期中复习专题1——基础知识与基本技能- 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

期中复习专题1——基础知识与基本技能 （北师大版七年级上册：期中核心基础考点） 目录 一、专题定位 1 二、核心考点梳理 2 三、必考、常考题型 2 题型1：立体图形识别、点线面体关系 2 题型2：正方体展开图判断、找相对面对应字与图案 4 题型3：截几何体、三视图识别与还原小正方体个数 6 题型4：正负数实际意义、有理数分类辨析 8 题型5：数轴读数、点简单平移、有理数大小比较 10 题型6：相反数、倒数、绝对值基础概念辨析与简单求值 12 题型7：有理数四则、乘方基础计算；科学记数法 15 题型8：有理数基础混合运算计算题 17 题型9：单项式、多项式、整式、同类项概念辨析 20 题型10：去括号、合并同类项基础化简计算 22 题型11：整式直接代入求值基础 24 一、专题定位 本专题面向北师大版七年级上册期中第一轮基础复习，聚焦第1章《丰富的图形世界》、第2章《有理数及其运算》、第3章《整式及其加减》三章全部基础定义、核心概念、性质与简单运算。以概念辨析、识别判断、基础计算为核心，覆盖期中试卷选择、填空、基础解答送分题型。重点排查立体图形识图失误、有理数概念混淆、符号运算错误、整式概念辨识漏洞，夯实试卷约70%基础分值，为中档综合与压轴突破做好储备。适用于课堂基础过关、课前知识点默写、基础专项训练。 二、核心考点梳理 章节 考点 丰富的图形世界 常见立体图形识别；点、线、面、体关系；面动成体；正方体展开图识别、找相对面；截几何体判断截面形状；三视图（主视图、左视图、俯视图）识别与简单绘制；由俯视图小正方形个数还原几何体；棱柱顶点数、棱数、面数的简单计数 有理数及其运算 正负数与相反意义的量；有理数分类（整数、分数，注意0）；数轴三要素、读数、点的简单平移；相反数、倒数定义；绝对值代数与几何意义；有理数加、减、乘、除、乘方运算；区分(-a)的n次方与-a的n次方；有理数大小比较；科学记数法；有理数基础混合运算 整式及其加减 代数式书写规范；识别代数式；单项式的系数、次数；多项式的项、次数、常数项；整式识别；同类项判定；合并同类项；基础去括号法则；整式简单加减；直接代入求值；根据图形列代数式 三、必考、常考题型 题型1：立体图形识别、点线面体关系 1．（26-27七年级上·江西萍乡·阶段检测）生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图，这是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成（     ） A．球 B．圆柱 C．棱柱 D．圆锥 【答案】D 解：用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成圆锥． 2．（26-27七年级上·河北张家口·阶段检测）“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，朱自清把雨比作“牛毛”“花针”和“细丝”，形象地说明了（     ） A．点是由线与线相交而成 B．面动成体 C．线动成面 D．点动成线 【答案】D 【分析】将雨滴视为点，雨丝为线，结合点动成线的规律判断. 解：单个雨滴可看作点，雨滴下落的运动轨迹形成线，与题干中“牛毛”“花针”“细丝”的线的形态对应，符合点动成线的结论. 3．（26-27七年级上·山西太原·阶段检测）雨滴在车窗上留下一道水痕，用数学原理解释这一现象为________；画卷即为卷轴形的画，如图是一幅画卷展开的过程，这个过程体现的数学原理是________． 【答案】 点动成线 线动成面 解：雨滴在车窗上留下一道水痕，用数学原理解释这一现象为点动成线； 画卷即为卷轴形的画，如图是一幅画卷展开的过程，这个过程体现的数学原理是线动成面． 4．（25-26七年级上·福建三明·阶段检测）把下面的几何体填在相应的横线上（友情提示：将各序号用逗号分开）． （1）柱体的是_____________________； （2）锥体的是_______________________； （3）球体的是____________________； （4）有曲面的是_____________________． 【答案】 ②，③，⑥ ①，④ ⑤ ①，③，⑤ 【分析】本题考查立体图形的判断，熟练掌握每种立体图形的特征是解题关键． 按照立体图形的特征逐一判断，然后填到适当的横线上即可． 解：根据立体图形的特征判断，①是圆锥，②是棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球体，⑥是棱柱． ∴柱体包括②，③，⑥，锥体包括①，④，球体包括⑤，有曲面的是①，③，⑤． 题型2：正方体展开图判断、找相对面对应字与图案 1．（26-27七年级上·四川成都·阶段检测）一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“价”字所在面相对的面上的汉字是（     ） A．值 B．记 C．间 D．心 【答案】B 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 解：正方体表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形． ∵“观”与“心”中间隔着“记”， ∴“观”与“心”相对， ∵“值”与“间”处于“Z”字形两端， ∴“值”与“间”相对 “价”与“记”相对． 2．（26-27七年级上·河南郑州·阶段检测）小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图应该为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】正方体对面图案全部相同，利用正方体展开图“相间是对面，字两端是对面”的规律，逐一判断每个选项中相对两个面的图案，筛选出三组对面图案均相同的选项． 解：正方体平面展开图中，相对的面不相邻，满足“相间、端是对面”． 选项A：第一与第三面相对，图案相同；第二与第四面相对，图案相同；上下两面相对，图案相同，符合题意； 选项B：第一与第三面相对，图案不相同，不符合题意； 选项C：第一与第三面相对，图案不相同，不符合题意； 选项D：第二与第四面相对，图案不相同，不符合题意． 3．（26-27七年级上·江西萍乡·阶段检测）从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形上的字是______． 【答案】欢 【分析】根据正方体展开图的种基本形式，以及正方体展开图中不能出现“田”字格这一规律解答即可． 解：根据正方体的展开图可得，要使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形上的字是欢． 4．（25-26七年级下·重庆·自主招生）如图是一个无盖的正方体纸盒的展开图．“”所在的位置是________面． 【答案】后 解：正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，或者呈现“”字型两端， 观察图形可知，第一行右侧的面与第三行的面是相对面，即“前”字所在的面与“☆”所在的面是相对面， 因为“前”字所在的面是前面， 所以“☆”所在的位置是后面． 题型3：截几何体、三视图识别与还原小正方体个数 1．（26-27七年级上·辽宁沈阳·阶段检测）如图，用一个垂直于长方体下底面的平面截长方体，截面的形状是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 解：由图可知，截面垂直于长方体的底面，截面与长方体的上下底面相交，交线互相平行，截面与长方体的侧面相交，交线互相平行且垂直于底面， 所以截面是长方形． 2．（26-27六年级上·山东东营·阶段检测）下面的图形折叠后得到的立体图形与名称不相符的是（     ） A．长方体 B．三棱锥 C．正方体 D．四棱锥 【答案】B 解：A、C、D折叠后得到的立体图形与名称都相符，B应该是三棱柱． 3．（26-27七年级上·陕西咸阳·阶段检测）如图是某几何体表面的展开图，则该几何体的名称是_________． 【答案】圆柱 【分析】根据常见几何体表面展开图的特点结合所给展开图可得答案． 解：该几何体的上下底面是圆，侧面是长方形， 故该几何体是圆柱． 4．（26-27七年级上·陕西西安·阶段检测）如图几何体的展开图中，经过折叠能围成圆柱的是_________． 【答案】①⑤ 【分析】根据圆柱展开图的特点进行判断即可． 解：①与⑤中由两个圆与一个长方形组成，且两个圆分别在长方形的两侧，从而经过折叠能围成圆柱，其它几个图不能经过折叠围成圆柱． 题型4：正负数实际意义、有理数分类辨析 1．（吉林长春净月高新技术产业开发区华岳学校等四校2026-2027学年上学期九年级数学学科第一次学情自测（五四制））日常生活中，有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示．如果收入300元记作300元，那么支出100元记作（     ） A．100元 B．元 C．200元 D．元 【答案】B 解：∵收入与支出是具有相反意义的量，收入元记作元，即收入用正数表示， ∴支出元记作元. 2．（26-27七年级上·河南郑州·阶段检测）下列说法中，正确的是（     ） A．整数、、负数统称为有理数 B．有理数分为正有理数和负有理数 C．有理数中既不存在最小的正数，也不存在最大的负数 D．非负数就是正数 【答案】C 解：A选项，整数包含，分类标准不统一，且有理数是整数和分数的统称，错误； B选项，有理数分为正有理数、、负有理数，漏掉，错误； C选项，正数可无限趋近于，不存在最小的正数；负数可无限趋近于，不存在最大的负数，正确； D选项，非负数包括正数和，错误． 3．（26-27七年级上·湖南岳阳·阶段检测）在，，，，0中，负数共有_____ 个． 