2026—2027学年人教版七年级数学上册期中模拟考试常考题型考前提分训练卷

2026年期中模拟考试常考题型考前提分训练卷人教版2026—2027学年七年级数学上册 （测试范围：第1章有理数到第4章整式的加减，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评.截止目前，国内累计票房已突破12亿元.将数1200000000用科学记数法表示为 (　　) A． B． C． D． 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．1和0 B．-3 和3 C．-2和1 D．2和-1 3．下表是几种气体的沸点(标准大气压)： 气体 氢气 氮气 氦气 氧气 沸点温度/℃ -252.8 -195.8 -268.9 -183 其中沸点最低的气体是（　　） A．氢气 B．氮气 C．氦气 D．氧气 4．若将空调温度上调2℃记作+2℃，则将空调温度下调3℃记作(　　) A．-3 ℃ B．3℃ C．-1℃ D．1℃ 5．下列计算正确的是（　　）。 A．（-6）-（+3）=3 B．（-6） ×3=-18 C．（-6） ÷3=2 D．（-6）+（-3）=-3 6．把1.5952精确到十分位的近似数是（　　） A．1.5 B．1.59 C．1.60 D．1.6 7．在“苏超”场外市集上，小明购买了1个“麋鹿王”、2个“盐小勺”、3个“盐小饼”，它们的单价分别为a 元、b元、c元，共需支付的金额(单位：元)为（　　） A．a+2b+3c B．2a+3b+c C．a+3b+2c D．2a+b+3c 8．已知|a|=4，|b|=1，且 ab<0，则2a+3b的值为（　　） A．-11或-5 B．11或5 C．11或-11 D．5或-5 9．一个多项式减去等于，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 10．如图，三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示，则以下结论中正确的是（　　） A．2a+b=m B．小长方形S1的周长为a+m-b C．S1与S2的周长和等于长方形ABCD的周长 D．只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．若 ，则 　 　. 12．若 与 互为相反数，则 的值为　 　. 13．从-5，-4，1，3，5五个数中任取两个数相乘，所得积中的最大值为　 　. 14．若代数式 的值为10，则代数式的值为　 　. 15．如图，甲、乙、丙三根木条紧靠摆放，乙木条最长．乙有一部分与甲重叠，一部分与丙重叠，还剩没有重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为，丙没有与乙重叠的部分的长度为．若甲的长度为，甲、乙的长度差为，则丙的长度为　 　（结果用含的式子表示）． 16．2026年4月23日是第31个世界读书日．为响应“共促全民阅读，共建书香社会”的号召，小文、小明、小志、小远四人组成读书小组，各自准备相等数量的书籍（假定每人书籍数量足够多），相互分享阅读．某一天，他们有以下对话： 小文：我要送3本书给小远； 小明：我要送5本书给小远； 小志：我要送给小远书籍的数量是你们俩剩余书籍数量总和的一半； 小远：谢谢三位好朋友！ 请问，此时小志手中还有　 　本书籍． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算． （1） （2） 18．先化简，再求值： 其中 19．已知：． （1）计算：； （2）若的值与的取值无关，求的值． 20．某中学想建一长方形的自行车停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用． 21．已知，，根据下列条件，求式子的值． （1）当，时，求的值； （2）当时，求的值； 22．某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球比赛的情况，标准为每人垫球25个. 垫球个数与标准数量的差值/个 -10 -6 0 8 10 12 人数/人 5 10 10 5 10 5 （1）求这个班45 人平均每人垫球的个数； （2）规定每人垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分? 23．我们知道：|a|表示数轴上数a的对应点到原点的距离.爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，表示数a的点到表示数1的点的距离，是不是可以表示为|a-1|?小明的想法是否正确呢?让我们一起来探索吧! （1）【实验与操作】已知点A，B在数轴上分别表示a，b，填写表格. a 2 -3 4 -1 … b 6 0 -1 5 … A，B两点之间的距离 |2-6|=4 　 　 　 　 　 　 　 （2）【观察与猜想】观察上表：猜想A，B两点之间的距离可以表示为　 　(用含a，b的式子表示). （3）【理解与应用】利用发现的结论，逆向思维解决下列问题： ①式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数 的点之间的距离； ②根据题意求满足等式|x-1|=3的x的值； ③|x-2|+|x+1|=3表示数轴上有理数x所对应的点到2和-1所对应的两点距离之和为3，直接写出所有符合条件的整数x. 24．定义：个关于的一次整式，，…，，存在不等于零的数，，…，，使，其中是常数，我们称这个一次整式为常数的“相关整式”． 例如：对于一次整式，，，存在，，，使，我们就称一次整式，，为常数的“相关整式”． 数学理解 （1）若整式，，为常数的“相关整式”，其中，则常数_____，____； （2）若整式，，为常数2的“相关整式”，其中，，，求，的值； 尝试探究 （3）若整式，为常数0的“相关整式”，则等式①；②中有一个成立，判断哪一个成立，并说明理由； （4）若整式，，为常数0的“相关整式”，直接写出的值． 参考答案 1．【答案】B 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A：和，，故A错误； B：和，，且只有符号不同，故B正确； C：和，，故C错误； D：和，，故D错误. 故答案为：B. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：−268.9<−252.8<−195.8<−183，所以沸点最低的是氦气（−268.9℃）. 故答案为：C. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：上调记作正，则下调记作负. 将空调温度下调3℃，记作−3℃. 故答案为：A. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：A、（-6）-（+3）=-6-3=-9，不符合题意； B、（-6）×3=-18，符合题意； C、（-6）÷3=-2，不符合题意； D、（-6）+（-3）=-9，不符合题意. 故答案为：B. 6．【答案】D 【解析】【解答】1.5952精确到十分位是1.6， 故答案为：D. 7．【答案】A 【解析】【解答】答：由题意知，共需支付：a+2b+3c（元） 故正确答案为：A 8．【答案】D 【解析】【解答】解：由|a|=4，得a=4或a=-4；由|b|=1，得b=1或b=-1. 因为ab<0，说明a与b异号，分两种情况讨论. 情况一：a=4，b=-1，代入2a+3b=2×4+3×(-1)=8-3=5； 情况二：a=-4，b=1，代入2a+3b=2×(-4)+3×1=-8+3=-5. 所以2a+3b的值为5或-5. 故答案为：D. 9．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意可得：（）+（）=， 故答案为：B. 10．【答案】D 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是长方形 ∴AB=CD=m，BC=a+b， ∵图中阴影部分的三个长方形完全相同，且宽为a，长为b， ∴DE=2a，BQ=b， 对于选项A， ∴DE+CE=CD ∴2a+CE=m， ∵图中空白部分的S2是长方形 ∴CE≠b， ∴2a+b≠m， 故该选项不正确，不符合题意； 对于选项B， ∵AQ=AB-BQ=m-b，BP=a， ∴图中空白部分的长方形S1的周长x=2(m-b+a)=2m+2a-2b， 故该选项不正确，不符合题意； 对于选项C， ∵2a+CE=m， ∴CE=m-2a， ∴图中空白部分的长方形S2的周长y=2(m-2a+b)=2m-4a+2b ∴x+y=2m+2a-2b+2m-4a+2b=4m+2a， 又∵图中长方形ABCD的周长z=2(m+a+b)=2m+2a+2b， ∴x+y≠z， 故该选项不正确，不符合题意； 对于选项D， ∵图中空白部分的长方形S1的周长与长方形S2的周长和x+y=4m+2a， ∴只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和，故该选项正确，符合题意， 故答案为：D. 11．【答案】±5 【解析】【解答】解：∵ ∴ 故答案为：±5. 12．【答案】1 【解析】【解答】m+1+(-2)＝0，所以m＝1. 13．【答案】20 【解析】【解答】解：要找乘积最大，只需比较两个正数相乘和两个负数相乘的结果. (-5)×(-4)=20， 3×5=15. 20>15，所以积的最大值是20. 故答案为：20. 14．【答案】-8 【解析】【解答】解：∵x2-3x+6=10 ∴x2-3x=4 ∴当x2-3x=4时，原式=-2(x2-3x)=-2×4=-8 故答案为：-8. 15．【答案】 【解析】【解答】解：∵甲的长度为，甲没有与乙重叠的部分的长度为， ∴甲与乙重叠的部分的长度为． ∵甲、乙的长度差为， ∴乙的长度为， ∴乙与丙重叠的部分的长度为， ∴丙的长度为． 故答案为：b+2. 16．【答案】4 【解析】【解答】解：设四人最初每人有本书籍，根据题意，小文送出3本书后剩余书籍数量为，小明送出5本书后剩余书籍数量为． 小文与小明剩余书籍的总和为：， 小志送出的书籍数量为两人剩余总和的一半，即， 因此小志剩余书籍数量为：． 故答案为：4. 17．【答案】（1）解：. （2）解： ． 18．【答案】解：原式 当a=2， b= 时 原式 =-4+2=-2 19．【答案】（1）解：， ∴ ； （2）解：由（1）的计算得到，， ∵值与的取值无关， ∴， 解得，． 20．【答案】（1）解：长方形停车场的长为米，宽比长少米， 护栏的宽度为， 护栏的总长度为. （2）解：由（1）知护栏总长为， 当，时，原式（米）， 每米护栏造价100元， 总费用为（元）， 答：建此停车场所需的费用为42000元． 21．【答案】（1）解：∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴ （2）解：∵，， ∴，， ∵，即与异号， ∴当，时，有； 当，时，有； 综上所述，的值为 22．【答案】（1）-10×5+(-6)×10+0×10+8×5+10×10+12×5 =-50-60+0+40+100+60 =90(个)， 25+90÷45=27(个)， 答：这个班45人平均每人垫球27个. （2）2×(8×5+10×10+12×5)-1×(|-10|×5+|-6|×10) =2×200-110 =290(分)， 答：这个班垫球总共获得290分. 23．【答案】（1）3；5；6 （2）|a-b|或|b-a| （3）解：①3 ②等式|x-1|=3的几何意义为：数轴上表示有理数x的点与表示有理数1的点之间的距离为3，如图所示. 由图可知，数轴上与表示有理数1的点之间的距离为3的点表示的有理数为4或-2， 所以x=4或x=-2. ③根据题意，|x-2|+|x+1|=3表示数轴上有理数x所对应的点到2和-1所对应的两点距离之和为3，如图所示. 由图形可知，满足条件的有理数x的取值范围为-1≤x≤2， 所以所有符合条件的整数x为-1，0，1，2 24．【答案】解：（1）；； （2）整式，，为常数2的“相关整式”， ∴， 当，，时，（px+q）-（x+1）+3（-x+）=2， 即（p-1-2）x+（q-1+1-2）=0， ∴x项的系数为0，即 p-1-2 =0， 解得：p=3，q=2； （3）②成立， 理由：∵整式，为常数0的“相关整式”， ∴， ∴， ∴，， ，， ， ， ②成立； （4）∵整式，，为常数0的“相关整式”， ∴， 即， ，， ∴. 学科网（北京）股份有限公司 $