第15章轴对称重难点特训-2026-2027学年人教版数学八年级上册

第15章轴对称重难点特训-2026-2027学年数学八年级上册人教版

一．选择题（共9小题）

1．（2026秋•南岗区校级月考）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2026秋•丹徒区月考）到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

A．三条边中线的交点 

B．三条边的高的交点 

C．三个角的角平分线的交点 

D．三条边的垂直平分线的交点

3．（2026秋•无锡月考）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，若∠BAC＝50°，则∠BAD的度数为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．40°

4．（2025秋•北流市期末）平面直角坐标系中．点M（﹣4，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A．（4，﹣2） B．（4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣4，2）

5．（2026秋•东台市月考）若一个等腰三角形的周长是36cm，且其中一边的长为8cm，则这个等腰三角形的腰长是（　　）

A．8cm B．14cm C．8cm或14cm D．无法确定

6．（2025秋•新安县期末）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任一角．图2是三等分角仪的示意图，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝78°，则∠CDE的度数为（　　）

A．72° B．76° C．80° D．60°

7．（2026•花垣县校级开学）在平面直角坐标系中，点（m2+1，﹣1）关于x轴的对称点一定在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（2026春•未央区期末）如图，在△ABC中，E为边AC上一点，连接BE，过点C作CD⊥BE，垂足为D，且BD＝ED，∠A＝∠ABE，若AC＝8，BC＝5，则BD的长为（　　）

A．3 B．2 C．1.5 D．1.2

9．（2026春•锦江区期末）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N，分别交BC于点D，E，若∠BAC＝120°，则∠DAE的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．80°

二．填空题（共5小题）

10．（2026秋•南昌月考）在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝40°，以AB为一边画等腰三角形ABP，P在BC边上，则∠APC的度数为__________________ ．

11．（2026春•海淀区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，则AC＝_____ ．

12．（2026秋•姜堰区校级月考）如图，OC＝CD＝DE，若∠BDE＝75°，则∠AOB的度数是________ ．

13．（2026秋•开福区校级月考）如图，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E．若BE＝26，∠B＝15°，则AC＝_______ ．

14．（2026秋•亭湖区校级同步）图1是2026年米兰一科尔蒂纳冬奥会会徽，主体是一笔连贯线条勾勒出的数字“26”，图2是其示意图，其中BC∥ED∥FG，且FD＝FG，若∠BCD＝36°，则∠EDG的度数为________ °．

三．解答题（共6小题）

15．（2025秋•安庆期末）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°．

（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；

②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．

16．（2026春•龙岗区期中）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点．

（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；

（2）若∠ACB＝106°，求∠MCN的度数．