广东省高州中学2025-2026学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题

2028届高一级第一次教学质量检测 数学 注意事项： 2025.10.19 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用，黑色圣水的签字笔填写在试卷及答题卡 的规定位置。 2.请认真核对答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 3.作答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用黑色墨水的签字笔在答題卡 上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。) 1.命题“3x>0,x2+2x-2≥0”的否定是（) A.>0,x2+2x-2<0 B.x≤0，x2+2x-2<0 C.3x≤0，x2+2x-2<0 D.x>0,x2+2x-2<0 2.下列关于空集的说法中，错误的是() A.0e0 B.0s0 C.⑦∈{} D.os{亿) 3.古人云“一屋不扫，何以扫天下”，这句谚语说明古人认为“能扫天下”是“能扫一屋”的一个() A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 4.下列各组函数是同一个函数的是() A心)-号与g B.f)=与g()=(N c同与6 D克与a(回周 5.已知集合A{3,4,5},且A中至少有一个奇数，则这样的集合有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6己知二次函最y-(--.甲同华：>0的解集为体<或>分， 乙同学：y<0的解 集为郎<a或x>, 丙同学：函数y=(ax-1)(x-a)图象的对称轴在y轴右侧.在这三个同学的 论述中，只有一个假命题，则实数a的取值范围为（) A.a<-1 B.-1≤a<0 C.0<asl D.a>1 数学试卷第1页，共4页 7.已知实数，y满足4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，则9x-y的取值范围是（) A.【-7,26] B.[-1,20] C.【4,15] D.[L,15] 8.已知a∈Z,关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且仅有5个整数，则所有符合条 件的a的值之和是（) A.15 B.19 C.21 D.26 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有两项或三项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.已知c<0<b<a,则() A.ac+b<be+a B.b3+c2<a3+c2 C.atea b+c b 10. 已知函数f(x)的定义域为R,值域为(0，+0)，则下列函数的值域也为(O,+∞)的是() A.y=f(x+10 B.y=f(x)+1 C.y=f(-x) D.y=-f(x) 11.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要 求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基 础上，才结束了无理数被认为“无理的时代，也结束了持续200多年的数学史上的第一次大危机. 将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足MUN=Q,MON=O,M中的每一个元 素都小于N中的每一个元素，则称(M,N)为戴德金分割则下列结论正确的是（) A.若M={x∈Qx<,N={x∈Q>1},则(M,N)是一个戴德金分割 B.若M={xeQx<,N={xeQx>x,则(M,N)是一个戴德金分割 C.若M中有最大元素，N中没有最小元紊，则(M,N)可能是一个戴德金分割 D.若M中没有最大元素，N中没有敢小元素，则(M,N)可能是一个戴德金分割 数学试卷第2页，共4页 三、填空题（本大共3小题，每小题5分，共15分.） 12.为丰富校园文化活动，某学校举行了“棋类竞技”活动，某班共有28名同学参加比赛，有15人 参加象棋，有8人参加军棋，有14人参加跳棋比赛，同时参加军棋和象棋的有3人，同时参加象棋 和跳棋比赛的有3人，同时参加三项比赛的同学有1人，则同时参加军棋和跳棋比赛的有人。 13.写出一个使关于x的方程m2+x+1=0有实数根的充分不必要条件 14.已知f(x)=x2+mx,设集合A={f(x)=x,集合B={f(x》=号，若BcA,则实数m的 取值范围是」 四、解答題（本大题共5小题，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15B分)设金案为R,4={>,B=-孕 (1)求A∩B: 2)求（〔RAU(B) 16(5分》已知品数/因=中主 @*®与/得r因与得 (2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f 有什么关系？并证明你的发现： a球m+®+fo++f0o0+f/(6}+/(6 17.(15分)某学校引入种植类劳动敦育课程，打算园成如图所示的四块全等的长方形田地种植不 数学试卷第3页共4页 问种类的蔬菜，其中一面可以利用原有的墙（足够长），其他各面需要用篱笆围成，设其中一块田 地为矩形ABCD (I)若每块田地的面积为24m2,要使围成四块田地的篱笆总长最小，应该设计田地的长AB和宽AD各 为多少？ (2)现有40m长的篱笆，要使每块田地的面积最大，应该设计田地的长AB和宽AD各为多少？ 18.(17分)已知正实数a,b,c满足a>b>c. (0诺a+6+c=2求证：1+≥2 a+b c 若1+1 一>卫对任意的正实数a,b,c恒成立，求正整数P的可能取值. a-b b-c a-c (3)将(2)的不等式进行推广，正整数m,”,P满足什么条件时，不等式m n>卫对 a-b b-c a-c 任意a,b,c恒成立？ 19.(17分)己知函数f(x)=√2+2x+3 (1)若x∈[1,2}，函数fx)都有意义，求实数a的取值范围： (2)若函数f(x)的值域为0，+oo),求实数a的取值范围： (3)求函数f(x)的定义域. 数学试卷第4页，共4页 耀代袁清：盘录zhixue..coa成为溪维两下载p卵 (用户名和制始电码为州考证号》 ■ 2028届高一级第一次教学质量检测 解容思 数学 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 正确填游峡考标 口 客观厘08为单连题9-11为多选 I[hJB】[cJ[D] 5[】[B]【C][Dj gta】B)【c】ID】 2[】[BIIC][D时 6tJ[B】C】【D】 10[A】[BJ[C】[D】 3LA】[BU[C】【D T[aJ【BJiC][ Hta】[B】[c)Dl 4[AJIB】[CJ[D] &[a]B】c】[Dj 填空题 12 13. ㄖ囚■ ㄖㄖ■ ■ ■ 17 ▣ ㄖ■ㄖ ㄖ■ㄖ