云南省德宏州芒市第二中学2024-2025学年上学期九年级期末水平测试卷

芒市第二中学2024学年秋季学期九年级期末水平测试卷 数学 (全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分：100分，测试时间：120分钟。) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上 作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分) 1.下列四个图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是() B 2.一元二次方程x2+2x-3=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 3.如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是() A.球体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱锥 4.对于抛物线y=-x2+1,下列判断正确的是() A.开口向下 B.有最小值 C.与x轴无交点 D.顶点坐标为(-1,1) 5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE,若∠E=70°且AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为() A.65° B.70 C.75° D.80° 6.按一定规律排列的单项式：4a,-9a,16a,-25a,36a,-49a,…,第n个单项式是() A.（-1)n2a B.(-1)n2a C.(-1)°(n+1)2a D.(-1)（n+1)a D 7.如图，四边形ABCD为OO的内接四边形，∠B=110°，则∠ADC的度数为() A.70° B.1109 C.130 D.140° 一6中，自变量x的取值范围是（) 8.函数y=1 A.x>6 B.x26 C.x<6 D.x≠6 9.某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表，根据抽测结果，下列对该区 试卷共4页，第1页 初中生近视的概率的估计，最合理的是() 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 800 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.410 0.411 0.413 0.409 0.410 A.0.400 B.0.410 C.0.413 D.0.423 10.已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是() 1. 3 B.π c D. 6 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4,则simA的值为() A.5 B.3 D. 4 12.如图，点A,B,C在⊙O上，△OAB是等腰直角三角形，则∠ACB的大小为( A.90° B.60° C.45° D.30° 13.如图，AB为OO的直径，弦CD⊥AB于点E,OE=3,CD=8,那么 直径AB的长为() A.3 B.5 C.6 D.10 D 14.某工厂今年1月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元.若求2、3月份的产值平均增长率， 设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程() A.50(1+x)2=72 B.72(1+x)2=50 C.50(1-x)2=72 D.72(1-x)2=50 15.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，需添加一个条件，则以下所添加的条件 R 不正确的是() A.∠ABD=∠CB.ADB=∠ABCC.AD-AB AB DB AB AC D. AC BC 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16.若反比例函数y=《(x≠0)的图象经过点(-2,3)，则k的值为 17.如图，口ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F, 那么S4E:SBC的值为一· 18.关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有一个根是x=1,则m= 19.数学活动课上，小红用一张半径为12cm,圆心角为120°的扇形红色纸片做成一个 120 圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的高为cm. 试卷共4页，第2页 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20.(7分)解下列方程： (1)x2-1=0: (2)x(2x+5)=4x+10. 21.(6分)计算：√18-6cos45 (π-2023)°. 22.(7分)中国古代的印刷术、造纸术、火药和指南针是对世界具有很大影响的“四大发明”，它是中国古代创新 的智慧成果，为了增强学生对四大发明的了解，某兴趣小组收集到了四大发明的相关知识，并制作了编号为A、 B、C、D的4张卡片（卡片除编号和内容外，其余完全相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌子上。 印 药 印刷术 造纸术 火药 指南针 A D (1)从这四张卡片中随机抽取一张恰好是“造纸术'的概率为 (2)从这四张卡片中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张.请用列表法或画树状图法中的一种方法， 求两次取出的卡片都相同的概率. 23.(6分)如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠B=∠ACD=90°，AC平分∠BAD. A (1)证明：△ABC∽AACD: (2)若AB=4,AC=5,求AD的长. Q 24.(8分)芒市街心花园某商场经营某种品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销 售单价是80元时，销售量是200件.当销售单价每降低1元，就可多售出20件. (I)求出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式： (2)若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于70元且不高于80元，求出销售该品牌童装获得的利润（元） 与销售单价x(元)之间的函数关系式；商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？ 试卷共4页，第3页 25.(8分)某建筑工地的平衡力矩塔吊如图所示，在配重点E处测得塔帽A的仰角为30°，此时钢绳AE=12 米，在点D处测得塔帽A的仰角为53°，当BE=CD时，请你依据相关数据计算钢绳AD的长度，（计算结 果精确到1米，参考数据：5-173，血3手，o:53,an53 3 B 30E 53D 26.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，以AD为直径的OO交BC于点E,连接AE,且 AE平分∠CAB (1)求证：BC是⊙O的切线. (2连接DE,若∠B=30°，求Cg的值. DE 27.(12分)己知抛物线y=-x2+bx+c的顶点D在直线y=x+1上，对称轴是直线x=1. (1)求抛物线的解析式： (2)若在自变量x的值满足1<t≤x≤t+2时，与其对应的函数值y的最小值为-7，求此时t的值： (3)设m为抛物线与x轴一个交点的横坐标，求m+m-20+6的值 °+14+6 试卷共4页，第4页