【答案】3 解：是正数，和是负数，是负数，0既不是正数也不是负数， 故负数有3个． 4．（26-27七年级上·河南驻马店·阶段检测）传统文化中国古代用算筹来记数，算筹的摆放有纵横两种形式（如下表）： 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位、百位、万位上的数用纵式表示，十位、千位、十万位上的数用横式表示，“0”用空位来代替，以此类推．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数．例如：“”表示，“”表示．由此可知“”表示的数是______． 【答案】 解：由题意得，“”表示的数是． 题型5：数轴读数、点简单平移、有理数大小比较 1．（26-27七年级上·河南郑州·阶段检测）下列四组有理数的大小比较正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 解：对选项A：∵，，， ∴，A错误； 对选项B：∵，， ∴，B错误； 对选项C：∵，，， ∴，C错误； 对选项D：∵，，， ∴，D正确． 2．（25-26七年级上·吉林长春·阶段检测）点在数轴上距原点5个单位长度，将点先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，得到点，则点表示的数是（   ） A．1或 B．或9 C．1或9 D．或 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上点的移动，数轴上表示的数，由题意可得点表示的数是或，分两种情况求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 解：∵点在数轴上距原点5个单位长度， ∴点表示的数为：或， 当点表示的数为时，， 当点表示的数为时，， ∴点表示的数是或， 故选：A． 3．（26-27七年级上·山东济南·阶段检测）已知点在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是点_____． 【答案】Q 【分析】根据绝对值越大的数离数轴原点越远，进行作答即可． 解：结合数轴，点离数轴原点最远，则点对应的数的绝对值最大． 4．（25-26七年级下·河北石家庄·开学考试）点分别是数在数轴上对应的点，使线段沿数轴向右移动到，且线段的中点对应的数是3，则点对应的数是___________，点A移动的距离是___________． 【答案】 【分析】先根据数轴上两点中点的计算方法求出原线段的中点对应的数，再求出中点移动的距离，根据线段平移的性质得到点A移动的距离，最后计算得到点对应的数． 解：根据题意，点A对应数为，点B对应数为， 由数轴上两点中点的计算公式，可得线段的中点对应的数为： 已知平移后线段的中点对应的数是，因此中点移动的距离为： 线段沿数轴平移时，线段上所有点移动的距离相等，因此点A移动的距离为 点对应的数为点A对应的数加上移动距离，即： 题型6：相反数、倒数、绝对值基础概念辨析与简单求值 1．（26-27七年级上·北京顺义·阶段检测）下列关于0的说法正确的有（     ） ①0的绝对值是它本身； ②和为0的两数互为相反数； ③任何数与0相乘仍得这个数； ④0的倒数是0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据绝对值的意义、相反数的定义、有理数的乘法法则、倒数的定义逐项分析即可得出结果． 解：①∵，∴0的绝对值是它本身，该说法正确； ②设两数为，，∵，∴，即两数互为相反数，∴该说法正确； ③∵任何数与0相乘得0，∴该说法错误； ④∵0没有倒数，∴该说法错误； 综上，正确的说法有2个． 2．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，则的值是（    ） A．4 B． C．或8 D．4或 【答案】D 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，求解代数式的值，熟练的利用整体代入法求解代数式的值是解题的关键． 先根据题意得出，再代入代数式进行计算即可． 解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数， ∴， ∴当时， ， 当时， ． 综上所述，代数式的值为4或． 故选：D． 3．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）已知与互为相反数，是最大的负整数，的倒数是本身，的绝对值是1，求________． 【答案】0或 【分析】本题考查相反数、最大负整数、倒数性质及绝对值的定义，先确定各字母的值，再代入表达式计算即可． 解：由题意得，，，，则， ， 当时，原式； 当时，原式， 故答案为0或． 4．（24-25七年级上·四川达州·期末）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，则________． 【答案】5 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，先根据相反数的性质和倒数的定义及绝对值的性质得出，，或，再分别代入计算可得． 解：、互为相反数，， 、互为倒数，， 的绝对值等于，或， 当时，原式； 当时，原式； 综上，原式的值为， 故答案为：． 题型7：有理数四则、乘方基础计算；科学记数法 1．（26-27七年级上·湖北宜昌·阶段检测）下列各组数中，相等的一组是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和（为正整数） 【答案】B 解：A选项：，，不相等； B选项：，，相等； C选项：，，不相等； D选项：为正整数时，与符号相反，不相等． 2．（26-27七年级上·吉林·阶段检测）吉林市冰雪旅游持续升温，2026 年元旦假期全市共接待游客人次，这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 解：． 3．（26-27七年级上·辽宁营口·阶段检测）在，，，四个数中，最大的数与最小的数的差是______． 【答案】 【分析】先化简四个给出的数，再比较大小得到最大数和最小数，最后计算两者的差即可． 解：，，，， ∴四个数的大小关系为， ∴最大的数是，最小的数是， ∴最大数与最小数的差为． 4．（26-27七年级上·山东日照·阶段检测）数学中有一种点阵计算，例如我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，如，请你计算的值为_____． 【答案】 【分析】按照题目给出的二阶行列式运算法则，代入对应数值计算即可得到结果． 解：由题意得二阶行列式运算法则为，将，，，代入公式得： ． 题型8：有理数基础混合运算计算题 1．（26-27七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用乘方的符号性质快速排除A、B选项，再验证剩余选项判断正误． 解：对选项A，结果为负，结果为正，两式不相等，错误； 对选项B，结果为正，乘结果为负，与7不相等，错误； 对选项C，，与不相等，错误； 对选项D，，正确． 2．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）已知，，，，下列关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】需明确乘方运算的底数与运算顺序，准确计算的值后判断各选项． 解：，，，， ∵， ∴，A错误，B正确， ∵， ∴，C错误， ∵，，， ∴，D错误． 3．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）直接填写结果： （1）若为正整数，则_______； （2）_______； （3）_______； （4）_______； （5）_______． 【答案】 解：（1） ； （2） ； （3）所求数 ； （4） ； （5） ． 4．（26-27七年级上·全国·课后作业）计算：________． 【答案】 解： ． 题型9：单项式、多项式、整式、同类项概念辨析 1．（26-27七年级上·吉林长春·阶段检测）下列式子中，是单项式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】数与字母的积叫做单项式．据此逐项分析判断即可． 解：A.，不是单项式，本选项不符合题意； B.，是单项式，本选项符合题意； C.的分母中含字母，不是整式，故不是单项式，本选项不符合题意； D.，不是单项式，本选项不符合题意． 2．（25-26七年级上·上海·阶段检测）在式子①，②，③，④，⑤中下列结论正确的是（     ） A．①、③是单项式 B．②、⑤是多项式 C．②④⑤都是多项式 D．都是整式 【答案】B 【分析】根据定义逐个判断各代数式的类型，再对比选项得到正确结论． 解：①是数与字母的积，是单项式，属于整式； ②是两个单项式的差，是多项式，属于整式； ③分母含有字母a，是分式，不是单项式； ④分母含有字母，是分式，不是多项式； ⑤中分母是常数，属于单项式，因此原式是三个单项式的和，是多项式， ∴A选项中③不是单项式，错误； B选项中②⑤都是多项式，正确； C选项中④不是多项式，错误； D选项中③④是分式，不是整式，错误． 3．（25-26七年级上·四川乐山·期中）代数式，，，，，，中，整式共有___________个． 【答案】5 【分析】本题主要考查了整式的定义，熟练掌握“整式是分母中不含字母的代数式（包括单项式和多项式）”是解题的关键．根据整式的定义，判断每个代数式是否为整式，统计符合条件的个数． 解：，，，，是整式，，不是整式， 整式共个． 故答案为：． 4．（25-26七年级上·全国·课后作业）将式子填入相应的大括号中． 单项式：{              …}； 多项式：{              …}； 整式：{              …}． 【答案】单项式：；多项式：；整式：． 【分析】本题考查单项式与多项式的概念，熟练掌握多项式和单项式的概念，能进行正确的分类是解题的关键． 由数与字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是由若干个单项式的和组成的代数式；单项式和多项式统称整式． 解：略 题型10：去括号、合并同类项基础化简计算 1．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）下列去括号中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据去括号时，括号前是“−”，去括号时括号里各项都要变号法则进行解答即可． 解：A、，故选项A错误； B、，故选项B错误； C、，故选项C正确； D、，故选项D错误． 2．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）已知整式，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入，按照去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果． 解：∵，， ∴， 去括号，得：， 合并同类项，得， 因此． 3．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）的结果是________． 【答案】 【分析】先去括号，再合并即可； 解： ． 4．（25-26七年级上·北京海淀·期末）去括号：________． 【答案】 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 解：， 故答案为：． 题型11：整式直接代入求值基础 1．（25-26七年级上·山西临汾·期中）若，则的值为（   ） A．10 B．6 C．22 D．12 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整体思想． 由已知方程可得，然后代入所求表达式中计算即可． 解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 2．（25-26七年级上·吉林长春·期中）已知，那么代数式的值为（    ） A． B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了整式的化简求值． 先将代数式化简，再结合已知条件代入求值． 解： ， ∵， ∴原式 ． 故选：D． 3．（25-26七年级上·陕西西安·期中）若，则代数式___________． 【答案】4050 【分析】先化简所求代数式，将其整理为含的形式，再整体代入已知条件计算即可． 解： ， 当时，原式． 4．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）已知，，则_____． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减的应用．通过将两个已知等式相加，即可求解． 解：∵，， ∴， 即， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题1——基础知识与基本技能 （北师大版七年级上册：期中核心基础考点） 目录 一、专题定位 1 二、核心考点梳理 1 三、必考、常考题型 2 题型1：立体图形识别、点线面体关系 2 题型2：正方体展开图判断、找相对面对应字与图案 3 题型3：截几何体、三视图识别与还原小正方体个数 4 题型4：正负数实际意义、有理数分类辨析 5 题型5：数轴读数、点简单平移、有理数大小比较 6 题型6：相反数、倒数、绝对值基础概念辨析与简单求值 7 题型7：有理数四则、乘方基础计算；科学记数法 8 题型8：有理数基础混合运算计算题 9 题型9：单项式、多项式、整式、同类项概念辨析 9 题型10：去括号、合并同类项基础化简计算 10 题型11：整式直接代入求值基础 10 一、专题定位 本专题面向北师大版七年级上册期中第一轮基础复习，聚焦第1章《丰富的图形世界》、第2章《有理数及其运算》、第3章《整式及其加减》三章全部基础定义、核心概念、性质与简单运算。以概念辨析、识别判断、基础计算为核心，覆盖期中试卷选择、填空、基础解答送分题型。重点排查立体图形识图失误、有理数概念混淆、符号运算错误、整式概念辨识漏洞，夯实试卷约70%基础分值，为中档综合与压轴突破做好储备。适用于课堂基础过关、课前知识点默写、基础专项训练。 二、核心考点梳理 章节 考点 丰富的图形世界 常见立体图形识别；点、线、面、体关系；面动成体；正方体展开图识别、找相对面；截几何体判断截面形状；三视图（主视图、左视图、俯视图）识别与简单绘制；由俯视图小正方形个数还原几何体；棱柱顶点数、棱数、面数的简单计数 有理数及其运算 正负数与相反意义的量；有理数分类（整数、分数，注意0）；数轴三要素、读数、点的简单平移；相反数、倒数定义；绝对值代数与几何意义；有理数加、减、乘、除、乘方运算；区分(-a)的n次方与-a的n次方；有理数大小比较；科学记数法；有理数基础混合运算 整式及其加减 代数式书写规范；识别代数式；单项式的系数、次数；多项式的项、次数、常数项；整式识别；同类项判定；合并同类项；基础去括号法则；整式简单加减；直接代入求值；根据图形列代数式 三、必考、常考题型 题型1：立体图形识别、点线面体关系 1．（26-27七年级上·江西萍乡·阶段检测）生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图，这是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成（     ） A．球 B．圆柱 C．棱柱 D．圆锥 2．（26-27七年级上·河北张家口·阶段检测）“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，朱自清把雨比作“牛毛”“花针”和“细丝”，形象地说明了（     ） A．点是由线与线相交而成 B．面动成体 C．线动成面 D．点动成线 3．（26-27七年级上·山西太原·阶段检测）雨滴在车窗上留下一道水痕，用数学原理解释这一现象为________；画卷即为卷轴形的画，如图是一幅画卷展开的过程，这个过程体现的数学原理是________． 4．（25-26七年级上·福建三明·阶段检测）把下面的几何体填在相应的横线上（友情提示：将各序号用逗号分开）． （1）柱体的是_____________________； （2）锥体的是_______________________； （3）球体的是____________________； （4）有曲面的是_____________________． 题型2：正方体展开图判断、找相对面对应字与图案 1．（26-27七年级上·四川成都）一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“价”字所在面相对的面上的汉字是（     ） A．值 B．记 C．间 D．心 2．（26-27七年级上·河南郑州·阶段检测）小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图应该为（   ） A． B． C． D． 3．（26-27七年级上·江西萍乡·阶段检测）从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形上的字是______． 4．（25-26七年级下·重庆·自主招生）如图是一个无盖的正方体纸盒的展开图．“”所在的位置是________面． 题型3：截几何体、三视图识别与还原小正方体个数 1．（26-27七年级上·辽宁沈阳·阶段检测）如图，用一个垂直于长方体下底面的平面截长方体，截面的形状是（     ） A． B． C． D． 2．（26-27六年级上·山东东营·阶段检测）下面的图形折叠后得到的立体图形与名称不相符的是（     ） A．长方体 B．三棱锥 C．正方体 D．四棱锥 3．（26-27七年级上·陕西咸阳·阶段检测）如图是某几何体表面的展开图，则该几何体的名称是_________． 4．（26-27七年级上·陕西西安·阶段检测）如图几何体的展开图中，经过折叠能围成圆柱的是_________． 题型4：正负数实际意义、有理数分类辨析 1．（吉林长春净月高新技术产业开发区华岳学校等四校2026-2027学年上学期九年级数学学科第一次学情自测（五四制））日常生活中，有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示．如果收入300元记作300元，那么支出100元记作（     ） A．100元 B．元 C．200元 D．元 2．（26-27七年级上·河南郑州·阶段检测）下列说法中，正确的是（     ） A．整数、、负数统称为有理数 B．有理数分为正有理数和负有理数 C．有理数中既不存在最小的正数，也不存在最大的负数 D．非负数就是正数 3．（26-27七年级上·湖南岳阳·阶段检测）在，，，，0中，负数共有_____ 个． 4．（26-27七年级上·河南驻马店·阶段检测）传统文化中国古代用算筹来记数，算筹的摆放有纵横两种形式（如下表）： 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位、百位、万位上的数用纵式表示，十位、千位、十万位上的数用横式表示，“0”用空位来代替，以此类推．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数．例如：“”表示，“”表示．由此可知“”表示的数是______． 题型5：数轴读数、点简单平移、有理数大小比较 1．（26-27七年级上·河南郑州·阶段检测）下列四组有理数的大小比较正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·吉林长春·阶段检测）点在数轴上距原点5个单位长度，将点先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，得到点，则点表示的数是（   ） A．1或 B．或9 C．1或9 D．或 3．（26-27七年级上·山东济南·阶段检测）已知点在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是点_____． 4．（25-26七年级下·河北石家庄·开学考试）点分别是数在数轴上对应的点，使线段沿数轴向右移动到，且线段的中点对应的数是3，则点对应的数是___________，点A移动的距离是___________． 题型6：相反数、倒数、绝对值基础概念辨析与简单求值 1．（26-27七年级上·北京顺义·阶段检测）下列关于0的说法正确的有（     ） ①0的绝对值是它本身； ②和为0的两数互为相反数； ③任何数与0相乘仍得这个数； ④0的倒数是0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，则的值是（    ） A．4 B． C．或8 D．4或 3．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）已知与互为相反数，是最大的负整数，的倒数是本身，的绝对值是1，求________． 4．（24-25七年级上·四川达州·期末）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，则________． 题型7：有理数四则、乘方基础计算；科学记数法 1．（26-27七年级上·湖北宜昌·阶段检测）下列各组数中，相等的一组是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和（为正整数） 2．（26-27七年级上·吉林·阶段检测）吉林市冰雪旅游持续升温，2026 年元旦假期全市共接待游客人次，这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（26-27七年级上·辽宁营口·阶段检测）在，，，四个数中，最大的数与最小的数的差是______． 4．（26-27七年级上·山东日照·阶段检测）数学中有一种点阵计算，例如我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，如，请你计算的值为_____． 题型8：有理数基础混合运算计算题 1．（26-27七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）已知，，，，下列关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）直接填写结果： （1）若为正整数，则_______； （2）_______； （3）_______； （4）_______； （5）_______． 4．（26-27七年级上·全国·课后作业）计算：________． 题型9：单项式、多项式、整式、同类项概念辨析 1．（26-27七年级上·吉林长春·阶段检测）下列式子中，是单项式的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·上海·阶段检测）在式子①，②，③，④，⑤中下列结论正确的是（     ） A．①、③是单项式 B．②、⑤是多项式 C．②④⑤都是多项式 D．都是整式 3．（25-26七年级上·四川乐山·期中）代数式，，，，，，中，整式共有___________个． 4．（25-26七年级上·全国·课后作业）将式子填入相应的大括号中． 单项式：{               …}； 多项式：{               …}； 整式：{               …}． 题型10：去括号、合并同类项基础化简计算 1．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）下列去括号中，正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）已知整式，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）的结果是________． 4．（25-26七年级上·北京海淀·期末）去括号：________． 题型11：整式直接代入求值基础 1．（25-26七年级上·山西临汾·期中）若，则的值为（   ） A．10 B．6 C．22 D．12 2．（25-26七年级上·吉林长春·期中）已知，那么代数式的值为（    ） A． B．4 C．6 D．8 3．（25-26七年级上·陕西西安·期中）若，则代数式___________． 4．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）已知，，则_____． 学科网（北京）股份有限公司 $