精品解析：2023-2024学年江苏省宿迁市宿城区古城实验小学等四校苏教版六年级上册期中测试数学试卷

2023—2024学年度第一学期期中调研检测 六年级数学试题 一、填空题。（24分） 1. 4∶5＝60∶______＝______∶60＝＝______（小数）。 【答案】75；48；15；0.8 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，4∶5＝（4×15）∶（5×15）；4∶5＝（4×12）∶（5×12）；再根据比与分数的关系：4∶5＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝，再根据分数化成小数，＝0.8，据此解答。 【详解】4∶5＝60∶75＝48∶60＝＝0.8 【点睛】解答本题的关键是4∶5，根据小数、分数、比之间的关系，以及比的基本性质，分数的基本性质进行解答。 2. 时＝（ ）分 立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 45 ②. 875 【解析】 【分析】（1）1小时等于60分钟，所以要把时换算为分钟，用×60即可； （2）1立方米等于1000立方分米，所以要把立方米换算为立方分米，用×1000即可。 【详解】（1）因为1时＝60分，所以时＝×60＝45分； （2）因为1立方米＝1000立方分米，所以立方米＝×1000＝875立方分米。 3. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）÷ 36÷（ ）36× 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】分数除法中，除以一个小于1的数（0除外），商应大于这个数。一个数乘小于1的数（0除外），积应小于这个数。 【详解】＜1，则； ＜1，则，，也就是。 4. 1200克的是（ ）克，24米是（ ）米的。 【答案】 ①. 1000 ②. 40 【解析】 【分析】（1）求1200克的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）已知一个数的是24米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（1）1200×＝1000（克） 1200克的是1000克； （2）24÷＝24×＝40（米） 24米是40米的。 5. 把米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将米长的绳子平均分成5段，求每段的长度，用总长度除以段数，即用除以5计算即可。把这条绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段就是全长的。 【详解】÷5 ＝× ＝（米） 把这条绳子平均分成5段，每段就是全长的。 把米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段是全长的。 6. “苹果树的棵数比梨树多”，数量关系式：（ ）×＝（ ）。 【答案】 ①. 梨树棵数 ②. 苹果棵数－梨树棵数 【解析】 【分析】苹果树的棵数比梨树多，则将梨树看作单位“1”，则梨树棵数×＝苹果树比梨树的多棵数。据此可得出答案。 【详解】“苹果树的棵数比梨树多”，数量关系式：梨树棵数×＝苹果树棵数－梨树棵数。 7. 甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（ ）。 【答案】9∶8## 【解析】 【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，由此求出甲数和乙数，再写出它们之间的比并化简即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1， 则甲数为，乙数为； 甲数和乙数的比是：∶ ＝（×6）∶（×6） ＝9∶8 甲数和乙数的比是9∶8。 8. 大小两个正方体的棱长比是3∶2，大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。 【答案】 ①. 9∶4 ②. 27∶8 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再依据“大小两个正方体的棱长比是3：2”，把大正方体的棱长看作是3，小正方体的棱长看作是2，即可分别求出它们的表面积和体积，再进行比即可解答。 【详解】把大正方体的棱长看作是3，小正方体的棱长看作是2。 3×3×6 ＝9×6 ＝54 2×2×6 ＝4×6 ＝24 54∶24 ＝（54÷6）∶（24÷6） ＝9∶4 （3×3×3）∶（2×2×2） ＝（9×3）∶（4×2） ＝27∶8 所以大小正方体的表面积比是9∶4，大小正方体的体积比是27∶8。 9. 一堆煤吨，用去一些还剩，还剩_____吨；如果用去吨，还剩_____吨． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】（1） × ＝（吨） （2）﹣＝（吨） 答：用去一些还剩，还剩吨；如果用去吨，还剩吨． 故答案为：，． 10. 如果a除以b的商是1.8，那么a与b的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 9∶5 ②. 【解析】 【分析】已知a除以b的商是1.8，即a÷b＝1.8，把1.8化为分数形式，然后根据比与除法的关系写出a与b的比，再将这个比化为最简整数比并求出比值。 【详解】因为a÷b＝1.8＝＝，所以a∶b＝9∶5 最简整数比是9∶5，比值是。 11. 一台榨汁机，小时榨汁t，平均每小时榨汁（ ）t，榨1t汁要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出平均每小时榨汁多少t；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用1除以工作效率即可求出榨1t汁要多少小时。 【详解】÷＝×＝（t） 1÷＝1×＝（小时） 则一台榨汁机，小时榨汁t，平均每小时榨汁t，榨1t汁要小时。 12. 把一根长3米的长方体木料，沿横截面平均锯成三段，表面积增加了2.4平方米，这根木料的体积是（ ）立方米。 【答案】1.8 【解析】 【分析】将一根长方体木料沿着横截面平均据成3段，此时表面积增加的是4个横截面面积，可计算得到横截面面积；根据木料体积＝横截面面积×长度，可计算得到木料体积。 【详解】横截面面积为：2.4÷4＝0.6（平方米） 木料体积为：0.6×3＝1.8（立方米） 沿横截面平均锯成三段，则增加4个横截面面积，已知表面积增加2.4平方米，这根木料体积为1.8立方米。 二、选择题。（10分） 13. 将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。 A. 4 B. 27 C. 8 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】要用小正方体拼成大正方体，那么大正方体的每条棱上至少有两个小正方体。可以从正方体体积公式的角度去考虑，小正方体体积为棱长的立方，大正方体体积也是棱长的立方，且大正方体体积等于小正方体体积之和，逐一分析各个选项，据此解答。 【详解】A．4个小正方体拼在一起，只能组成一个长方体，无法组成大正方体，不符合题目要求。 B．27个小正方体可以拼成一个大正方体，但不是至少需要的数量，至少需要的是8个小正方体，不符合题目要求。 C．8个小正方体时，大正方体棱长为小正方体棱长的2倍，此时可以拼成一个大正方体，且是满足拼成大正方体的最少数量，符合题目要求。 D．64个小正方体能拼成一个大正方体，但数量多于至少需要的8个小正方体，不符合题目要求。 故答案为：C 14. 甲数乙数，则甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“两个非0的因数相乘，积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【详解】甲数乙数，当甲数、乙数均不为0时，因为＞，所以甲数＜乙数； 若甲乙两数都为0，则甲数＝乙数； 所以甲乙两数的大小无法确定。 故答案为：D 15. a是一个自然数（a≠0），在下面算式中，得数最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数乘小于1的分数得到的积小于这个数，一个数乘大于1的分数得到的积大于这个数；一个数除以小于1的分数得到的商大于这个数，一个数除以大于1的分数得到的商小于这个数。据此可得出答案。 【详解】A．，，得到的积＜a； B．，，得到的商＞a； C．，，得到的商＜a且大于选项A； D．，，得到的积＞a。 则得数最小的数是，故答案为：A 16. 下面各图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】A．属于“1－4－1”结构，能折成正方体； B．属于“1－4－1”结构，能折成正方体； C．不能折成正方体； D．属于“1－4－1”结构，能折成正方体。 故答案为：C 【点睛】考查了正方体展开图，学生应掌握四种类型。 17. 一根绳子两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米，（ ）用去的多。 A. 第一次 B. 第二次 C. 两次用去一样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作是单位“1”，用去全长的，剩下全长的：1－＝，＞，说明第一次用去的绳子比第二次用的多；据此解答。 【详解】根据分析可知：第二次用去全长的1－＝ ＞，第一次用去的绳子比第二次用的多。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义，要注意分数后面加单位表示具体的数。 18. 李大爷家今年养了30只山羊，养的绵羊比山羊多，30×表示（ ）。 A. 养的绵羊的只数 B. 绵羊和山羊一共的只数 C. 绵羊比山羊多的只数 D. 山羊比绵阳多的只数 【答案】C 【解析】 【分析】将山羊的只数看作单位“1”，题目中提到养的绵羊比山羊多，所以绵羊只数是山羊的（1＋），已知山羊的只数，那么30×就是山羊只数乘绵羊比山羊多的分率，其结果表示的就是绵羊比山羊多的只数；据此解答。 【详解】30×＝5（只），所以30×表示绵羊比山羊多的只数。 故答案为：C 19. 把6︰7的前项增加24，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加24 B. 乘4 C. 加30 D. 乘5 【答案】D 【解析】 【分析】根据比的基本性质：前项增加24，变成6＋24＝30，相等于前项乘5，要使比值不变，后项也应该×5，即可解答。 【详解】（24＋6）÷6 ＝30÷6 ＝5 把6∶7的前项增加24，要使比值不变，后项应该乘5。 故答案选：D 【点睛】本题考查比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 20. 把10克的盐放入100克的水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出盐水的总质量，盐水质量等于盐的质量加上水的质量。再计算盐占盐水的比例，即盐的质量÷盐水的质量。 【详解】10＋100＝110（克） 10÷110＝＝ 盐占盐水的。 故答案为：B 21. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出三个角的度数，进而判断出这个三角形的类别。 【详解】180°÷（2＋3＋4） ＝180°÷9 ＝20° 20°×2＝40° 20°×3＝60° 20°×4＝80° 因为这个三角形中三个角都是锐角，所以它是一个锐角三角形。 故答案为：C 【点睛】此题重在知道三角形内角和并利用各角角度的比算出各角度数，再根据三角形分类的方法进行解答。 22. 从甲组中调到乙组，两组人数就同样多，原来甲、乙两组人数的比是（ ） A. 5：4 B. 6：5 C. 5：3 D. 3：5 【答案】C 三、计算题。（28分） 23. 直接写出得数。 ×＝ 63×＝ ÷＝ ××＝ ÷＝ 1÷＝ ×＝ －－＝ 【答案】；27；6； ；；； 【解析】 【详解】略 24. 解方程。 X＝ 5X＝ 【答案】X＝；X＝；X＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可； 【详解】X＝ 解：X＝÷ X＝ 5X＝ 解：X＝÷5 X＝ 解：X＝－ X＝ 25. 化简下面各比。 45∶30 0.875∶0.125 千克∶300克 【答案】3∶2；7∶1；5∶2 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此化简比。 【详解】45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 0.875∶0.125 ＝（0.875×8）∶（0.125×8） ＝7∶1 千克∶300克 ＝750克∶300克 ＝750∶300 ＝（750÷150）∶（300÷150） ＝5∶2 26. 计算下面各题。 ×÷ ÷÷ 【答案】；；； 【解析】 【分析】第一小题中将分数除法化为分数乘法，即，从左到右根据分数乘法运算法则计算得出答案；第二小题中先将分数除法化为分数乘法，，从左到右根据分数乘法运算法则计算得出答案；第三小题先将分数除法化为分数乘法，，从左到右根据分数乘法运算法则计算得出答案；第四小题先将分数除法化为分数乘法，，从左到右根据分数乘法运算法则计算得出答案。 【详解】 四、操作。（8分） 27. 涂色表示与的乘积，并完成填空。 ×＝ 【答案】； 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，就是；再把看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，就是与的乘积。 【详解】作图略。 ×＝ 【点睛】本题考查分数的意义与应用，以及分数乘分数的理解。 28. 下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶2。 【答案】（1）（2）如下图： （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2；长和宽的比是2∶1，根据按比分配原则，长占，宽占，可计算出长方形的长和宽，作出图形； （2）三角形面积＝底×高÷2，长和宽的比是3∶2，可运用比的基本性质：前项、后项同时乘2得到6∶4，此时三角形面积为6×4÷2＝12（平方厘米），据此可作出图形。 【详解】（1）长方形长为（厘米），宽为：（厘米）。作图略。 （2）三角形底为6厘米，高为4厘米，作图略。 五、解决问题。（30分） 29. 光明小学体育达标人数占全校学生总数的，正好是270人，全校有学生多少人？ 【答案】450人 【解析】 【分析】将全校学生总数看作单位“1”，已知体育达标人数的具体数量，也知道体育达标人数占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就全校学生总数。 【详解】由分析可得： 270÷ ＝270× ＝450（人） 答：全校有学生450人。 【点睛】本题考查分数除法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。 30. 跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？ 【答案】112下 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由题意得，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，那么直接用160乘即可算出李明跳了多少下。张华跳的下数是李明的，直接用前面的得数乘上即可算出张华跳了多少下。 【详解】160×＝128（下） 128×＝112（下） 答：张华跳了112下。 31. 一辆汽车小时行90千米，照这样计算，从甲地到乙地行驶了小时，求甲乙两地的路程？ 【答案】540千米 【解析】 【分析】一辆汽车小时行90千米，用除法求出这辆汽车1小时行驶的路程，再乘行驶时间即为甲乙两地的路程。 【详解】90÷× ＝120× ＝540（千米） 答：甲乙两地的路程为540千米。 【点睛】解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式解答。 32. 图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3：2．三种书各有多少本？ 【答案】答：连环画有180本，文艺书有216本，科技书有144本 【解析】 【详解】连环画有： 540×=180（本） 3+2=5（份） 文艺书有： （540﹣180）×=360×=216（本） 科技书有： （540﹣180）×=360×=144（本） 答：连环画有180本，文艺书有216本，科技书有144本 33. 建筑工地上水泥、石子和黄砂各10吨，现在按水泥、黄砂、石子的比为3∶4∶5配制成混凝土，若黄砂正好用完，水泥多多少吨？ 【答案】2.5吨 【解析】 【分析】把水泥看作3份，黄砂看作4份，石子看作5份，黄砂正好用完，对应的是4份，用10吨除以4份求出1份是多少吨，再用1份的吨数乘3，求出需要的水泥的吨数，再用10吨减去需要的水泥的吨数即可解答。 【详解】10÷4＝2.5（吨） 10－2.5×3 ＝10－7.5 ＝2.5（吨） 答：水泥多2.5吨。 34. 一个长方体，如果高减少4厘米，就变成一个正方体，这时表面积减少96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】360立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。根据题意，高减少4厘米，这时表面积比原来减少了96平方厘米。表面积减少的是高为4厘米的长方体的4个侧面的面积。首先求出减少部分的1个侧面的面积，96÷4＝24平方厘米；由已知如果高减少4厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式S＝ab，用24÷4＝6厘米，原来长方体的底面边长就是6厘米。原来的高是6＋4＝10厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】原来长方体的底面边长是： 96÷4÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 高是：6＋4＝10（厘米） 原来长方体的体积是： 6×6×10＝360（立方厘米） 答：原来长方体的体积是360立方厘米。 【点睛】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可。 35. 六年级男生人数是六年级总人数的，又转来6名女生后，这时男生人数是六年级总人数的。现在六年级有多少人？ 【答案】126人 【解析】 【分析】由题可知，男生的人数不变，设原来全班有x人，则现在全班有（x＋6）人，根据原来全班人数×＝现在全班人数×；据此列方程解答即可。 【详解】设原来全班有x人。 x＝（x＋6）× 21x＝（x＋6）×20 21x＝20x＋120 21x－20x＝20x＋120－20x x＝120 120＋6＝126（人） 答：现在六年级有126人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年度第一学期期中调研检测 六年级数学试题 一、填空题。（24分） 1. 4∶5＝60∶______＝______∶60＝＝______（小数）。 2. 时＝（ ）分 立方米＝（ ）立方分米 3. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）÷ 36÷（ ）36× 4. 1200克的是（ ）克，24米是（ ）米的。 5. 把米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 6. “苹果树的棵数比梨树多”，数量关系式：（ ）×＝（ ）。 7. 甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（ ）。 8. 大小两个正方体的棱长比是3∶2，大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。 9. 一堆煤吨，用去一些还剩，还剩_____吨；如果用去吨，还剩_____吨． 10. 如果a除以b的商是1.8，那么a与b的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 11. 一台榨汁机，小时榨汁t，平均每小时榨汁（ ）t，榨1t汁要（ ）小时。 12. 把一根长3米的长方体木料，沿横截面平均锯成三段，表面积增加了2.4平方米，这根木料的体积是（ ）立方米。 二、选择题。（10分） 13. 将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。 A. 4 B. 27 C. 8 D. 64 14. 甲数乙数，则甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 15. a是一个自然数（a≠0），在下面算式中，得数最小的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面各图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一根绳子两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米，（ ）用去的多。 A. 第一次 B. 第二次 C. 两次用去一样多 D. 无法确定 18. 李大爷家今年养了30只山羊，养的绵羊比山羊多，30×表示（ ）。 A. 养的绵羊的只数 B. 绵羊和山羊一共的只数 C. 绵羊比山羊多的只数 D. 山羊比绵阳多的只数 19. 把6︰7的前项增加24，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加24 B. 乘4 C. 加30 D. 乘5 20. 把10克的盐放入100克的水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 21. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 22. 从甲组中调到乙组，两组人数就同样多，原来甲、乙两组人数的比是（ ） A. 5：4 B. 6：5 C. 5：3 D. 3：5 三、计算题。（28分） 23. 直接写出得数。 ×＝ 63×＝ ÷＝ ××＝ ÷＝ 1÷＝ ×＝ －－＝ 24. 解方程。 X＝ 5X＝ 25. 化简下面各比。 45∶30 0.875∶0.125 千克∶300克 26. 计算下面各题。 ×÷ ÷÷ 四、操作。（8分） 27. 涂色表示与的乘积，并完成填空。 ×＝ 28. 下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶2。 五、解决问题。（30分） 29. 光明小学体育达标人数占全校学生总数的，正好是270人，全校有学生多少人？ 30. 跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？ 31. 一辆汽车小时行90千米，照这样计算，从甲地到乙地行驶了小时，求甲乙两地的路程？ 32. 图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3：2．三种书各有多少本？ 33. 建筑工地上水泥、石子和黄砂各10吨，现在按水泥、黄砂、石子的比为3∶4∶5配制成混凝土，若黄砂正好用完，水泥多多少吨？ 34. 一个长方体，如果高减少4厘米，就变成一个正方体，这时表面积减少96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 35. 六年级男生人数是六年级总人数的，又转来6名女生后，这时男生人数是六年级总人数的。现在六年级有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $