于第一象限，纵坐标大于0，此时对应的函数值为， 故， ，故④错误； ∵二次函数开口向下， ∴抛物线上的点与对称轴的距离越大，函数值越小， ∵点，都在抛物线上，且， ∴，故⑤正确， 综上，正确的有3个． 二．耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，满分24分） 11. 方程的解是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键．直接开方即可． 【详解】解：， ， 解得：或， 故答案为或． 12. 抛物线的顶点坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】直接根据顶点式的结构确定顶点坐标即可． 【详解】解： 抛物线的顶点式形式为，该形式下抛物线的顶点坐标为． 抛物线与顶点式对比，可得，． 因此抛物线的顶点坐标为． 13. 反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围为_________； 【答案】m＞2 【解析】 【详解】解：∵反比例函数的图象位于一、三象限， ∴＞0， 解不等式即可得结果：m＞2. 故答案是：m＞2． 14. 若二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】二次函数图象与轴有交点，对应一元二次方程有实数根，利用判别式大于等于求解即可． 【详解】解：令，可得， ∵二次函数的图象与轴有交点， ∴一元二次方程有实数根，判别式， 整理得， 解得． 15. 的两边长分别是方程的根，则的面积为________． 【答案】 或 【解析】 【分析】先解一元二次方程得到三角形两边长为和，分两种情况讨论：和都是直角边；为斜边，为直角边，分别计算面积． 【详解】解：， 因式分解得， 解得，，即的两边长为和， 分两种情况计算面积： 当和都是直角边时，面积； 当是斜边，是直角边时， 由勾股定理得，另一条直角边长为， ∴ 面积． 综上，的面积为或． 16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，过点作轴交抛物线于点．若，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】求出，，则，求出，根据列方程并解方程即可． 【详解】解：令，则， ∴， ∵轴， ∴点的纵坐标为， 令，则， 解得， ∴， ∴， 令，则， 设，， 由根与系数得：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ 解得． 三．用心答一答（本大题有9个小题，共86分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 解方程x2﹣4x+1=0． 【答案】x1=2+，x2=2-. 【解析】 【分析】根据完全平方公式和配方法解出方程即可． 【详解】解：移项得，x2﹣4x=﹣1， 配方得，x2﹣4x+4=﹣1+4， ∴（x﹣2）2=3， ∴x﹣2=±， ∴x1=2+，x2=2-. 18. 为推进“绿美广东”生态建设，某市城管部门计划利用老旧小区旁的闲置空地，打造一个矩形“口袋公园”，让街坊推窗见绿、出门入园．现计划用长度为的栅栏修建一个面积为的矩形“口袋公园”，那么这个公园的相邻两边长是多少米？ 【答案】 这个公园的相邻两边长分别为和. 【解析】 【分析】设矩形的一边长为未知数，根据栅栏总长度表示出邻边长，结合矩形面积公式列一元二次方程求解． 【详解】解：设矩形公园的一边长为m， ∵栅栏总长为，即矩形周长为， ∴相邻另一边长为， 根据题意，得， ， ， 解得，， 当时，； 当时，，均符合实际意义， 综上，这个公园的相邻两边长分别为和． 19. 已知二次函数：． … … … … （1）完成表格，并在平面直角坐标系内画出该二次函数的图象； （2）当时，的取值范围是________． 【答案】（1）解：表格如下： … … … … 二次函数的图象如下： （2） 【解析】 【分析】（1）把表格里的值代入二次函数解析式算出对应的值，描点、连成平滑抛物线； （2）找对称轴，确定区间内顶点处的最小值，再计算区间两个端点的函数值，对比得到最大值，写出的取值范围． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据函数图象可知，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为，则的最小值为， 当， ， 当， ， 故当，的取值范围是． 20. 已知关于的一元二次方程 （1）求证：方程总有两个不相等实数根； （2）若方程的两个实数根为，，且，求的值． 【答案】（1） 证明：对于一元二次方程， ， ∵， ∴， ∴方程总有两个不相等实数根． （2） 【解析】 【分析】（1）计算方程的判别式，证明其恒大于0，即可证明方程总有两个实数根； （2）利用根与系数的关系，由两根之和求出k的值，再代入计算两根之积． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：由根与系数的关系得，， ∵， ∴， 解得， ∴． 21. 为应对华南地区台风季的强降雨，广州市某区建有一个地下雨水调蓄池，雨季时蓄水防涝，旱季时排空清淤．已知一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间成反比例函数关系，其图象如图所示． （1）求与之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）； （2）若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （3）如果每小时排水量不超过，那么水池中的水至少要多少小时才能排完？ 【答案】（1） （2） （3）水池中的水至少要小时排完 【解析】 【分析】（1）运用待定系数法即可求解； （2）把代入反比例函数，即可求解； （3）根据题意可知，再根据反比例函数的性质解不等式即可． 【小问1详解】 解：根据图象可知是反比例函数，设，点在函数图象上， ∴， 解得， ∴函数的解析式． 【小问2详解】 解：当时，， ∴每小时的排水量应该是． 【小问3详解】 解：∵， ∴， 由函数图象可得，随着的增大而减小， ∴解得， ∴水池中的水至少要小时排完． 22. 为助力“百千万工程”，广东某助农直播间在荔枝文化节期间带货销售一款岭南特色农产品——荔枝干．已知每千克荔枝干成本为元．经市场调查发现：在直播促销这段时间内，销售量（千克）与销售单价（元/千克）的关系式为．设这款荔枝干在这段时间内的销售利润为（元）． （1）求关于的函数解析式； （2）当荔枝干的销售单价是多少时，这款荔枝干在这段时间内的销售利润最大？最大销售利润是多少？ 【答案】（1） （2）当销售单价为100元/千克时，最大销售利润为3200元． 【解析】 【分析】（1）根据利润的公式列函数关系式； （2）根据函数的性质求最大值． 【小问1详解】 解： ， ， ， 销售单价不低于成本价故 ， ， 关于的函数解析式为 【小问2详解】 解： ， 当时，有最大值，此时， 故当销售单价为100元/千克时，最大销售利润为3200元． 23. 如图，抛物线与轴相交于点和点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点在抛物线上，求的面积． （3）在抛物线上有一点，过点作轴的垂线交轴于点，若是等腰直角三角形，求点的坐标． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）运用待定系数法求解即可； （2）先求出点的坐标，再由求解即可； （3）由题意设，由题意得，轴，则，，据此可得方程，再解方程即可． 【小问1详解】 解：∵抛物线与轴相交于点和点， ∴ 解得 ∴抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：如图， ∵点在抛物线上 ∴把点代入，可得 ∴ ∵，， ∴ ∴ 【小问3详解】 解：由题意设， 由题意得，轴， 则， ∴ ∴，解得或（与点横坐标相同，舍去） ∴； 或，解得或（与点横坐标相同，舍去） ∴ 综上：点的坐标为或． 24. 广州市某公园是市民休闲娱乐的好去处．为庆祝国庆佳节，公园里的音乐喷泉经过改造，由两侧对称的水柱组成，水柱呈抛物线形，在最高点相遇形成完整的“彩虹门”，吸引众多游客驻足． 我校有一兴趣小组在假期时间利用所学知识对“彩虹门”进行了相关的探索与研究： （1）①如图，小芳同学测得喷泉场地宽度米，在，处各有一个喷水装置，出水口离地面高度，都为米，而喷水装置喷出的两条抛物线水柱形状相同，并在抛物线顶点处相遇，组成一条完整的抛物线形“彩虹门”，且测得点到地面的距离为米．现以线段所在的直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，请你根据小明测量的数据求出“彩虹门”喷泉中抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）； ②如图，小芳同学在观赏“彩虹门”之后打算给公园提一个建设游客通道的建议：为了避免游客被淋湿，在“彩虹门”下方所在直线上安装若干把雨伞，每相邻雨伞之间间隔米．伞的顶端离地面的距离保持米．为保证“彩虹门”的水柱不被破坏，要求最外侧雨伞顶端与水柱间的垂直高度为米．请你帮助小华求出最外侧雨伞离喷水装置至少要多少米？最多可以安装几把雨伞？ （2）如图，公园管理部门为使“彩虹门”的设计更具创意．现将两个喷水装置同时向外侧移动米（在所在直线上，），此时两条水柱（水柱形状不变）的交点相应向下移动米（记作点）．向外移动后，黄师傅在日常检查维护设备期间，喷水装置意外喷水，此时他站在设备左侧水平距离为处，请问身高的黄师傅是否会被淋湿？ 【答案】（1）①，②4，6 （2）不会 【解析】 【分析】（1）①根据题意取中点为O，建立直角坐标系，设函数表达式为，利用待定系数法求解即可； ②先求出最外侧雨伞离喷水装置至少4米，得出两把最外侧雨伞之间的距离为8米，再根据两把之间的间距求出把数即可； （2）运用待定系数法求出左侧抛物母的解析式为，根据对称性得右侧抛物线的解析式为，再求出黄师傅位置坐标，代入计算即可得出结论． 【小问1详解】 解：①由题可知，建立的平面直角坐标系如图1，略， 设所求抛物线的函数表达式为, 由题可知，，，，， ∴点的坐标为，点C的坐标为， 将、代入,得： ， 解得， ∴抛物线的解析式为； ②∵要求最外侧雨伞顶端与水柱的垂直高度为0.3米，伞顶端高度为3.7米， ∴水柱在雨伞外侧位置的纵坐标为， ∴将代入抛物线解析式， 解得； ∵左侧喷水装置A的坐标为，最外侧雨伞的横坐标为， ∴两者的水平距离为米，即最外侧雨伞离喷水装置至少4米． ∴两把最外侧雨伞分别在和处， ∴两点之间的总长度为米， ∵相邻雨伞间隔1.6米， ∴间隔总数为， ∴雨伞总数为间隔数把； 【小问2详解】 解：∵抛物线形状不变， ∴二次项系数a始终为， 又两个喷水装置向外移动m米后，两条水柱的交点R向下移动1米，由原来的变为， 由对称性，左侧抛物线的顶点横坐标为， 设左侧抛物线解析式为， 将点代入得 移动后的左侧喷水装置坐标为， 代入左侧抛物线解析式， 化简得， 解得， 代入， 解得， 解得， ∵， ∴； ∴左侧抛物线解析式为， ∴由对称性得右侧抛物线解析式为，移动后的B点坐标为，即， ∴黄师傅站在B左侧1米处，对应横坐标为， ∴将代入右侧抛物线解析式得， ∵， ∴黄师傅头顶位置的水柱高度大于他的身高，不会被淋湿． 25. 已知抛物线 （1）①抛物线与轴的交点坐标为________； ②若，不论取何值，则该抛物线一定经过的定点的坐标为________； （2）若抛物线经过，且对任意，有最小值，请求出抛物线的解析式． （3）在（2）的条件下，若，将抛物线在轴右侧的部分沿轴翻折，轴左侧的部分保持不变，得到新的函数，对于新函数，当自变量满足时，都有成立，求的取值范围． 【答案】（1）①；②,； （2）； （3）或． 【解析】 【分析】（1）①当时，求出值即可；②把代入函数关系式，抛物线可化为，当时，定点与无关； （2）由抛物线经过，可得，根据对称轴的位置分情况讨论； （3）先求出新函数，当函数值为时的值，根据图象性质分析解答． 【小问1详解】 解：①当时，， 故抛物线与轴的交点坐标为； ②当时，， 当时，， 解得，， 该抛物线一定经过的定点的坐标为,； 【小问2详解】 解：抛物线经过， ， 化简得， 时，有最小值， 抛物线开口向上， 当对称轴时，最小值在时取得， 此时，舍去； 当对称轴时，最小值在顶点处取得， 即， 整理得， ， ， ， 解得，， 当时，，此时对称轴； 当时，，此时对称轴，舍去； 抛物线的解析式为； 【小问3详解】 解：当时，图象在轴左侧，函数解析式不变， ，解得，（舍去） 随的增大而减小， 时，； 当时，图象在轴右侧，沿轴翻折，此时函数解析式为， ，解得，， 或时，； 故当或时，； 且， 解得， 的取值范围为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广州中学2026学年第一学期10月阶段性练习 九年级数学试卷 （满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项：1．答卷前按要求用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号等； 2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，只答在试卷上的无效； 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定的区域内的相应位置上，不准使用涂改液和修正带，违反要求的答案无效； 4．本次考试禁止使用计算器． 一．细心选一选（本题有10个小题，每小题4分，满分40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 若方程的根是，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，点都在反比例函数的图象上，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 年南国书香节某分会场在月至月举办图书展销活动，销售额呈增长趋势，其中月份的营业额为万元，月份的营业额为万元．设月份到月份销售额的月平均增长率为，则依题意可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 8. 若二次函数的图象开口向上，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 在校园吉尼斯“弹性球挑战赛”中，小明将弹性球从地面竖直向上弹起时的速度为米/秒，经过秒时球的高度为米，和满足公式：（表示球弹起时的速度，表示重力加速度，取米/秒2），则球的高度不低于米的持续时间是（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 10. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ 若，是抛物线上两点，则； 其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二．耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，满分24分） 11. 方程的解是______． 12. 抛物线的顶点坐标为________． 13. 反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围为_________； 14. 若二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是________． 15. 的两边长分别是方程的根，则的面积为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，过点作轴交抛物线于点．若，则的值为________． 三．用心答一答（本大题有9个小题，共86分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 解方程x2﹣4x+1=0． 18. 为推进“绿美广东”生态建设，某市城管部门计划利用老旧小区旁的闲置空地，打造一个矩形“口袋公园”，让街坊推窗见绿、出门入园．现计划用长度为的栅栏修建一个面积为的矩形“口袋公园”，那么这个公园的相邻两边长是多少米？ 19. 已知二次函数：． … … … … （1）完成表格，并在平面直角坐标系内画出该二次函数的图象； （2）当时，的取值范围是________． 20. 已知关于的一元二次方程 （1）求证：方程总有两个不相等实数根； （2）若方程的两个实数根为，，且，求的值． 21. 为应对华南地区台风季的强降雨，广州市某区建有一个地下雨水调蓄池，雨季时蓄水防涝，旱季时排空清淤．已知一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间成反比例函数关系，其图象如图所示． （1）求与之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）； （2）若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （3）如果每小时排水量不超过，那么水池中的水至少要多少小时才能排完？ 22. 为助力“百千万工程”，广东某助农直播间在荔枝文化节期间带货销售一款岭南特色农产品——荔枝干．已知每千克荔枝干成本为元．经市场调查发现：在直播促销这段时间内，销售量（千克）与销售单价（元/千克）的关系式为．设这款荔枝干在这段时间内的销售利润为（元）． （1）求关于的函数解析式； （2）当荔枝干的销售单价是多少时，这款荔枝干在这段时间内的销售利润最大？最大销售利润是多少？ 23. 如图，抛物线与轴相交于点和点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点在抛物线上，求的面积． （3）在抛物线上有一点，过点作轴的垂线交轴于点，若是等腰直角三角形，求点的坐标． 24. 广州市某公园是市民休闲娱乐的好去处．为庆祝国庆佳节，公园里的音乐喷泉经过改造，由两侧对称的水柱组成，水柱呈抛物线形，在最高点相遇形成完整的“彩虹门”，吸引众多游客驻足． 我校有一兴趣小组在假期时间利用所学知识对“彩虹门”进行了相关的探索与研究： （1）①如图，小芳同学测得喷泉场地宽度米，在，处各有一个喷水装置，出水口离地面高度，都为米，而喷水装置喷出的两条抛物线水柱形状相同，并在抛物线顶点处相遇，组成一条完整的抛物线形“彩虹门”，且测得点到地面的距离为米．现以线段所在的直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，请你根据小明测量的数据求出“彩虹门”喷泉中抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）； ②如图，小芳同学在观赏“彩虹门”之后打算给公园提一个建设游客通道的建议：为了避免游客被淋湿，在“彩虹门”下方所在直线上安装若干把雨伞，每相邻雨伞之间间隔米．伞的顶端离地面的距离保持米．为保证“彩虹门”的水柱不被破坏，要求最外侧雨伞顶端与水柱间的垂直高度为米．请你帮助小华求出最外侧雨伞离喷水装置至少要多少米？最多可以安装几把雨伞？ （2）如图，公园管理部门为使“彩虹门”的设计更具创意．现将两个喷水装置同时向外侧移动米（在所在直线上，），此时两条水柱（水柱形状不变）的交点相应向下移动米（记作点）．向外移动后，黄师傅在日常检查维护设备期间，喷水装置意外喷水，此时他站在设备左侧水平距离为处，请问身高的黄师傅是否会被淋湿？ 25. 已知抛物线 （1）①抛物线与轴的交点坐标为________； ②若，不论取何值，则该抛物线一定经过的定点的坐标为________； （2）若抛物线经过，且对任意，有最小值，请求出抛物线的解析式． （3）在（2）的条件下，若，将抛物线在轴右侧的部分沿轴翻折，轴左侧的部分保持不变，得到新的函数，对于新函数，当自变量满足时，都有成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $