第十五章 第33课时 轴对称 中考热点-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·八年级·上册（人教版） 第33课时 《轴对称》中考热点 A基础巩固●● 落实课标 1.“九达天衢”写成篆体，四个篆体字中可以看作轴对称图形的是 九薛不 2.如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠ADB=2∠C.若AB=5,BC=6,则△ABD的周长为( A.8 B.10 C.11 D.12 D (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 3.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B,点E在线段AB上，CE∥DA.若使△BCE成为等边三角形， 可增加的一个条件是 4如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°.分别以点A和B为圆心，大于2AB的长为半径作弧， 两弧交于M,N两点，作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠ADC的大小为 5.南通是“建筑之乡”，工程建筑中经常采用三角形的结构.如图是屋架设计图的一部分，E是斜梁AC 的中点，立柱AD,EF垂直于横梁BC.若AC=4.8m,∠C=30°，则EF的长为 m. B能力提升。。· 灵活应用 6.如图，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC边上的点E处，若AB=4,BC=5,AC=6,则△CDE 的周长为 A.5 B.6 C.6.5 D.7 --B D (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，点E,F是AD的三等分点，若△ABC的面积为 12,则图中阴影部分的面积是 8.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，折痕为CE.若△ABC的面积为8， △BCE的面积为5，则BD:DC= ●>84● 第十五章轴对称 9.如图，点C在线段AD上，AB=AD,∠B=∠D,BC=DE. (1)求证△ABC≌△ADE; (2)若∠BAC=60°，求∠ACE的度数. C拓展应用·。 深度思考 10.如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，CE LBC,垂足为C,EF是由CD沿CE方向平移得 到的.已知EF过点A,BE交CD于点G. (1)求∠DCE的大小； (2)求证：△CEG是等边三角形. ●>850数学八年级上册(RJ) 第十五章《轴对称》易错疑难集训 1.③2.B3.A4.D5.25°或65°6.D7.A8.-7 9.(1)(4,0) (2)解：存在，A(-4,0),B(4,0),.AB=4-(-4)=8, :C(-2,3),∴△ABC的面积为号×8X3=12, Sw=合S6e=6, 设M的坐标为(0，m),则OM=|ml, :C(-2,3),号|m·2=6,解得m=-6或6. .M的坐标为(0，-6)或(0,6). 10.(1)解：.DE是AB的垂直平分线， .'.AE=BE,AD=BD, AD=3, .AB=6, :△ABC的周长为16， .AC+BC=10, CAAEC=AC+CE+AE=AC+BC, ∴.C△A5c=10, .△AEC的周长为10. (2)证明：DE是AB的垂直平分线， .∠ADE=∠ACB=90°， ∠DAE=∠CAE,AE=AE, ∴.△ADE≌△ACE(AAS), .DE=CE,AD=AC. .点E在线段CD的垂直平分线上.点A在线段CD的 直平分线上 .AE是CD的垂直平分线 11.A12.A13.B 第32课时《轴对称》章末复习 1.A2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.D9.7 10.解：(1)设∠C=x°. ,EF垂直平分AC,.AE=CE ∠EAC=∠C=x. ∠AEB=∠EAC+∠C=2x. AB=AE,.∠ABE=∠AEB=2x° ∠BAC=75°，∠BAE=75°-x. '∠BAE+∠ABE+∠AEB=18O°， ∴.75°-x°+2x°+2x°=180°， 解得x=35. ∴.∠C=35° (2)△ABC的周长为19cm, .'.AB++BC+AC=19 cm. '.'AC=7 cm,.'AB+BC=12 cm. .由(1)知AE=CE,又.AB=AE, ∴.AB=CE.,AB=AE,AD⊥BC, ∴BD=DE ..AB+BC=AB+BE+EC=2DE+2EC=2CD. .'CD=6 cm. 第33课时《轴对称》中考热点 1.C2.C3.∠B=60(答案不唯一) 4.605.1.26.D7.68.2:3 AB-AD, 9.(1)证明：在△ABC与△ADE中 ∠B=∠D, BC=DE, .△ABC≌△ADE(SAS). (2)解：.'△ABC≌△ADE,∠BAC=60°， .AC=AE,∠CAE=∠BAC=60°， △ACE是等边三角形. ∠ACE=60°. 10.(1)解：△ABC是等边三角形， .∠ACB=60° :D是AB的中点， .∠DCB=∠DCA=号∠ACB=30 CE⊥BC, ∠BCE-90, .∠DCE=∠BCE-∠DCB=60°. (2)证明：由平移可知：CD∥EF, .∠EAC=∠DCA=30°， 又：∠ECA=∠BCE-∠ACB=30, '.∠EAC=∠ECA, .AE=CE,∠AEC=120°， 又AB=CB, ∴BE垂直平分AC, ÷∠GBC=2∠ABC=60, 又：∠GCE=60°， .∠EGC=60°， ∴.∠GEC=∠GCE=∠EGC, △CEG是等边三角形. 第十六章整式的乘法 第34课时同底数幂的乘法 1.A2.B3.A4.C5.256.x 7.-x8.C9.B10.C11.612.27 13.解：(1)原式=-(-2)3×(-2)2×(-2)2=-(-2)3+2+2= -(-2)7=128: (2)原式=-x2·（-x3)·x=x2+3+4=x 14.解：10=2,10°=3， ∴104+8=10X10°=2X3=6. 15.解：(x-y)·(y-x)2·(y-x)3-(y-x) =一(x-y)·(x-y)2·(x一y)3-(x-y) =-(x-y)6-(x-y) =-2(x-y). 16.解：由a+y=a2·a=25,且a=5,得a'=5,因此a十a =5+5=10. 17.解：(1)2※3=22X22=22+3=32; 14