期中复习专题6——期中测试仿真模拟卷（2）- 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

期中复习专题6——期中测试仿真模拟卷 考试时间：120分钟　　满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第一章~第三章。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）下列几何体中，面数最少的是（     ） A．圆锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．正方体 【答案】A 解：圆锥有个面， 三棱柱、四棱锥均有个面， 正方体有个面， ∵， ∴面数最少的是圆锥． 2．（26-27七年级上·山东济南·阶段检测）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“会”字所在的面相对的面上标的字是（     ） A．创 B．和 C．建 D．谐 【答案】A 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 解：由正方体展开图的特点可知，原正方体中与“会”字所在的面相对的面上标的字是创． 3．（26-27七年级上·河北沧州·阶段检测）根据图中对有理数的分类，“”内应填的是（ ） A．分数 B．整数 C．自然数 D．0 【答案】D 解：有理数可分为正有理数，0，负有理数． “”内应填的是0． 4．（26-27七年级上·湖南湘西·阶段检测）下列各组数中互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．2与 【答案】C 【分析】先化简各选项中含多重符号和绝对值的数，再根据相反数的概念判断即可． 解：A、与符号相同，数值不同，不互为相反数； B、，，两数相等，不互为相反数； C、，3与只有符号不同，互为相反数； D、，，两数相等，不互为相反数． 5．（26-27七年级上·辽宁葫芦岛·阶段检测）已知a，b为有理数，且，则a，b，，的大小顺序是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 解：∵ ，，， ∴ ，，， ， ∴ ． 6．（26-27七年级上·安徽合肥·阶段检测）下列各组算式中，结果最小的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 解：A.； B.； C.； D.； ∵， ∴结果最小的是C． 7．（26-27七年级上·辽宁沈阳·阶段检测）下列用字母表示数的写法中，规范的是（     ） A． B． C． D．米 【答案】C 解：∵ 数字与字母相乘时，数字应写在字母前且省略乘号， ∴ 写法不规范，应该写成，A错误； ∵ 带分数与字母相乘时，应化为假分数， ∴ 写法不规范，应该写成，B错误； ∵ 分数与字母相乘时，假分数可直接写在字母左侧， ∴ 写法规范，C正确； ∵ 式子后带单位且式子为和的形式时，式子需加括号， ∴ 米 写法不规范，应该写成米，D错误． 8．（26-27七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）下列各组中的两项，不是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．1和 【答案】B 【分析】同类项与系数大小、字母排列顺序无关，只需比对所含字母及相同字母的指数是否一致． 解：A、与所含字母相同且相同字母指数一致，是同类项，不符合题意； B、与相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意； C、与所含字母相同且相同字母指数一致，是同类项，不符合题意； D、与都是常数项，是同类项，不符合题意． 9．（26-27七年级上·上海杨浦·阶段检测）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 解：由题意得这个多项式为 . 10．（25-26七年级上·全国·期末）如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（    ）. A．24 B．43 C．57 D．69 【答案】B 分别求出圈出的是一横行、圈出的是一竖行三个数的和，进而判断即可． 解：若圈出的是一横行，则相邻的数相差1，设中间的数为x，那么其他两个数为，，则三个数的和为； 若圈出的是一竖行，则相邻的数相差7，设中间的数为x，那么其他两个数为，，则三个数的和为； 由此可知三个数的和为3的倍数， 答案中只有43不是3的倍数． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（25-26七年级上·福建泉州·期末）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是________． 【答案】圆柱 【分析】本题考查了几何体的展开图．根据圆柱的展开图特征即可求解． 解：该展开图由1个长方形和2个大小相等的圆组成，符合圆柱的展开图特征，故原几何体为圆柱． 故答案为：圆柱． 12．（26-27七年级上·浙江绍兴·阶段检测）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，则的值为_________． 【答案】或101 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义，得到，，，分两种情况代入代数式计算即可． 解：∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， ∵的绝对值是， ∴， 当时， ； 当时， ． 13．（26-27七年级上·湖北武汉·阶段检测）已知与（m是正整数）是同类项，那么______． 【答案】1 【分析】根据同类项的定义，得到相同字母的指数相等，先求出的值，再代入所求式子计算即可． 解：∵与（m是正整数）是同类项， ∴，， 把代入，得，解得， 把代入，得． 14．（25-26七年级上·四川达州·期末）已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，则________． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、多项式的项与次数的概念，熟练掌握不含某一项即该项系数为0的解题方法是解题的关键． 先求出两个多项式的差，再根据差不含二次项这一条件，令二次项的系数为0，解出和的值，最后代入计算结果． 解： ， 差不含二次项，解得， ， 故答案为：． 15．（26-27七年级上·北京西城·阶段检测）如图，现有5张写着不同数字的卡片，分别是若从中取出2张卡片，使得这两个数字的乘积最大，则乘积的最大值是___________． 【答案】 【分析】要想乘积最大则所选数字的绝对值要尽可能大，且符号相同，由此选数即可． 解：∵， 又∵与符号相反，与符号相同， ∴乘积最大的组合为与， ∴乘积的最大值为． 16．（26-27七年级上·北京顺义·阶段检测）是不为1的有理数，我们把称为的“差倒数”．如：2的“差倒数”是，的“差倒数”是．已知，是的“差倒数”，是的“差倒数”，是的“差倒数”，依此类推，则__________． 【答案】 【分析】根据差倒数定义计算前几项，找出数列的循环周期，再通过除法计算确定对应周期内的数即可. 解：∵， ∴， ∴， ∴， 由此可得，数列每个数为一个周期循环， ∵，结果为整数， ∴. 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18.（本题满分8分）（26-27七年级上·山东济南·阶段检测）如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加___________个小立方块． （3）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂___________个面． 【答案】（1）如图： （2）；（3） 【分析】（1）根据从不同方向看到的图形画图即可； （2）确定添加的位置即可得出结论； （3）根据能看到的面数与被遮挡的面数进行计算即可． 解：（1）略 （2）解：如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加个小立方块； 如图， （3）解：（个）. 19.（本题满分10分）（26-27七年级上·江苏宿迁·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，2 解： ， 当，时， 原式 ． 20.（本题满分10分）（26-27七年级上·陕西西安·阶段检测）快递员骑摩托车从总部点出发，在一条南北走向的公路上来回收取包裹．现在记录他连续行驶的情况如下（以向南为正方向，单位：千米）：，，，，，． （1）他最后一次收取包裹后在出发点的什么位置？ （2）如果摩托车每千米耗油毫升，出发前摩托车有油毫升，快递员在收完包裹后能回到出发点吗？ 【答案】（1）正南方向千米处；（2）能 【分析】（）求出所有行驶记录的和，再根据正负数的意义即可求解； （）先计算收包裹的总路程，结合第一问的结论加上返回路程得到总行驶路程，计算总耗油量后与1000毫升比较即可判断． （1）解：（千米）， ∵结果为正， ∴最后一次收取包裹后在出发点的正南方向千米处； （2）解：（千米）， 由（）知，收完包裹时距离出发点有千米，故返回出发点还需行驶千米， ∴总行驶路程为（千米）， ∴总耗油量为（毫升）， ∵， ∴快递员在收完包裹后能回到出发点． 21.（本题满分10分）（24-25七年级上·贵州遵义·期末）建一个长方形的苗圃，其中一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成．已知长方形的长为米，宽为米． （1）这个苗圃的长比宽多多少米？ （2）若竹篱笆的单价为每米8元，请你通过计算，说明该苗圃的建造总价是否随，的取值而变化，如变化，请说明理由；如不变化，请求出该苗圃的建造总价． 【答案】（1）米；（2）苗圃的建造总价不变，总价为240元 【分析】本题主要考查了整式加减的应用． （1）利用长减宽即可求解； （2）先求出苗圃所用竹篱笆的长，再计算建造总价即可得出结论． （1）解： 答：这个苗圃的长比宽多米， （2） ， 即苗圃所用竹篱笆的长与，的取值无关，所以该苗圃的建造总价不变， 该苗圃的建造总价元， 答：苗圃的建造总价不变，总价为240元． 22.（本题满分10分）（25-26七年级上·河南信阳·期末）在数学实践活动中，老师带领同学们来到学校餐厅，利用学校餐桌使用情况进行数学问题实践探究活动：学校现有的餐桌，一张桌子可坐6人，同学们讨论以下两种摆放方式，请你利用所学知识解决问题： （1）当有5张桌子时，第一种方式能坐______人，第二种方式能坐______人． （2）当有n张桌子时，第一种方式能坐______人，第二种方式能坐______人． （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？请说明理由． 【答案】（1）22；14；（2）；；（3）解：选择第一种方式．理由如下： 第一种方式：50张坐（人）； 第二种方式：50张坐（人）； ∵， ∴选择第一种方式． 【分析】本题考查规律型-数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型． （1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题； （2）根据（1）中所得规律列式可得； （3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断． （1）解：当有5张桌子时， 第一种摆放方式能坐（人）， 第二种摆放方式能坐（人）， 故答案为：22；14； （2）解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人， 即有n张桌子时是； 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人， 即， 故答案为：；． （3）略 23.（本题满分12分）（25-26七年级上·陕西渭南·期中）【定义新知】 在数轴上，如果把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点和，若点、到点的距离相等，则称点与点互为基准变换点．如图，点表示数，点表示数3，它们与表示数1的点的距离都是2个单位长度，则点与点互为基准变换点． 【初步探究】 （1）若点表示数，点表示数，且点与点互为基准变换点．利用上述规定解决下列问题； ①当时，_____，当时，______． ②利用①中的结论，探索与之间的数量关系，并用含的式子表示； ③当时，求的值； 【拓展提升】 （2）若点表示的数为，对点进行如下操作：先把点表示的数乘以3，再把所得的数在数轴上对应的点沿数轴向左移动4个单位长度得到点，且数轴上的点与点互为基准变换点，用含的代数式表示点与点之间的距离． 【答案】（1）①2，；②③；（2）当点在点右侧时，点与点之间的距离为；当点在点左侧时，点与点之间的距离为． 【分析】本题考查了代数式，数轴上两点之间的距离，理解互为基准变换点是解题的关键； （1）①根据互为基准变换点的定义求解即可； ②根据①中a，b两数可知，； ③根据②即可用含的式子表示． （2）先根据题意求出点表示的数，再根据③的结论即可求出点表示的数，再根据数轴上两点之间的距离求解即可． 解：（1）①当时，，当时，， 故答案为：2，． ②由①中的结论可知与之间的数量关系为， 所以． ③当时，． （2）解：由题意可得，点表示的数为． 因为点与点互为基准变换点， 点与点互为基准变换点， 由②可得点表示的数为． 当点在点右侧时，点与点之间的距离为． 当点在点左侧时，点与点之间的距离为． 点与点之间的距离为或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题6——期中测试仿真模拟卷 考试时间：120分钟　　满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第一章~第三章。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）下列几何体中，面数最少的是（     ） A．圆锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．正方体 2．（26-27七年级上·山东济南·阶段检测）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“会”字所在的面相对的面上标的字是（     ） A．创 B．和 C．建 D．谐 3．（26-27七年级上·河北沧州·阶段检测）根据图中对有理数的分类，“”内应填的是（ ） A．分数 B．整数 C．自然数 D．0 4．（26-27七年级上·湖南湘西·阶段检测）下列各组数中互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．2与 5．（26-27七年级上·辽宁葫芦岛·阶段检测）已知a，b为有理数，且，则a，b，，的大小顺序是（     ） A． B． C． D． 6．（26-27七年级上·安徽合肥·阶段检测）下列各组算式中，结果最小的是（     ） A． B． C． D． 7．（26-27七年级上·辽宁沈阳·阶段检测）下列用字母表示数的写法中，规范的是（     ） A． B． C． D．米 8．（26-27七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）下列各组中的两项，不是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．1和 9．（26-27七年级上·上海杨浦·阶段检测）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（     ） A． B． C． D． 10．（25-26七年级上·全国·期末）如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（    ）. A．24 B．43 C．57 D．69 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（25-26七年级上·福建泉州·期末）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是________． 12．（26-27七年级上·浙江绍兴·阶段检测）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，则的值为_________． 13．（26-27七年级上·湖北武汉·阶段检测）已知与（m是正整数）是同类项，那么______． 14．（25-26七年级上·四川达州·期末）已知关于x，y的多项式与的差不含二次项，则________． 15．（26-27七年级上·北京西城·阶段检测）如图，现有5张写着不同数字的卡片，分别是若从中取出2张卡片，使得这两个数字的乘积最大，则乘积的最大值是___________． 16．（26-27七年级上·北京顺义·阶段检测）是不为1的有理数，我们把称为的“差倒数”．如：2的“差倒数”是，的“差倒数”是．已知，是的“差倒数”，是的“差倒数”，是的“差倒数”，依此类推，则__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）计算： （1） （2） （3） （4） 18.（本题满分8分）（26-27七年级上·山东济南·阶段检测）如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加___________个小立方块． （3）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂___________个面． 19.（本题满分10分）（26-27七年级上·江苏宿迁·期中）先化简，再求值：，其中，． 20.（本题满分10分）（26-27七年级上·陕西西安·阶段检测）快递员骑摩托车从总部点出发，在一条南北走向的公路上来回收取包裹．现在记录他连续行驶的情况如下（以向南为正方向，单位：千米）：，，，，，． （1）他最后一次收取包裹后在出发点的什么位置？ （2）如果摩托车每千米耗油毫升，出发前摩托车有油毫升，快递员在收完包裹后能回到出发点吗？ 21.（本题满分10分）（24-25七年级上·贵州遵义·期末）建一个长方形的苗圃，其中一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成．已知长方形的长为米，宽为米． （1）这个苗圃的长比宽多多少米？ （2）若竹篱笆的单价为每米8元，请你通过计算，说明该苗圃的建造总价是否随，的取值而变化，如变化，请说明理由；如不变化，请求出该苗圃的建造总价． 22.（本题满分10分）（25-26七年级上·河南信阳·期末）在数学实践活动中，老师带领同学们来到学校餐厅，利用学校餐桌使用情况进行数学问题实践探究活动：学校现有的餐桌，一张桌子可坐6人，同学们讨论以下两种摆放方式，请你利用所学知识解决问题： （1）当有5张桌子时，第一种方式能坐______人，第二种方式能坐______人． （2）当有n张桌子时，第一种方式能坐______人，第二种方式能坐______人． （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？请说明理由． 23.（本题满分12分）（25-26七年级上·陕西渭南·期中）【定义新知】 在数轴上，如果把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点和，若点、到点的距离相等，则称点与点互为基准变换点．如图，点表示数，点表示数3，它们与表示数1的点的距离都是2个单位长度，则点与点互为基准变换点． 【初步探究】 （1）若点表示数，点表示数，且点与点互为基准变换点．利用上述规定解决下列问题； ①当时，_____，当时，______． ②利用①中的结论，探索与之间的数量关系，并用含的式子表示； ③当时，求的值； 【拓展提升】 （2）若点表示的数为，对点进行如下操作：先把点表示的数乘以3，再把所得的数在数轴上对应的点沿数轴向左移动4个单位长度得到点，且数轴上的点与点互为基准变换点，用含的代数式表示点与点之间的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $