河北承德市多校2026-2027学年七年级上学期第一次学情调数学试题

2026－2027学年上学期第一次学情调研 七年级数学 本试卷共4页，总分120分，考试时间100分钟 一、选择题（本题共12个小题，每个小题3分，共36分） 1. 《九章算术》最早提出正负数的概念，下列各数是负数的为（ ） A. B. 0 C. D. 2 2. 下列说法正确的是（ ） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0既是正数也是负数 3. 下列数轴画的正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列说法中：①0是最小的整数；②非负数就是正数；③ 不仅是有理数，而且是分数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图，四个有理数，，，在数轴上的对应点分别为，，，，若，则，，，中绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列的算式为（ ） A. B. C. D. 8. 如果，，那么的结果是( ) A. B. C. 或 D. 或 9. 正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2…按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 在数轴上任取一条长度为的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（ ）个 A. B. C. D. 11. 如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，某同学看到图表后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是（ ） 账号： 密码 A. B. C. D. 12. 我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作，又把称为x的小数部分，记作，则有．如：，，则有．下列说法中正确的有（ ）个 ①；②；③；④若，且，则或 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 比较下列各对数的大小： ①_________； ②_________； ③_________ 14. 把写成省略加号的和的形式是_________． 15. 已知a与b互为倒数，b与c互为相反数，且，若，则_____________． 16. 如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于116，那么的值是__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 17. 计算（能简便的就简便计算）： （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 画出数轴，表示下列有理数， 并用“”将各数连接起来． ，，0，， 19. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．单位：． 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）在第几次记录时距A地最远？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？ 20. 计算 （1）已知，． 若与异号，求的值； 若，分别求出与的值； （2）若与互为相反数，求的值． 21. 下表列出了国外几个城市与北京的时差． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/h （1）如果现在的北京时间是，那么现在的东京时间是几点？ （2）小丽想在北京时间给在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？ （3）李伯伯从北京乘坐早晨的航班经过约到达纽约，那么李伯伯到达纽约时当地时间大约是几点？ 22. （1）请观察下列算式，找出规律并填空． ，，， 则第10个算式是______＝______， 第个算式为：______＝______． （2）拓展应用：若有理数，满足，试求 的值． 23. 探究并解决问题： 定义一种新的运算，叫做“”运算．按照“”运算的运算法则进行计算： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧ （1）观察上面的算式，请类比有理数的运算法则的学习，归纳“”运算的运算法则： 两数进行“⊕”运算时，______； 一个数与0进行“⊕”运算时，______． （2）计算：； （3）有理数加法有结合律，结合律在有理数的“”运算中还适用吗？请你判断并举例验证（注：如果不适用，举出一个反例即可）． （4）对于任意有理数，请你重新定义一种运算“”，使得，写出你定义的运算：______（用含的式子表示）． 2026－2027学年上学期第一次学情调研 七年级数学 本试卷共4页，总分120分，考试时间100分钟 一、选择题（本题共12个小题，每个小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， . 【19题答案】 【答案】（1）第五次 （2）10.2升 【20题答案】 【答案】（1）或；，或， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）不合适． ∵ 巴黎与北京的时差为， ∴ 北京时间时，巴黎时间为（时），即凌晨，不适宜打电话． （3） 【22题答案】 【答案】（1）①，；②，；（2） 【23题答案】 【答案】（1）同号为正，异号为负，再把两数的绝对值相加；结果等于这个数的绝对值 （2）9 （3）不适用，反例看解析 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $