2026-2027学年人教版七年级数学上册期中考试自测卷（第1章至第3章）

2026-2027学年人教版七年级数学上册期中考试自测卷 考查范围：人教版七年级上册第1章至第3章 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是. A. B. C. D. 2.如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是. A. B. C. D. 3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达该商品促销方法的是. A. 原价减去元后再打折 B. 原价打折后再减去元 C. 原价打折后再减去元 D. 原价打折后再减去元 4.下列说法正确的是. A. 近似数和是相同的 B. 精确到得到 C. 若是正数，则不一定是负数 D. 有理数的相反数一定比小 5.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是. A. B. C. D. 6.太阳半径约为，将用科学记数法表示为. A. B. C. D. 7.比较下列各组数的大小，正确的是. A. B. C. D. 8.古代易经一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”某天两同学背单词比赛，如图是同学和同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图是同学比同学多背诵的单词数量．则在这一天，同学背诵的单词数量是. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.若正整数按如图所示的规律排列则第十一行第五列的数字是. A. B. C. D. 10.在电子工程中，数字电路中使用的是二进制系统，而采用六进制编码的数字也慢慢用于电子设备的编程中．现用二进制记数法表示正整数，例如：，记作，，记作，六进制记数法表示正整数，例如：，记作，则等于六进制中的数为. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.的绝对值是     ，倒数是     ． 12.写出代数式的意义是          ． 13.若代数式的值是，则代数式的值为      ． 14.我们定义一种新运算：，则的值为      ． 15.有四个互不相等的整数，如果，那么        ． 三、解答题（本题共8小题，共75分）. 16.本小题分计算： ； ． 17.本小题分如图，检测个排球，其中超过标准质量的克数记为正数． 各表示什么？哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由． 18.本小题分将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来． ，，，，，． 19.本小题分某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录单位：如下：，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． 地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ 如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 20.本小题分如图．正方形的边长为． 根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； 当，时，求阴影部分的面积． 21.本小题分已知，且满足，，，． 请将、、填入下列括号内；      ；      ；      ． 若，试求的值． 22.本小题分定义：若，则称与是关于的平衡数． 与    是关于的平衡数，与    是关于的平衡数填一个含的代数式； 若，，判断与是不是关于的平衡数，并说明理由； 在的条件下，若为最大的负整数，直接写出的值． 23.本小题分【阅读】：表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】： 计算：___________  利用数轴，写出所有符合条件的整数，使所表示的点到和所对应的点的距离之和为． 直接写出的最小值及此时的取值范围． 直接写出的最小值及此时的值． 答案和解析 1.  解：， 故温度最低的城市是哈尔滨， 故选． 2.  解：依题意，得，，， 最接近标准质量的是“”， 故选 3.  解：将原价元的衣服以元的价格出售， 能正确表达该商店促销方法的是：原价减去元后再打折；或原价打折后再减去元． 故选． 4.  解：、近似数精确到百分位，精确到十分位，所以选项说法错误； B、精确到得到，所以选项说法正确； C、若是正数，则，，所以一定是负数，所以选项说法错误； D、的相反数是，所以选项说法错误． 故选． 5.  、数轴右边的数大于数轴左边的数， 正确； 、， ；故错误． 、在的右边， ；故错误． 、，异号， ， 故错误． 故选． 6.  解： 故选 7.  解：、，，且，则，选项错误； B、，，且，则，选项错误； C、，且，则，选项正确； D、，，且，则，选项错误； 故选． 8.  解：由题意得，两人背单词的总数量为个， 同学比同学多背诵的单词数量为个， 同学背诵的单词数量为个， 故选． 9.  解：由题意可得每行的第一列数字为行数的平方， 所以第十一行第列的数字为， 则第十一行第列的数字是， 故选D． 10.  解： ， 故选． 11.； 12.的倍与的倍的和  13.  解：，即， ． 故答案为． 14.  解：； 故答案为． 15.  解：， 故答案为． 16.（1）解： ． （2）解： ． 17.（1）解：表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示不足标准质量． （2）解：记为的排球最接近标准质量，理由如下： ， 记为的排球最接近标准质量． 18.解：，，， 如图表示： 所以．  19.解：； 答：地在地南方，相距千米． 解：由题意得，， 升； 答：这天汽车共耗油升． 20.（1）解：． 故答案为． （2）解：当，时， ． 故答案为． 21.（1）；；． （2）解：由题可知，，， ， 原式． 22.（1）； （2）与是关于的平衡数，理由如下： ， 所以与是关于的平衡数． （3）解：， ， ， ， ， 为最大的负整数， ， ． 23.解：； 根据题意画出数轴，如图所示： 则符合条件的整数的值，，，，，，，； 有最小值． 当有理数所对应的点在，之间的线段上的点时，最小值为， 此时； 当时，有最小值，最小值为．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $