精品解析：陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题

瑞泉中学2022—2023学年度第一学期第一次检测 高一数学试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题50分）和第II卷（非选择题70分）两部分.答卷前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卡上.时间120分钟，满分120分. 2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，计50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，集合，则（　　） A. B. C. D. 2. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A B. C. D. 3. 集合的元素个数是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 已知函数，则下列图象错误的是（ ） A. 的图象： B. 的图象： C. 图象： D. 的图象： 5. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 若，，则下列各式中正确的是（　　） ①②　③　④ A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7. 已知集合，.若，则实数n值为（　　） A. 2或 B. 2或 C. 或 D. 或 8. 已知；，则（　　） A. 假假 B. 假真 C. 真真 D. 真假 9. 已知集合，，则（　　） A. B. C. D. 10. 设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共70分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，计20分） 11. 已知函数（为不等于0的常数）的图象恒过定点P，则P点的坐标为_______. 12. 函数的单调递增区间是____. 13. 对任意实数，，，给出下列命题：①“”是“”的充要条件；②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“”是“”的充分条件；④“”是“”的必要条件.其中真命题的序号是______． 14. 已知函数的定义域为R，①对一切实数x，都满足，则的图像关于直线对称；②在二次函数中，若，则该函数图像与x轴有交点；③表示和中较小者，则函数的最大值是4.以上结论正确的序号是_______. 15. 已知均为正实数，且，若存在使得恒成立，则实数的取值范围是_____. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共5道题，计50分） 16. 已知二次函数二次项系数为a，且不等式的解集为，若的最大值等于1，求a的值． 17. 已知函数是定义在上的函数，若对于任意的x，y∈，都有 （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性并证明结论. 18. 某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司本月在这两地一共销售10辆车，求该公司本月获得的最大利润. 19. 设，集合,. （1）当时求； （2）若，求实数m的取值. 20. 已知函数是定义在R上奇函数，且当时，. （1）当时，求函数的解析式. （2）解关于的不等式：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 瑞泉中学2022—2023学年度第一学期第一次检测 高一数学试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题50分）和第II卷（非选择题70分）两部分.答卷前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卡上.时间120分钟，满分120分. 2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，计50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，集合，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出，进而求出交集. 【详解】，故. 故选：A 2. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由函数奇偶性的定义进行判断，得到B为奇函数，CD为偶函数，A符合要求. 【详解】，，且，故既不是奇函数，也不是偶函数，A正确； 定义域为，， 故是奇函数，故B错误； ，定义域为R，， 故偶函数，故C错误； 定义域为，又， 故是偶函数，故D错误. 故选：A 3. 集合的元素个数是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据题中给出的条件,分别