苏科版2026-2027学年七年级数学上册期中考试重难点常考题型学科素养达标卷

2026年期中考试重难点常考题型学科素养达标卷苏科版2026—2027学年七年级数学上册 （测试范围：第1章到第3章，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1． - 2026的倒数是(　　) . A．- 2026 B．2026 C． D． 2．手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（　　） A．支出18元 B．支出32元 C．收入32元 D．收入50元 3．“泸州之巅”罗汉林某天的最高气温是12℃，最低气温是-3℃，这一天的温差是(　　) A．9℃ B．15℃ C．18℃ D．24℃ 4．关于多项式 的说法中，表述正确的是(　　) A．这是四次二项式 B．最高次项的系数是 C．这个多项式不含一次项 D．这个多项式不含常数项 5．若|x-2|与( 互为相反数，则多项式 的值为(　　) A．-7 B．5 C．-5 D．-13 6．下列各组单项式中，是同类项的是（　　). A．22与m2 B．2ab2c与3abc2 C．3x2y与-3yx2 D．2πx与3yx 7．图中小圆圈表示网络的结点，结点之间的连接表示它们有网线相连，相连标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，若信息可以分开沿不同路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（　　） A．11 B．10 C．8 D．7 8．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（　　） A．14分钟 B．13分钟 C．12分钟 D．11分钟 9．某类简单化合物中，前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢原子.按照这一规律，第26种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 （　　) A．52 B．53 C．54 D．55 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部 (如图2、图3)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分图形的周长为l1，图3中两个阴影部分图形的周长和为l2，若 则m， n满足(　　) A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11． 冬天，小明家开着暖气取暖，已知室内温度是12℃，室外温度是-5℃，那么室内温度比室外温度高　 　℃. 12．将数轴上表示-3的点沿数轴向右移动5个单位长度后，该点表示的数是　 　. 13．一条圆形跑道，长400米，甲乙在同一地点同时刻反向而行，甲的速度是90米/分钟，乙的速度是60米/分钟，运动20分钟的时候，两人相遇了　 　 次. 14．若m2-mn=21，mn-n2=-15，则m2-2mn+n2=　 　 . 15．如果与是同类项，那么　 　． 16．将，这50个自然数，每组2个数，任意分成25组，现将每组中的两个数记为，，代入中进行计算，求出结果，可得25个值，则这25个值的和的最大值为　 　． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： （1）； （2）． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．已知多项式，． （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 20．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的每天生产情况（超产为正，减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产___________辆． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产___________辆． （3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 21．龙港市体育中心以"千帆竞渡"为造型，集多功能场馆集群与闽海景观于一体，创新可开启屋盖设计，集成智慧管理系统，是新南首个可承办国际赛事的演水体育地标.体育中心总体占地近似为一个正方形，主要由田径体商场、室外活动场所和室内配套场所三部分组成.田径体育场建在边长a的正方形中，室外活动场所建在边长b的正方形中，阴影部分建室内配套场所. （1）求室内配套场所(阴影部分)的面积；(用含a，b的代数式表示，并化简) （2）若a=210米，b=115米，那么室内配套场所面积为多少平方米? 22．关于x的代数式M，当x任取一组相反数a与-a时，若M的值互为相反数，则称 M 为“奇数式”；若 M 的值相等，则称 M 为“偶数式”。例如，M=x3是“奇数式”， M=x2是“偶数式”。 （1）若 N 是奇数式，且当x=1时， N=3，则当x=-1时， N的值为　 　； （2）以下代数式中，是“偶数式”的有　 　；(填正确选项的序号) ①|x|； ②2x2； ③x3-x； ④x4-x2。 （3）对于整式 当x分别取-2024，2024，-2025，2025时， 整式的值分别为S1，S2，S3，S4， 请你根据上述性质， 求 的值。 23．【阅读理解】 表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可以理解为与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示在数轴上对应的点到表示的点的距离． （1）【概念理解】 代数式的几何意义是________（选择A或B），代数式最小值为________； （A）数轴上表示实数的点与表示有理数4的点、与表示有理数2的点的距离之和； （B）数轴上表示实数的点与表示有理数4的点、与表示有理数的点的距离之和； （2）【尝试应用】 若，则________； （3）【拓展延伸】 已知整数满足，则代数式的最大值和最小值分别为多少？ 24．