（备战期中）有理数 综合练习-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

（备战期中）有理数-2026-2027学年数学七年级上册苏科版 基础巩固 1．（2026•盘锦三模）第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（　　） A．22100×103 B．221×105 C．2.21×107 D．0.221×108 2．（2026•海丰县模拟）下列温度中，比﹣3℃低的温度是（　　） A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．0℃ D．2℃ 3．（2026秋•武汉校级月考）下列各组数中，数值相等的是（　　） A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）×3和﹣2×（﹣3） C．﹣5+3和|﹣5+3| D．﹣8÷2和﹣8÷（﹣2） 4．（2026秋•永春县月考）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＞|a| B．|a|＞b C．a＞b D．|b|＜b 5．（2026秋•鲁山县月考）下列计算正确的是（　　） A．﹣3+2＝﹣5 B．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6 C． D．﹣3﹣2＝1 6．（2026秋•思明区校级月考）算式（﹣3）2可以表示（　　） A．（﹣2）×3 B．（﹣3）×（﹣3） C．（﹣3）×2 D．﹣3×3 7．（2026秋•思明区校级月考）下列各组量中，具有相反意义的是（　　） A．向东走3米和向北走5米 B．气温上升3度和气温上升4度 C．胜1局和支出2万元 D．盈利500元和亏损400元 8．（2026•龙岗区校级开学）已知0，那么A，B，C三个数从大到小的排列顺序是（　　） A．A＞B＞C B．B＞A＞C C．C＞B＞A D．A＞C＞B 9．（2025秋•惠来县期末）如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10．（2025秋•息县校级期末）进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，为了区分不同基数的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数），例如：十进制数2024＝2×103+0×102+2×101+4×1；又如：二进制数（101）2和（10111）2，其中；，把十进制数15转换成二进制等于（　　） A．（1111）2 B．（1110）2 C．（1101）2 D．（1011）2 11．（2026秋•东台市月考）在（﹣1）200，﹣24，﹣（﹣29），﹣132，0中，结果是非正数的有_____ 个． 12．（2025秋•新昌县期末）写出一个比﹣5大的负整数：______________ ． 13．（2025秋•湘潭县期末）已知|a|＝5，|b|＝4，且a＜b，则a+b＝__________ ． 14．（2026秋•鼓楼区校级月考）把﹣1﹣（+2）﹣（﹣3）写成省略加号的和的形式为___________ ． 15．（2026秋•栖霞区校级月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值是________ ． 16．（2026秋•朝阳区校级月考）在式子“（﹣2﹣3）□4”的“□”中填入运算符号“+”“﹣”“×”“÷”，要使运算的结果最小，则“□”中填入的运算符号是_____ ． 能力巩固 17．（2026秋•崇川区校级月考）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，﹣12，π，+72，0，4.3，． 整数集合：{______________ …}； 正分数集合：{____________ …}； 非负数集合：{____________________ …}． 18．（2026秋•婺城区校级月考）解答下列问题： （1）在如图数轴上表示下列各数：5，|﹣3|，，﹣4． （2）比较（1）中四个数的大小，并将原数用“＜”连接：____________________ ． 19．（2026秋•和平区校级月考）计算： （1）﹣12024+（﹣2）3÷（﹣2）﹣|﹣1﹣5|； （2）． 20．（2026秋•迎泽区校级月考）阅读下面的材料，完成问题． 为了保证小学学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，我们来探究负数乘负数的计算方法． 例如探究（﹣3）×（﹣4）； 根据乘法对加法的分配律： （﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×4＝（﹣3）×[（﹣4）+4]＝（﹣3）×0＝0 也就是（﹣3）×（﹣4）+（﹣12）＝0，因此（﹣3）×（﹣4）＝﹣[（﹣3）×4]＝12． 题目 （1）请你仿照上面的方法，说明（﹣2）×（﹣5）＝10； （2）利用你发现的规律，直接写出结果：（﹣4）×（﹣6）＝_______ ． 思维巩固 21．（2025秋•东营区校级期中）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝﹣6+7；|﹣6﹣7|＝6+7． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7+2|＝________ ； ②||＝____________________ ； （2）用简单的方法计算：||+||+||+…+||． （备战期中）有理数-2026-2027学年数学七年级上册苏科版 参考答案与试题解析 1．（2026•盘锦三模）第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（　　） A．22100×103 B．221×105 C．2.21×107 D．0.221×108 【解答】解：22100000＝2.21×107． 故选：C． 2．（2026•海丰县模拟）下列温度中，比﹣3℃低的温度是（　　） A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．0℃ D．2℃ 【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0＜2， ∴所给温度中，比﹣3℃低的温度是﹣4℃，故A 符合题意． 故选：A． 3．（2026秋•武汉校级月考）下列各组数中，数值相等的是（　　） A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）×3和﹣2×（﹣3） C．﹣5+3和|﹣5+3| D．﹣8÷2和﹣8÷（﹣2） 【解答】解：根据有理数的运算法则逐项分析判断如下： 选项A、﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，数值相等，故符合题意； 选项B、（﹣2）×3＝﹣6，﹣2×（﹣3）＝6，数值不相等，故不符合题意； 选项C、﹣5+3＝﹣2，|﹣5+3|＝2，数值不相等，故不符合题意； 选项D、﹣8÷2＝﹣4，﹣8÷（﹣2）＝4，数值不相等，故不符合题意． 故选：A． 4．（2026秋•永春县月考）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＞|a| B．|a|＞b C．a＞b D．|b|＜b 【解答】解：观察数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|， ∴a＜|a|，|a|＞b，|b|＝b， ∴A，C，D选项的结论错误，B选项的结论正确， 故选：B． 5．（2026秋•鲁山县月考）下列计算正确的是（　　） A．﹣3+2＝﹣5 B．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6 C． D．﹣3﹣2＝1 【解答】解：根据有理数的加法法则、两个有理数的乘法法则、有理数的除法法则和有理数的减法法则计算逐项分析判断如下： A选项：﹣3+2＝﹣1，错误，不符合题意； B选项：（﹣2）×（﹣3）＝6，错误，不符合题意； C选项：，正确，符合题意； D选项：﹣3﹣2＝﹣5，错误，不符合题意； 故选：C． 6．（2026秋•思明区校级月考）算式（﹣3）2可以表示（　　） A．（﹣2）×3 B．（﹣3）×（﹣3） C．（﹣3）×2 D．﹣3×3 【解答】解：根据乘方的概念可得： 算式（﹣3）2可以表示（﹣3）×（﹣3）． 故选：B． 7．（2026秋•思明区校级月考）下列各组量中，具有相反意义的是（　　） A．向东走3米和向北走5米 B．气温上升3度和气温上升4度 C．胜1局和支出2万元 D．盈利500元和亏损400元 【解答】解：向东走3米和向北走5米不具有相反意义，则A不符合题意； 气温上升3度和气温上升4度不具有相反意义，则B不符合题意； 胜1局和支出2万元不具有相反意义，则C不符合题意； 盈利500元和亏损400元具有相反意义，则D符合题意； 故选：D． 8．（2026•龙岗区校级开学）已知0，那么A，B，C三个数从大到小的排列顺序是（　　） A．A＞B＞C B．B＞A＞C C．C＞B＞A D．A＞C＞B 【解答】解：现将除法转化成乘法，设三个式子都等于1， ∴ABC×2＝1， 故根据倒数的定义得出A1，B，C， ∴A＞B＞C． 故选：A． 9．（2025秋•惠来县期末）如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 【解答】解：由题意得A，B两点到原点的距离相等． ∵点A与点B之间的距离为4个单位长度． ∴点A到原点的距离为4÷2＝2． ∵点A在原点的左侧， ∴点A表示的数是﹣2． 故选：A． 10．（2025秋•息县校级期末）进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，为了区分不同基数的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数），例如：十进制数2024＝2×103+0×102+2×101+4×1；又如：二进制数（101）2和（10111）2，其中；，把十进制数15转换成二进制等于（　　） A．（1111）2 B．（1110）2 C．（1101）2 D．（1011）2 【解答】解：逆用二进制换算十进制的方法计算可知，15＝1×23+1×22+1×21+1×20＝（1111）2． 故选：A． 11．（2026秋•东台市月考）在（﹣1）200，﹣24，﹣（﹣29），﹣132，0中，结果是非正数的有　3　 个． 【解答】解：在（﹣1）200，﹣24，﹣（﹣29），﹣132，0中， （﹣1）200＝1，结果为正数，不属于非正数； ﹣24＝﹣16，结果小于0，属于非正数； ﹣（﹣29）＝29＝512，结果大于0，不属于非正数； ﹣132＝﹣1，结果小于0，属于非正数； 0，0属于非正数， 统计可得，结果是非正数的共有3个． 故答案为：3． 12．（2025秋•新昌县期末）写出一个比﹣5大的负整数：　﹣4（答案不唯一）　 ． 【解答】解：比﹣5大的负整数需满足绝对值小于5，即﹣4、﹣3、﹣2、﹣1均符合条件． 故答案为：﹣4（答案不唯一）． 13．（2025秋•湘潭县期末）已知|a|＝5，|b|＝4，且a＜b，则a+b＝　﹣9或﹣1　 ． 【解答】解：根据题意可知，a＝5 或 a＝﹣5，b＝4 或 b＝﹣4， ∵a＜b，当a＝5时，5＞4，5＞﹣4，不满足条件，舍去； 当a＝﹣5时，﹣5＜4，﹣5＜﹣4，两种情况都满足条件， 当a＝﹣5，b＝4时，a+b＝﹣5+4＝﹣1， 当a＝﹣5，b＝﹣4时，a+b＝﹣5+（﹣4）＝﹣9， ∴a+b的值为﹣9或﹣1． 故答案为：﹣9或﹣1． 14．（2026秋•鼓楼区校级月考）把﹣1﹣（+2）﹣（﹣3）写成省略加号的和的形式为　﹣1﹣2+3　 ． 【解答】解：﹣1﹣（+2）﹣（﹣3）＝﹣1+（﹣2）+（+3）， 将其写成省略加号的和的形式为﹣1﹣2+3， 故答案为：﹣1﹣2+3． 15．（2026秋•栖霞区校级月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值是　8或0　 ． 【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2， 当m＝2时，原式＝4﹣（﹣1）+3＝4+1+3＝8； 当m＝﹣2时，原式＝﹣4﹣（﹣1）+3＝﹣4+1+3＝0． 故答案为：8或0． 16．（2026秋•朝阳区校级月考）在式子“（﹣2﹣3）□4”的“□”中填入运算符号“+”“﹣”“×”“÷”，要使运算的结果最小，则“□”中填入的运算符号是　×　 ． 【解答】解：（﹣2﹣3）＝﹣5，分别计算填入不同运算符号的结果， 填入+时，﹣5+4＝﹣1； 填入﹣时，﹣5﹣4＝﹣9； 填入×时，﹣5×4＝﹣20； 填入÷时，﹣5÷4＝﹣1.25； 比较大小得﹣20＜﹣9＜﹣1.25＜﹣1， ∴填入运算符号×时运算结果最小． 故答案为：×． 17．（2026秋•崇川区校级月考）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． 90%，﹣12，π，+72，0，4.3，． 整数集合：{　﹣12，+72；0　 …}； 正分数集合：{　90%，4.3　 …}； 非负数集合：{　90%，π，+72，0，4.3　 …}． 【解答】解：整数集合：{﹣12，+72；0…}； 正分数集合：{90%，4.3…}； 非负数集合：{90%，π，+72，0，4.3…}； 故答案为：﹣12，+72；0； 90%，4.3； 90%，π，+72，0，4.3． 18．（2026秋•婺城区校级月考）解答下列问题： （1）在如图数轴上表示下列各数：5，|﹣3|，，﹣4． （2）比较（1）中四个数的大小，并将原数用“＜”连接：　﹣4|﹣3|＜5　 ． 【解答】解：（1）|﹣3|＝3， 将各数表示在数轴上如下： （2）由数轴得：﹣4|﹣3|＜5， 故答案为：﹣4|﹣3|＜5． 19．（2026秋•和平区校级月考）计算： （1）﹣12024+（﹣2）3÷（﹣2）﹣|﹣1﹣5|； （2）． 【解答】解：（1）﹣12024+（﹣2）3÷（﹣2）﹣|﹣1﹣5| ＝﹣1+（﹣8）÷（﹣2）﹣6 ＝﹣1+4﹣6 ＝﹣3； （2） ＝﹣1.2+16×（） ＝﹣1.2 ． 20．（2026秋•迎泽区校级月考）阅读下面的材料，完成问题． 为了保证小学学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，我们来探究负数乘负数的计算方法． 例如探究（﹣3）×（﹣4）； 根据乘法对加法的分配律： （﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×4＝（﹣3）×[（﹣4）+4]＝（﹣3）×0＝0 也就是（﹣3）×（﹣4）+（﹣12）＝0，因此（﹣3）×（﹣4）＝﹣[（﹣3）×4]＝12． 题目 （1）请你仿照上面的方法，说明（﹣2）×（﹣5）＝10； （2）利用你发现的规律，直接写出结果：（﹣4）×（﹣6）＝　24　 ． 【解答】解：（1）∵（﹣2）×（﹣5）+（﹣2）×5＝（﹣2）×[（﹣5）+5]＝（﹣2）×0＝0， ∴（﹣2）×（﹣5）﹣10＝0， ∴（﹣2）×（﹣5）＝10； （2）∵（﹣4）×（﹣6）+（﹣4）×6＝（﹣4）×[（﹣6）+6]＝（﹣4）×0＝0， ∴（﹣4）×（﹣6）﹣24＝0， ∴（﹣4）×（﹣6）＝24． 故答案为：24． 21．（2025秋•东营区校级期中）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝﹣6+7；|﹣6﹣7|＝6+7． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7+2|＝　7+2　 ； ②||＝　　 ； （2）用简单的方法计算：||+||+||+…+||． 【解答】解：（1）①因为7+2＝9＞0， 得|7+2|＝7+2； ②因为， 得； 故答案为：（1）①；②； （2）观察通项， 因为n+1＞n， 所以， 即， 去掉绝对值后应变号，得， 于是原式化为， 相邻项正负抵消，仅剩首项的前半与末项的后半， 即， 所以． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $