云南德宏傣族景颇族自治州芒市2025年秋季学期九年级数学期末水平测试

2025年秋季学期九年级期末水平测试 数学 试题卷 班级： 姓名： 学号： （全卷三个大题，共27个小题，共6页：满分 100 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题(本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分) 1. 下面具有美好寓意的“福”、“禄”、“寿”、“禧”四个字的图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 已知与点在同一平面内，如果的半径为5，线段的长为4，则点（ ） A. 在内 B. 在上 C. 在外 D. 无法确定 3. 下列事件中，为必然事件的是（ ） A. 明年农历“大雪”节气那天下雪 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 D. 掷一枚正方体骰子，向上一面的点数是7 4. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B． C． D． 5. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A． B． C． D． 6.“易有太极，始生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，太极图是我国古代文化关于太极思想的图示，内含表示一阴一阳的图形（一黑一白）．如图，在太极图中随机取一点，则此点取自白色部分的概率是（ ）第6题图 A． B． C． D． 7. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D． 9. 如图，在⊙中，弦的长为8，圆心到的距离，则⊙的半径长为（ ）第9 题图    A. B. C． D. 10. 已知二次函数的部分图像如图所示，那么关于的一元二次方程的根为( )第10题图 A. ， B. ， C．， D. ， 11. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点,的对应点分别为点，，若，，则的长为（ ） 第11题图 A. B. C. D. 12. 九（1）班全体同学在观看完2025年9月3日盛大的阅兵式后，内心激动不已.王老师抓住这个契机，组织九（1）班全体同学互相赠送勉励卡，以此激励大家努力学习、报效祖国.已知共赠送勉励卡1190张，问：九（1）班共有多少名学生.设九（1）班共有名学生，根据题意可列方程为（ ） A. B． C. D． 13. 若二次函数的图象过三点，则的大小关系是（ ） A. B． C. D． 14. 如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（ ）第14题图 A. B. C. D. 15．小亮爸爸想用长为100米的栅栏围成一个矩形羊圈，如图所示，羊圈的一边靠墙，另外三边用栅栏围成．设矩形与墙垂直的一边长为米，面积为平方米，则与的函数关系式是（　）第15题图 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16. 若关于x的方程其中一个根是1，则为 ___________． 17. 在平面直角坐标系中，若点和关于原点对称，则___________． 18. 足球是一项非常古老的运动，最早起源于中国的蹴鞠，是全球体育界极具影响力的单项体育运动之一，现从一批足球中随机抽检部分足球的质量，统计结果如下表： 抽取的足球数n 100 200 400 600 1000 1500 2000 优等品的频数m 94 189 375 561 938 1409 1882 优等品的频率 0.94 0.945 0.938 0.935 0.938 0.939 0.941 据此推测，从这批足球中随机抽取一个足球是优等品的概率约是______（结果精确到0.01）. 19. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，根据图中数据，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）为 （结果保留）.第19题图 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20.（本小题满分7分） 解方程：             (2) 21.（本小题满分7分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题： （1）画出△关于原点的中心对称图形△，并写出的坐标； （2）画出△绕点逆时针旋转90°后得到的△，并写出点的坐标． 22.（本小题满分6分） 新能源汽车销量的快速增长，促进了汽车企业持续的研发投入和技术创新．某上市公司今年1月份一品牌的新能源车单台的生产成本是13万元，由于技术改进和产能增长，生产成本逐月下降，3月份单台的生产成本为10.53万元．假设该公司今年一季度每个月单台的生产成本的下降率都相同，问每个月单台的生产成本的下降率为多少. 23.（本小题满分6分） 2025年4月12日下午，在云南省德宏州芒市的泼水广场上，当地举办了民族文化展演活动.某电视台记者计划从以下四个极具民族特色的舞蹈中选取进行报道：“孔雀舞”，“象脚鼓舞”，“景颇刀舞”和“德昂水鼓舞”.请根据题目要求回答下列问题： (1)若记者从中随机选取一个舞蹈，恰好选到“孔雀舞”的概率是 ; (2)若记者决定选取两个不同的舞蹈进行报道，具体流程为：第一次随机选取一个舞蹈，第二次从剩余的舞蹈中再随机选取一个.请用列表法或画树状图法，求出记者选取的舞蹈恰好是“象脚鼓舞”和“景颇刀舞”的概率. 24.（本小题满分8分） 如图，为⊙的直径，为⊙的弦．的角平分线交⊙于点． （1）若＝27°，求的度数； （2）若＝8，求阴影部分的面积（结果保留）. 25.（本小题满分8分） 云南的德昂族酸茶非常独特且极具代表性，它已在2022年作为“中国传统制茶技艺及其相关习俗”的重要组成部分被列入人类非物质文化遗产.某商家利用网络平台“直播带货”，销售一批成本为每件30元的德昂酸茶，若销售单价为36元，则每天可卖出88件，为提高利润，欲对该德昂酸茶进行涨价销售，经调查发现：每涨价1元，每天要少卖出2件，按单价不低于成本价，且不高于60元销售. (1)求该德昂酸茶每天的销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)销售单价定为多少元时，才能使商家销售该德昂酸茶每天获得的利润(元)最大，最大利润是多少元？ 26. （本小题满分8分） 已知是常数，函数，记. (1) 若，求的值； (2) 若，比较M与2的大小. 27.（本小题满分12分） 如图，已知为⊙的直径，为⊙上一点，平分且交⊙于点，过点作于点，延长，交于点，连接，． (1)若，求⊙的直径AB； (2)求证：是⊙的切线； (3)探究，发现与证明： 如图2，若点是的中点，是否存在常数，，使等式成立？若存在，请直接写出一个的值和一个的值，并证明你写出的的值和的值，使等式成立；若不存在，请说明理由．图1 图2 1 学科网（北京）股份有限公司 $