如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数互为相反数． （1）请在数轴上标出原点，并写出点，，所表示的数． （2）若数轴上一点位于点，之间，点到点的距离是它到点距离的3倍，求点所表示的数及点到点的距离． （3）若数轴上一点到点的距离是3.5，求点到点的距离． 参考答案 1．【答案】D 【解析】【解答】解：的倒数为， 故答案为：D . 2．【答案】C 【解析】【解答】解： （元）， 所以小陈当天微信收支的最终结果是收入32元， 故选：C． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：因为12-（-3）=15，所以这一天的温差是 15℃ . 故答案为：B . 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A：这是三次二项式，错误，不符合题意； B：最高次项的系数是 ，错误，不符合题意； C：这个多项式含一次项，错误，不符合题意； D：这个多项式不含常数项，正确，符合题意 故答案为：D 5．【答案】A 【解析】【解答】解：∵|x-2|与( 互为相反数 ∴|x-2|+( =0 ∴|x-2|=0，(y-1)2=0 解得：x=2，y=1 ∴=-1-(4+2)=-7 故答案为：A 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A： 22与m2 不是同类项，所以A不符合题意； B： 2ab2c与3abc2 不是同类项，所以B不符合题意； C： 3x2y与-3yx2是同类项，所以C不符合题意； D： 2πx与3yx不是同类项，所以D不符合题意； 故答案为：C. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：由于信息可以分开沿不同路线同时传递， ∴从结点A向结点B传递信息可经过结点D和结点B； 又∵从结点A到结点D的最大信息量为5，从结点到结点B的最大信息量为3， ∴从结点A向结点B传递信息，若信息可以分开沿不同路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为5+3=8. 故选：C. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：第一步，洗锅盛水花2分钟； 第二步，用锅把水烧开7分钟，同时洗菜3分钟，准备面条及佐料2分钟，总计7分钟； 第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟； 总计共用：（分钟）， 故选：C． 9．【答案】C 【解析】【解答】解：①小黑球的个数为2×2；②小黑球的个数为2×3；③小黑球的个数为2×4； ④小黑球的个数为2×5； ∴ 第26种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 ：2×（26+1)=54. 故答案为：C. 10．【答案】C 【解析】【解答】解：图2中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m，宽为n的长方形的周长，即图2中阴影部分的图形的周长l1为2m+2n， 图3中，设小长形卡片的宽为x，长为y，则y+2x=m 所求的两个长方形的周长之各为：2m+2(n-y)+2(n-2x)， 整理得，2m+4n-2m=4n 即l2为4n ∵ ∴ 整理得， 故选：C. 11．【答案】17 【解析】【解答】解：求室内温度比室外高多少，用室内温度减去室外温度。 （℃）。 故答案为：17 12．【答案】2 【解析】【解答】解：数轴上点向右移动，在原数基础上加移动的单位长度. 列式：-3+5=2. 故答案为：2. 13．【答案】7 14．【答案】36 【解析】【解答】解：∵ m2-mn=21① mn-n2=-15② ∴①­②得：（m2-mn）-（mn-n2）=m2-mn-n2=21-(-15)=36， 故答案为：36. 15．【答案】16 【解析】【解答】解：∵与是同类项， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：16． 16．【答案】950 【解析】【解答】解：对于每组两个数和，计算： 当时，； 当时，． 故该表达式总等于和中的较大值． 所有数的总和为． 设所有组中较大值的和为，较小值的和为，则． 为最大化，需最小化． 要使M最大，m最小，则可将最小的25个数（1至25）作为较小值，最大的25个数（26至50）配对作为较大值， 此时较小值的和为， ∴． 故答案为：950． 17．【答案】（1）解： ； （2）解： 18．【答案】解：原式， ，时， 原式 19．【答案】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， 又∵的值与的取值无关， ∴， 解得：． 20．【答案】（1）601 （2）23 （3）解：这一周多生产的总辆数是（辆）． （元）． 答：该厂工人这一周的工资是84075元． 21．【答案】（1）解： 答：阴影部分面积为平方米； （2）解：当，时，（平方米） 答：阴影部分面积为48300平方米． 22．【答案】（1）-3 （2）①②④ （3）解：是奇数式， ∴当x分别取-2024，2024时，结果互为相反数， 同理 23．（1）解：理解为：在数轴上表示a的点到和4的距离之和， ∴当点a在和4之间的线段上，即时，有最小值， 最小值为：， 故答案为：B，6； （2） 解：当a在3的右边时，，解得：， 当a在的左边时，，解得：， 当a在3与之间时，距离为，即不成立； 故答案为：或5； （3）解：，， 可得，，，， ∵， 而，故，，， 从而，，或， 当，，时，最大为， 当，，时，最小为， 最大值为8，最小值为． 24．【答案】（1）解：∵ 点和点所表示的两个数互为相反数 ， ∴A和B的中间位置就是原点O， 数轴上原点O如图所示，点A，B，C所表示的数分别是，，． （2）解：∵点到点的距离是它到点距离的3倍， 结合（1）的结论，点A，B，C所表示的数分别是，，， 设P点为x，则有（2-x）=3[x-（-2）]，解得x=-1， ∴点P所表示的数为， 即点到点的距离为：， ∴点P到点C的距离为4 （3）解：∵点P到点O的距离是3.5， ∴点P所表示的数是或， 当点P所表示的数是时，点P到点A点的距离是； 当点P所表示的数是时，点P到点A点的距离是； ∴点P到点A点的距离是1.5或5.5 学科网（北京）股份有限公司 $