云南德宏傣族景颇族自治州芒市2024-2025学年上学期九年级数学期末水平测试

2024年秋季学期九年级期末水平测试 数学 试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1. 德宏芒市傣族剪纸被列入国家级非物质文化遗产名录，下列剪纸作品中为中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2. 下列方程为一元二次方程的是（    ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于必然事件的是（    ） A．年全年有天 B．任意一个三角形，其内角和是 C．下个月，芒市将下一场雨 D．射击运动员射击一次，命中靶心 4. 关于的一元二次方程的根的情况是（    ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 圆的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是（    ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 无法确定 6. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 93 267 378 570 948 1904 2850 发芽的频率 0.930 0.890 0.945 0.950 0.948 0.952 0.950 则绿豆发芽的概率大约是（    ）（结果精确到） A. B. C. D. 7. 若，，是抛物线上的三个点，则，，的大小关系是（    ） A. B. C. D. 8. 年月日，巴黎奥运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获块金牌，展现了我国乒乓球队员强大的实力．乒乓球小组赛采用单循环制（每两支队伍之间都进行一场比赛），比赛总场数为场．若设参赛队伍有支，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9. 如图，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，若，则的度数为（    ）第9题图 A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象经过，两点，则该二次函数的解析式为（    ） A. B. C. D. 11. 如图，是的切线，为切点，与相切于点，分别交于点．若的周长为，则切线长为（    ）第11题图 A． B． C． D． 12. 将抛物线，先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，所得的抛物线是（    ） A． B． C． D． 13. 公园里有一个亭子，它的地基是边长为米的正六边形，则这个正六边形的边心距是（    ） A. 第13题图 B. C. D. 14. 将方程配方后，原方程变形为（    ） A. B. C. D. 15. 如图是二次函数（是常数，）的图象，对称轴是直线.下列说法：①；②；③；④；⑤当时，随的增大而减小.其中正确的是（    ）第15题图 A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16．已知平面直角坐标系内点与点关于原点对称，则点的坐标为 ． 17．已知一元二次方程的一个根为，则 ． 18．如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ．第18题图 第19题图 19．草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有的传统草编工艺品．某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，圆锥底面圆的半径为，高为，如图所示，圆锥模型的侧面积为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20.（本小题7分） （1）； （2）. 21．（本小题6分） 如图三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出的坐标. （2）画出绕点顺时针旋转后的． 22．（本小题7分） 近几年，德宏的旅游业发展持续火爆．某数学小组制作了四张芒市旅游景点卡片，如图，分别是“勐焕大金塔”、“勐焕银塔”、“勐巴娜西珍奇园”、“傣族古镇”（依次用字母、、、表示这四个景点），卡片除正面内容不同之外，其余均相同，背面朝上洗匀后放在桌面上． A.勐焕大金塔 B.勐焕银塔 C.勐巴娜西珍奇园园 D.傣族古镇 （1）将四张卡片背面朝上，洗匀后，从中随机抽取一张，恰好抽到“.勐焕银塔”的概率是______； （2）若小明先从、、、这4 张卡片中随机抽取一张卡片，记下内容后背面朝上洗放回，洗匀后，再由小亮从中随机抽取一张卡片，请用列表或树状图的方法求他俩抽到相同景点的概率. 23．（本小题6分） 共享电动车是一种新型的交通工具，通过扫码开锁、循环共享.它使用电能驱动，不会产生尾气排放，对环境十分友好.在城市交通中，增加共享电动车的使用可以减少汽车等燃油交通工具的使用，有助于降低城市空气污染和碳排放.为方便市民出行，某公司年在市内投放了辆共享电动车，计划年投放共享电动车辆.求该公司年到年投放共享电动车数量的年平均增长率. 24．（本小题8分） 如图，是的弦，，垂足为，交于点，点在上，且，. （1）求的长； （2）求阴影部分的面积. 25．（本小题8分） 国庆节期间，正是瑞丽水晶柚成熟之际，某商家购入一批柚子，柚子进价为每个元.经市场调研：当售价为每个元时，每天销售量为个，若售价每提高元，每天销售量就会减少个，请回答以下问题： （1）用函数解析式表示该柚子销售量（个）与售价（元）之间的函数关系，其中； （2）当售价定为多少时，商家每天获得利润最大？每天的最大利润是多少. 26．（本小题8分） 将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，比如：，.我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式. 例如：可变形为 请结合所学的数学知识解决下列问题： 已知抛物线的对称轴是直线. （1）求的值； （2）已知点（）在抛物线上，求证：. （本小题12分） 如图，等腰三角形的外接圆是以为直径的，，是的优弧上的任意一点（点不与点重合），连接，作直线交直线于点，使． （1）求的度数； （2）求证：直线是的切线； （3）写出的数量关系，请证明你的结论． 1 学科网（北京）股份有限公司 $