河北邯郸市部分校2026-2027学年七年级上学期10月阶段学情质量评估数学试题

2026-2027学年第一学期学情质量评估一 七年级数学冀教版 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中是负分数的是（ ） A． B． C． D． 2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实2斗(增加2斗)记为斗，那么损实7斗(减少7斗)记为（ ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 3．如图表示某天我国城市最低气温，这些城市中气温最低的是（ ） A．哈尔滨 B．北京 C．广州 D．武汉 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在数轴上，点、表示的数互为相反数．且，则点表示的数为（ ） A． B． C． D． 6．若，则表示的数是（ ） A． B． C． D． 7．下列算式的计算结果与的值相等的是（ ） A． B． C． D． 8．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小陈近四天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈近四天微信收支的最终结果是（ ） A．收入元 B．支出元 C．收入元 D．支出元 9．如图，是小明有理数计算的一部分，在计算过程中使用的运算律表述正确的是（ ） A．①加法交换律，②加法结合律 B．①②都是加法交换律 C．①加法结合律，②加法交换律 D．①②都是加法结合律 10．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 11．有一种算“点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除运算，可以添加括号使其结果等于．现有四个有理数：，，，，运用上述规则，下列算式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，点是数轴上的一个点，若点是数轴上的另一点，且与的距离为，则点表示的数是（ ） A． B．或 C． D．或 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．比较大小： （填“”“”或“”）． 14．若，则 ． 15．一个数的平方为，则这个数是 ． 16．（新课标·推理意识）从图1，2中找规律，由此规律在图3的空白处的数为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） （1）把下列各数分别填入图中相应的位置． ，，，，，，，，． （2）通过填数请写出一个与有理数分类有关的正确结论．（只要写出一条即可） 18．（本小题满分8分） 计算：（1）；（2）． 19．（本小题满分8分） 已知下列有理数：，，，，，． （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“”号把这些数连接起来． 20．（本小题满分8分） 嘉嘉与琪琪两位同学计算的过程如下： 嘉嘉： 第一步 第二步 第三步 ． 第四步 琪琪： 第一步 第二步 ． 第三步 （1）以上解题过程都有错误，嘉嘉从第 步开始有错误，琪琪从第 步开始有错误； （2）写出正确的解题过程． 21．（本小题满分9分） 如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器），由于不小心，把一个数字污染了． （1）琪琪说：若被污染的数字为最大的负整数，输入的数为，求输出的数； （2）嘉嘉说：若被污染的数字为，输入的数是，求输出的数． 22．（本小题满分9分） 小明有张写着不同数的卡片，请按要求选取卡片，回答下列各问题（不需要写理由）： （1）从中选取张卡片，使这张卡片上的数的乘积最小，应如何选取？最小乘积是多少？ （2）从中选取张卡片，用这张卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方中的一种运算，结果最大是多少？写出结果最大时的算式． 23．（新情境·新能源汽车）（本小题满分11分） 近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆蔚来ET5，最高续航里程公里的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以km为标准，多于km的记为“”，不足km的记为“”，刚好km的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km （1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 km； （2）求小明家的新能源纯电汽车这七天平均每天行驶的路程； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余里程不足续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 24．（本小题满分12分） 如图，已知数轴上两点、对应的数分别为、． （1）点为数轴上一动点，其对应的数为． ①若点到点、点的距离相等，则 ； ②若点到点、点的距离之和为，则 ； （2）若将数轴向右折叠，使与表示的点重合． ①则与原点重合的点表示的数为 ； ②若数轴上、两点之间的距离为，且、两点经过折叠后，点在点的左边，且与点的距离为，求，两点表示的数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省2026-2027学年第一学期学情质量评估一 七年级数学（冀教版）参考答案 1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．C 9．A 10．B 11．A 12．D 13． 14． 15．或 16． 17．解：（1）如图． 5分 （2）答案不唯一，如0既不是正数，也不是负数，整数包括正整数，0和负整数，负数包括负整数和负分数等，只要合理即可． 7分 18．解：（1）原式； 4分 （2）原式． 8分 19．解：（1）如图， 4分 （2）． 8分 20．解：（1）二，一； 4分 （2） ． 8分 21．解：（1）最大的负整数是． 2分 由题意可得，所以输出的数为13； 5分 （2）由题意可得， 7分 所以不能输出，只能把当作再次转换，即， 所以输出的数为． 9分 22．解：（1）因为这张卡片上的数的乘积最小， 所以这两个数异号且绝对值最大， 因为，，，，， 所以应选取，，所以乘积为； 5分 （2）要使张卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方中的一种运算，结果最大， 所以应进行乘方运算，所以指数可是或． 当指数为时，底数应为最大的正数，即， 当指数为时，底数应为绝对值最大的数，即， 所以结果最大是625，． 9分 23．解：（1）87； 2分 （2）km， 答：小明家的新能源纯电汽车这七天平均每天行驶的路程为120km； 7分 （3）， 所以行车电脑会发出充电提示． 11分 24．解：（1）①1； 2分 ②6或； 4分 提示：因为点到点、点的距离之和为，大于，所以点在点的左侧或是点的右侧， 当点在点的左侧时，点到点、点的距离之和为，点与点的距离为6，点到点 的距离为，所以点表示的数为． 当点在点的右侧时，同理可得点到的距离为， 所以点表示的数为． 综上，点表示的数的值为或． （2）①2： 8分 提示：因为将数轴折叠，使与表示的点重合， 所以折叠的点表示的数为， 所以原点到的距离为，到的距离为的另一个点表示的数为． ②由折叠可得折叠的点表示的数为， 因为数轴上、两点之间的距离为2026，折叠后点在点的左边，与点的距离为， 所以点到的距离比到的距离小， 所以点到的距离为，点到的距离为， 当点在折叠点的右侧时，点表示的数为，点表示的数为， 当点在折叠点的左侧时，点表示的数为，点表示的数为． 所以，两点表示的数分别是和或和． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $