广东茂名市高州市第七中学2026-2027学年高一第一学期10月质量监测数学试卷

2026-2027学年度第一学期质量监测 高一级数学试卷参考答案 一、选择题（共8小题，每小题5分，共8小题40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的。) 题号 1 2 3 x 5 6 8 答案 C A B D B B C C 二、多选题（共3小题，每小题6分，共3小题18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 题号 9 10 11 答案 AB BCD BD 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分) 12.(-0,-l小U[6,+o∞) 13.24 14.4 11.BD 【分析】利用作差法，结合不等式的性质依次判断各个选项即可。 【详解】对于A,ab≥0，-b<0,即。<6，A错误； a b ab 对于B,:d<c<0,.c2-cd=c(c-d)<0,即c2<cd,B正确； 对于C,a>b>0>c>d,∴ad<ac,bc>ac,∴ad-bc<0,即ad<bc,C错误； 对FD.a>60>e,a(月-a6后0，a+行6日D正自数燕：m 14.4 【分析】根据x+y-y=0得到+上=1，将x+y化为x+y=x+上+马，根据均值不等式即可求解。 y x x v 【详解】因为x+y-9y=0,所以+-1，所以x+y=(c+X+=2+上+≥2+2,2.=4， 11 V x x y Vx y 当且仅当上= ,即x=y=2时等号成立，所以x+y的最小值为4.故答案为：4， x y 四、解答题（共5小题77分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 15.【详解】(1)因为P={x-1<x<1},2={x0<x<2} 所以PUQ={x|-1<x<2}. -3分 (2)因为P={x|-1<x<1},9={x|0<x<2}, 高一级数学试卷参考答案第1页共4页 所以P∩Q={x|0<x<1}.- -6分 (3)因为P={x|-1<x<I},2={x0<x<2}, 所以CP={xx≤-1或x≥1}，- -8分 C9={x|x≤0或x≥2}， --10分 所以(CPU(C)={xx≤0或x≥1}. --13分 16.【详解】因为15<b<36,所以-72<-2b<-30.--- 又12<a<60,所以12-72<a-2b<60-30, 即-60<a-2b<30.--- ------6分 因为12<a<60,所以24<2a<120,----------9分 因为15<b<36,所以<是1 --12分 36b15 所以242a120 36b15’ 即2<20<8. -15分 3b 所以a-2b的取值范围是(-60,30)， 2的取值范围是 17.【详解】(1)因为1eM,所以a×12-5x1+2<0,- 3分 解得a<3,所以实数a的取值范围为(-o,3)- --4分 （2)因为M{2<x<2,所以22为方程2-5x+2=0的两根， 1 -6分 2 由韦达定理可得。×2=二 ---8分 a 解得a=2,-----------9分 所以不等式-ax2+(2a+3)x-6<0即为-2x2+7x-6<0,即2x2-7x+6>0, -- ----11分 所以(x-22x-3)>0,解得x<3或x>2, --14分 2 3 所以方程的解集为：x<2或x>2.- -15分 18.【详解】当a=0时，a2+(3+a)x+3=3(x+I)>0→x>-1, -----2分 当a≠0时，2+6+a)x+3=x+30x+0）=a0+3Xx+0>0,-3分 高一级数学试卷参考答案第2页共4页 若-3>-1，即4-3>0， ---5分 a 可得a>3或a<0, -6分 3 a>3时，则(x+二)(x+1)>0, --7分 3 可得x<1或x>- --8分 a a<0时，则x+3Xx+》<0, -9分 a 3 可得-1<x<-2, --10分 a 若-3=-l,即a=3, --11分 a 则(x+1)2>0,可得x≠-1， -12分 若-3<-l,即4-3<0台0<a<3, --14分 a a 则+3Xx+》>0,可得x<-3或x>-1, 3 ---------15分 综上， a<0时，解集为(1，-3， a a=0时，解集为(-1，+oo): 0<a≤3时，解集为（←，-3U(-l,+∞： a a>3时，解集为(-0，-U-3+o): -17分 a 19.【详解】(1)由题意可知，该机器的利润为f(x)=[10-P(x)]x-200 -6》 -200-62-296r-20(xeN). --3分 x+1 令f(x)>0,则6r2-296x-200 >0,--- -4分 x+1 解得x>50,且x∈N.----7分 所以至少生产并销售51台这款产品，才能实现盈利. 8分 (2)由题意可知当产量0<x≤50(x∈N)时，f(x)≤0，无法实现盈利.- -9分 当x>50(x∈N),由题意得 利洞()-f-Q-(69》-2w0 7x-95x+6400-450 ---10分 x+1 高一级数学试卷参考答案第3页共4页 =250-￥+x+6400=250-x-6400 -12分 x+1 x+1 =251-x+0小+]s251-20+4 =91.-------------15分 +1 首且仅当+1-，即x=79时等号度立 --16分 所以当销售79台机器时，利润最大.-17分 高一级数学试卷参考答案第4页共4页2026-2027学年度第一学期质量监测 高一级数学试卷 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共8小题40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的。) 1.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},则MUN=() A.{1,2,3,4} B.{-2,2,1,2,3,4 C.{-21,2,3,4} D.{-2,2} 2.命题“3x∈R,x2<1”的否定是（) A.xeR,x2≥1 B.VxER,x2<l C.3x∈R,x2≥1 D.3x∈R,x2>1 3.已知集合A={-1,3,4},则集合A真子集的个数为() A.8 B.7 C.6 D.5 4.已知集合A=xr2-2x-3=0，B={xmx+1=0,AUB=A,则m的取值范围是() a-引 B{a-写 c.{ D.{o 5.“x2>4”是“x-1>1”的（) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.集合A={-1,0,4},集合B={xx2-2x-3≤0，x∈N,全集为U,则图中阴影部分表示的集 合是（) 高一级数学试卷第1页共4页 B A.{4 B.{4,-1 c.{4,5} D.{-l,0} 7.已知0<x<3则函数y=1-2)的最大值是（) A.2 B.4 c D.g 8.已知S,T是两个非空集合，定义集合S-T={xx∈S,xT},则S-(S-T)结果是 A.T B.S C.SOT D.SUT 二、多选题（共3小题，每小题6分，共3小题18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.下列四个关系中错误的是() A.1≤{L,2,3} B.{∈{L,2,3} C.{1,2,3}{1,2,3} D.空集c{} 10.若x2-x-2<0是-2<x<a的充分不必要条件，则实数a的值可以是（). A.1 B.2 C.3 D.4 11.若实数a,b,c,d满足a>b>0>c>d,则下列不等式正确的是() A.1 B.c2<cd a b 1 C.ad>bc D.a+>b+ 第II卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12.-x2+5x+6≤0的解集为 13.己知命题p:x∈R,x2+x-a>0为假命题，则实数a的取值范围是 14.已知x>0,y>0,且满足x+y-y=0,则x+y的最小值为 高一级数学试卷第2页共4页 四、解答题（共5小题77分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 15.(13分)已知集合P={x|-1<x<1},9={x|0<x<2},求下列集合 (1)PO (2)P∩g (3)(C.PU(C2) 16.(15分)已知12<a<60,15<b<36,求a-2b, 24的取值范围. 17.(15分)已知不等式ax2-5x+2<0的解集是M. (1)若1eM,求实数a的取值范围； 2)若M={号<2 求不等式-ax2+(2a+3)x-6<0的解集 高一级数学试卷第3页共4页 18.（17分)解关于x的不等式：ax2+(3+a)x+3>0,aeR. 19.（17分)习近平总书记指出：“我们既要金山银山，也要绿水青山.”新能源汽车环保、节 能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向.某企业花 费200万元组建一条流水线生产某种用于制造新能源电池的机器.己知每台机器的成本 P(x万元)和产量x(台)之间近似满足P(x)=I2+4xeN),注每台机器生产成本P(,)不 x+1 包括引进生产流水线的费用)，且每台机器的市场售价为10万元， (1)求至少需要生产多少台（而且可全部售出）机器才能实现盈利？ (2)由于市场竞争激烈，经过调查发现：若不进行广告宣传，该机器一年只能销售出50台， 若进行广告宜传，销量将极大提升若广告宜传费用Q(x)(万元)和销量x(台)之间满足 Q(x)=7心-95x+640450(xeN),若库存充足，则当销售多少台机器时，利润最大. x+1 高一级数学试卷第4页共4页请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2026-2027学年度第一学期质量监测 高一级数学答题卡 班别： 姓名： 试室号： 考号： 座位号： 条形码粘贴处 【0】【o】【o】【0】【0(o】 【o】【o】【o】 注意事项： 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。 4 5】 选择题作答时，须用2B铅笔填涂，如对答案进行修 【6】【6】【6】【 16】 改，用橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。 【7】【7【7】【7】【 7 在答题卷对应题号指定的答题区城内答题，切不可超 【8】【8【8】【8】【8】 【8】 8 出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。 【9】【9【9】【9】【9】【9】【9【9】【9】 【9】 第一单项选择题（每题5分，共40分） 1、[A][B][C][D] 5、[A][B][C][D] 2、[A][B][C][D] 6、[A][B][C][D] 3、[A][B][C][D] 7、[A][B][C][D] 4、[A][B][C][D] 8、[AJ[B][C][D] 第二题多项选择题（每题6分，共18分） 9、[A][B][C][D] 10、[A][B][C][DJ 11、[A][B][C][D] 第三题.【每空5分】(15分) 12 13 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 高一级数学答题卡第1页共2页 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 高一级数学答题卡第2页共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 请在名颗目的答颗区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答室无刘