江苏省苏州实验中学太湖科学城校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

实验中学太湖校2026级高一年级10月考数学卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，设，则与的值的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 3. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 设集合，，若，则由实数构成的集合为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则“”是“函数的定义域为”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 7. 若存在实数使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A. B. C. D. 11. 若正实数，满足，则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值为 B. 有最大值为 C. 有最小值为 D. 有最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知集合，如果，那么实数的取值集合为________． 13. 已知函数满足 ，若，则________. 14. 已知，且，若恒成立，则实数的范围是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 17. 设命题，使得不等式恒成立；命题，不等式成立． （1）若为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 18. 如图所示，为美化校园环境，学校计划将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，扩建后点落在上，点落在上，且满足，对角线恰好经过点．已知原矩形花坛中米，米． （1）若扩建后矩形的面积大于平方米，求的长的取值范围； （2）求扩建后矩形花坛的面积的最小值，并求出此时的长度； （3）记命题：的长度落在区间内；命题：矩形花坛的面积小于平方米．若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 已知二次函数. （1）求关于的不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集中恰有3个整数，求实数的取值范围； （3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 实验中学太湖校2026级高一年级10月考数学卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【18题答案】 【答案】（1）长度的取值范围是. （2）当米时，矩形花坛面积最小，最小值为平方米 （3） 【19题答案】 【答案】（1）当时，不等式的解集为或， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为或； （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $