精品解析：江苏省宿迁市宿城区洋河新区梅香街小学2025-2026学年苏教版六年级上学期阶段练习数学试题

2025-2026学年度第一学期阶段练习 六年级数学 （本试卷满分100分，答题时间90分钟） 一、填空题（32分） 1. （ ）÷20＝6÷8＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 0.5的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 3. 做一个长8分米，宽6分米，高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃（ ）平方分米，鱼缸的容积是（ ）立方分米。 4. 在一道减法算式中，已知被减数是35，差与减数的比是2∶5，减数是（ ）差是（ ）。 5. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果宽增加3米，表面积增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。 6. 一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机收割1公顷小麦需要（ ）小时，平均每小时收割小麦（ ）公顷。 7. 若甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数（ ）乙数。（填“＞” “＜”或“＝”） 8. 一个长方体的底面积是0.7平方分米，高是5厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 9. 在括号里填合适的数。 4.05立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米  23.7升＝（ ）毫升 2300立方厘米＝（ ）立方分米         8公顷60平方米＝（ ）公顷 10. 找规律填数：、1、、（ ）、（ ）。 11. 一堆石子重吨，用去了，用去了（ ）吨，还剩总数的。 12. 比24平方米多是（ ）平方米，20米是（ ）米的。 13. 一辆汽车从A地开往B地，4小时行了全程的，平均每小时行全程的（ ），照这样计算，行完全程要（ ）小时。 14. 把一个棱长为8厘米的正方体表面涂上红色，锯成棱长2厘米的小正方体，其中1面涂色的小正方体有（ ）块，2面涂色的小正方体有（ ）块。没有涂色的小正方体有（ ）块。 二、判断题（5分） 15. 计算结果为1的两个数互为倒数。（ ） 16. 3千米∶4千米的比值是千米。（ ） 17. 已知a和b都是非零自然数，且，则b＞a。（ ） 18. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 19. 公鸡比母鸡多，那么母鸡就比公鸡少。（ ） 三、选择题（5分） 20. 一枚硬币抛向空中20次，背面朝上的可能性是（　　）。 A.    B.    C.        D. 21. 两个真分数的积一定是（   ）。 A. 真分数  B. 假分数  C. 自然数  D. 不能确定 22. 甲数与乙数的比是3∶5，乙数与丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是（　　）。 A. 3∶5   B. 3∶4  C. 12∶25  D. 4∶15 23. 下面能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 24. 把10克糖溶解在90克水里，水与糖水的比是（　　）。 A. 1∶9    B. 9∶1     C. 9∶10    D. 1∶10 四、计算（26分） 25. 直接写出得数。          ＝         ＝     26. 解方程。                                              27. 化简比并求比值。 ∶    0.25∶    小时∶15分钟 五、操作题（6分） 28. 画一个周长是20厘米的长方形，使长与宽的比是3∶2。（下面每个方格的边长表示1厘米） 29. 画一个直角三角形，底与高的比2∶1，面积是9平方厘米。（每个小正方形的边长是1厘米） 六、解决问题（26分） 2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）燃动全省13座城市组建代表队，历经85场精彩赛事，吸引超243万人次现场观赛，决赛更是创下62329人的上座记录。这场全民热爱的足球盛宴里，有球员们的奋力拼搏，有跨城观赛的文旅热潮，还藏着许多有趣的数学问题——从赛事场次、观众人数到文旅消费数据，都等着我们用数学知识去探索。 30. 苏超某场馆两侧各有一根长方体柱子，柱子的底面是边长0.6米的正方形，高8米，工人师傅要在柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.15千克，共需要油漆多少千克？ 31. 苏超某场馆的观众席分为两层，上层有座位1800个，下层座位数比上层多，场馆下层座位数是多少个？ 32. 一个长方体苏超奖杯包装盒，长26厘米、宽24厘米、高70厘米，用彩带捆扎一圈（十字交叉捆扎，即绕长和宽各一圈），打结处需15厘米彩带，一共需要多少厘米彩带？包装盒的体积是多少立方分米？ 33. 某苏超周边商店运来一批足球模型，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出38个，这批足球模型共有多少个？（用方程解） 34. 苏超联赛中，某球队上半场完成了全场射门次数的，下半场完成射门12次，刚好完成全场射门任务，全场共射门多少次？ 35. 苏超某球迷协会有若干会员，其中男、女会员人数比是5∶2，后来又加入5名男会员，男女会员人数比是8∶3，现在有几名男会员？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期阶段练习 六年级数学 （本试卷满分100分，答题时间90分钟） 一、填空题（32分） 1. （ ）÷20＝6÷8＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 15 ②. 9 ③. ④. 0.75 【解析】 【分析】计算出的商，也就是的商，根据被除数＝商×除数，计算出被除数； 根据比与除法的关系，把除法改写为比的形式，比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商；再根据比的基本性质，计算出比的前项； 计算出的商，商也就是的积，再根据另一个因数＝积÷一个因数。 【详解】，，所以； ； ，； 综上，。 2. 0.5的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是它本身；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后再把分子和分母调换位置即可。 【详解】0.5＝，的倒数是2，1的倒数是它本身。 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法是解题的关键。 3. 做一个长8分米，宽6分米，高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃（ ）平方分米，鱼缸的容积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 188 ②. 240 【解析】 【分析】根据题意，无盖的长方体鱼缸，不需要计算顶面的面积，只需要算1个底面和4个侧面的面积；底面面积＝长×宽 ，前后两个侧面面积＝2×（长×高） ，左右两个侧面面积＝2×（宽×高） ，再将三次计算的面积加起来即为总面积；长方体容积公式和体积公式一致，即长方体容积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】8×6＋2×（8×5）＋2×（6×5） ＝48＋2×40＋2×30 ＝48＋80＋60 ＝128＋60 ＝188（平方分米） 8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方分米） 4. 在一道减法算式中，已知被减数是35，差与减数的比是2∶5，减数是（ ）差是（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. 10 【解析】 【分析】根据减法关系，被减数＝减数＋差，所以差与减数的和是35。差与减数的比是2∶5，把差看作2份，减数看作5份，相加为总份数，用35除以总份数，求出一份的值，进而求出差和减数的值。 【详解】35÷（2＋5） ＝35÷7 ＝5 5×5＝25 5×2＝10 5. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果宽增加3米，表面积增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。 【答案】 ①. 6a＋6h ②. 3ah 【解析】 【分析】因为长方体的底面大小不变（长、高不变），宽增加米，表面积增加的部分是宽为米的新长方体个侧面的面积；新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积、宽为米的长方体的体积，根据“长方体的体积长宽高”可求得新长方体体积比原来增加的体积，据此解答即可。 【详解】表面积增加平方米，体积增加立方米。 6. 一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机收割1公顷小麦需要（ ）小时，平均每小时收割小麦（ ）公顷。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把总时间按收割的公顷数来平均分，用总时间÷总公顷数，即可求得这台收割机收割1公顷小麦需要几小时； 把总收割公顷数按花费的小时数来平均分，用总公顷数÷总时间，即可求得平均每小时收割多少公顷。 【详解】 （小时） ​（公顷） 所以这台收割机收割1公顷小麦需要小时，平均每小时收割小麦公顷。 7. 若甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数（ ）乙数。（填“＞” “＜”或“＝”） 【答案】＞ 【解析】 【分析】根据题意可得：甲数乙数，先比较和两个分数的大小；再根据积不变的规律“乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小；一个因数越小，另一个因数越大”，比较甲数与乙数的大小。 【详解】因为，所以甲数乙数。 8. 一个长方体的底面积是0.7平方分米，高是5厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】350 【解析】 【分析】长方体体积＝底面积×高，根据1平方分米＝100平方厘米，先统一单位，再计算体积。 【详解】0.7平方分米＝70平方厘米 70×5＝350（立方厘米） 9. 在括号里填合适的数。 4.05立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米  23.7升＝（ ）毫升 2300立方厘米＝（ ）立方分米         8公顷60平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 4 ②. 50 ③. 23700 ④. 2.3 ⑤. 8.006 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米。大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。 【详解】4.05立方分米＝4立方分米＋0.05立方分米 0.05×1000＝50立方厘米 4.05立方分米＝4立方分米50立方厘米； 23.7×1000＝23700毫升 所以23.7升＝23700毫升； 2300÷1000＝2.3立方分米 2300立方厘米＝2.3立方分米 60÷10000＝0.006公顷 所以8公顷60平方米＝8.006公顷。 10. 找规律填数：、1、、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察这组数字，计算相邻两个数的商，可发现规律：后一个数等于前一个数乘，利用这个规律求出后面的数。 【详解】1÷＝1×＝ ÷1＝ 所以后一个数＝前一个数×。 ×＝ ×＝ 所以找规律填数：、1、、、。 11. 一堆石子重吨，用去了，用去了（ ）吨，还剩总数的。 【答案】； 【解析】 【分析】把这堆石子的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出用去的质量；用去了，还剩（1－）。 【详解】×＝（吨） 1－＝ 12. 比24平方米多是（ ）平方米，20米是（ ）米的。 【答案】 ①. 32 ②. 25 【解析】 【分析】①把24平方米看作单位“1”，多指多出的部分占24平方米的。 已知单位“1”，求比它多几分之几的数，用单位“1”的量×（1＋几分之几），即乘法计算。 ②把括号里要求的长度看作单位“1”，20米对应的分率是。 求单位“1”的量，用对应量除以对应分率。 【详解】① （平方米） ② （米） 13. 一辆汽车从A地开往B地，4小时行了全程的，平均每小时行全程的（ ），照这样计算，行完全程要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 14 【解析】 【分析】求每小时行全程的几分之几，用4小时走的路程除以时间；求行完全程的时间，用单位“1”除以每小时走的分率。 【详解】÷4 ＝× ＝ 1÷ ＝1×14 ＝14（小时） 14. 把一个棱长为8厘米的正方体表面涂上红色，锯成棱长2厘米的小正方体，其中1面涂色的小正方体有（ ）块，2面涂色的小正方体有（ ）块。没有涂色的小正方体有（ ）块。 【答案】 ①. 24 ②. 24 ③. 8 【解析】 【分析】棱长为8厘米的正方体锯成棱长2厘米的小正方体，每条棱上块小正方体。正方体有6个面12条棱。涂色规律是：正方体8个顶点处的小正方体3面涂色；在棱上去掉两端顶点处的小正方体是2面涂色；各个面上去掉4条棱上的小正方体是1面涂色；藏在内部的没有涂色，据此解答。 【详解】（块） 1面涂色： （块） 2面涂色： （块） 没有涂色： （块） 故1面涂色的小正方体有24块，2面涂色的小正方体有24块。没有涂色的小正方体有8块。 二、判断题（5分） 15. 计算结果为1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，举例说明即可。 【详解】0.5＋0.5＝1，0.5和0.5不是倒数，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 3千米∶4千米的比值是千米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。相同单位的同类量的比值是一个不带单位的数。 【详解】3千米∶4千米 比值是，没有单位，原题说法错误。 故答案为：× 17. 已知a和b都是非零自然数，且，则b＞a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据分数除法的计算规则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，将除法转换为乘法；再根据当两个乘法算式的积相等，且两个未知数都是非零自然数时，其中一个乘数越小，对应的另一个乘数就越大，比较已知乘数的大小，进而判断a、b的大小关系。 【详解】因为，则原式可写成：。 因为，所以，并非b＞a，所以原说法错误。 故答案为：× 18. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。 故答案为：√ 19. 公鸡比母鸡多，那么母鸡就比公鸡少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】公鸡比母鸡多，此时把母鸡的数量看作单位“1”，公鸡数量是母鸡数量的（1＋），求母鸡比公鸡少几分之几时把公鸡的数量看作单位“1”，母鸡比公鸡少的分率＝（公鸡的数量－母鸡的数量）÷公鸡的数量，据此解答。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以，公鸡比母鸡多，那么母鸡就比公鸡少，而不是，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（5分） 20. 一枚硬币抛向空中20次，背面朝上的可能性是（　　）。 A.    B.    C.        D. 【答案】D 【解析】 【分析】硬币只有正面、背面两种等可能的结果，抛硬币时背面朝上的可能性大小和抛的总次数无关。求事件发生的可能性，就是计算该事件的情况数占总情况数的几分之几。抛硬币时，每次的结果不受之前抛的次数的影响，因此无论抛多少次，背面朝上的可能性都不会改变。背面朝上的情况数为1，总共有2种等可能的情况。据此解答。 【详解】 因此，背面朝上的可能性是。 21. 两个真分数的积一定是（   ）。 A. 真分数  B. 假分数  C. 自然数  D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】真分数都小于1，一个非零数乘小于1的数，积比原数小，因此两个真分数的积比这两个真分数都小，仍然小于1，属于真分数。 【详解】设两个真分数分别为、（a、b、c、d均为正整数，且，）， 两数的积为： 因为，，所以，即的分子小于分母，是真分数。 综上所述：两个真分数的积一定是真分数。 22. 甲数与乙数的比是3∶5，乙数与丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是（　　）。 A. 3∶5   B. 3∶4  C. 12∶25  D. 4∶15 【答案】C 【解析】 【分析】甲数与乙数的比、乙数与丙数的比中乙数的份数不一样，要找出5和4的最小公倍数20，把两个比中的乙数都转化成20份，就能得到甲、乙、丙三者的连比，进而求出甲数和丙数的比。 【详解】甲∶乙＝3∶5 ＝（3×4）∶（5×4） ＝12∶20 乙∶丙＝4∶5 ＝（4×5）∶（5×5） ＝20∶25 所以甲∶丙＝12∶25。 23. 下面能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可。 【详解】由分析可得：图C符合正方体展开图的“一四一”结构，所以图C能折成正方体。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体展开图的特征，训练学生的观察能力和空间想象能力。 24. 把10克糖溶解在90克水里，水与糖水的比是（　　）。 A. 1∶9    B. 9∶1     C. 9∶10    D. 1∶10 【答案】C 【解析】 【分析】糖水质量等于糖的质量加水的质量。求水与糖水的比就用水的质量比糖水的质量，再化简即可。 【详解】（克） 四、计算（26分） 25. 直接写出得数。          ＝         ＝     【答案】；；；； ；16；； 26. 解方程。                                              【答案】；； 【解析】 【分析】先合并方程左边的未知数，方程两边再同时除以； 方程两边先同时乘，两边再同时除以； 方程两边同时加上减去后，两边再同时除以，据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 27. 化简比并求比值。 ∶    0.25∶    小时∶15分钟 【答案】8∶3，；2∶3，；4∶3， 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。这叫做比的基本性质。化简比时，要利用比的基本性质；比的前项除以后项所得的商叫做比值。1小时＝60分钟，先统一单位，再化简和求比值。 【详解】∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶3 ＝8÷3 ＝ 0.25∶ ＝（0.25×8）∶（×8） ＝2∶3 ＝2÷3 ＝ 小时∶15分钟 ＝（×60）分钟∶15分钟 ＝20∶15 ＝（20÷5）∶（15÷5） ＝4∶3 ＝4÷3 ＝ 五、操作题（6分） 28. 画一个周长是20厘米的长方形，使长与宽的比是3∶2。（下面每个方格的边长表示1厘米） 【答案】 【解析】 【分析】长方形的周长是20厘米，根据长方形周长公式：周长（长宽）×2，可知长加宽的和为，因为长和宽的比是，即把长和宽的和平均分成（）份，先求出一份的长度，分别求出该长方形长和宽的长度，据此画图。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 所以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。 画图略。 29. 画一个直角三角形，底与高的比2∶1，面积是9平方厘米。（每个小正方形的边长是1厘米） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把底看成2份，高看成1份，三角形面积＝底×高×，代入条件可得出1份的长度，再算出三角形的底与高。 【详解】根据分析可得：底×高＝9×2＝18 底是2份，高是1份，那么设每份长度为a厘米 底＝2a，高＝a 2a×a＝18 a2＝18÷2 a2＝9 所以计算可得a＝3（厘米） 因此高是1份＝3厘米，底是2份＝6厘米 六、解决问题（26分） 2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）燃动全省13座城市组建代表队，历经85场精彩赛事，吸引超243万人次现场观赛，决赛更是创下62329人的上座记录。这场全民热爱的足球盛宴里，有球员们的奋力拼搏，有跨城观赛的文旅热潮，还藏着许多有趣的数学问题——从赛事场次、观众人数到文旅消费数据，都等着我们用数学知识去探索。 30. 苏超某场馆两侧各有一根长方体柱子，柱子的底面是边长0.6米的正方形，高8米，工人师傅要在柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.15千克，共需要油漆多少千克？ 【答案】5.76千克 【解析】 【分析】柱子上下底面不需要刷漆，只需计算侧面积。先算1根柱子的侧面积，用底面周长乘高的公式计算，底面为正方形时周长等于边长乘4，再乘2得到两根的总侧面积，最后乘每平方米所需油漆质量，得到总油漆量。 【详解】（米） （平方米） （平方米） （千克） 答：共需要油漆5.76千克。 31. 苏超某场馆的观众席分为两层，上层有座位1800个，下层座位数比上层多，场馆下层座位数是多少个？ 【答案】2200个 【解析】 【分析】把上层座位数看作单位“1”，下层座位数比上层多，因此下层座位数对应上层的，根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”（“比”后面的量）已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几），用上层座位数乘该分率即可求出下层座位数。 【详解】 （个） 答：场馆下层座位数是2200个。 32. 一个长方体苏超奖杯包装盒，长26厘米、宽24厘米、高70厘米，用彩带捆扎一圈（十字交叉捆扎，即绕长和宽各一圈），打结处需15厘米彩带，一共需要多少厘米彩带？包装盒的体积是多少立方分米？ 【答案】395厘米；43.68立方分米 【解析】 【分析】先明确十字捆扎的彩带组成：绕长、宽的两圈彩带共包含2条长、2条宽、4条高，加上打结部分的长度就是总彩带长； 用长方体体积公式计算体积后，换算成立方分米单位。 【详解】彩带总长度： （厘米） 包装盒体积： （立方厘米） 1立方分米＝1000立方厘米 （立方分米） 答：一共需要395厘米彩带，包装盒的体积是43.68立方分米。 33. 某苏超周边商店运来一批足球模型，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出38个，这批足球模型共有多少个？（用方程解） 【答案】84个 【解析】 【分析】把这批足球模型的总数量看作单位“1”，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，则第一天卖出足球模型的数量＝总数量×，第二天卖出足球模型的数量＝总数量×，两天一共卖出38个，等量关系式：第一天卖出足球模型的数量＋第二天卖出足球模型的数量＝两天一共卖出足球模型的数量，据此列方程解答。 【详解】解：设这批足球模型共有个。 答：这批足球模型共有84个。 34. 苏超联赛中，某球队上半场完成了全场射门次数的，下半场完成射门12次，刚好完成全场射门任务，全场共射门多少次？ 【答案】21次 【解析】 【分析】把全场射门总次数看作单位“1”，先求出下半场射门次数对应的分率，再用下半场的射门次数除以对应分率，就能得到全场射门总次数。 【详解】 （次） 答：全场共射门21次。 35. 苏超某球迷协会有若干会员，其中男、女会员人数比是5∶2，后来又加入5名男会员，男女会员人数比是8∶3，现在有几名男会员？ 【答案】80人 【解析】 【分析】依题意可知后来加入的只有男会员，所以女会员人数前后没有变化；先将前后两次男会员与女会员的人数比，统一为女会员份数相同的比例，变化前女会员人数是2份，变化后女会员人数是3份，2与3的最小公倍数是2×3＝6，根据比例的基本性质调整比例的项，即可得到男会员份数的变化量；结合新增的5名男会员对应求出每份代表的人数，再根据调整后现在男会员对应的份数，用乘法计算现在男会员的人数。 【详解】女会员人数不变，统一两个比中女会员的份数为6份： 男会员增加的份数：（份） 每份对应人数：（名） 现在男会员人数：（名） 答：现在有名男会员。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $