2026-2027学年七年级数学上学期期中自编模拟卷（广东省深圳市适用）

2026-2027学年七年级数学上学期期中自编模拟卷 广东省深圳市适用 （本试卷共三大题20小题，满分100分，考试时间90分钟，不能使用计算器.） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．﹣5的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 2．如图，尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是（　　） A． B． C． D． 3．今年来，China Travel持续走热．数据显示，三季度免签入境外国人488.5万人次，同比增长了78.6%．国外游客不再满足于走马观花式观光，更多人将体验中华文化作为主要目的，欣赏山河之美、人文之美、文明之美．China Travel的热潮是多方面因素共同作用的结果．它不仅反映了中国在国际上的影响力，也展示了中华文化的独特魅力．其中488.5万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（   ） A．七边形 B．五边形 C．正方形 D．三角形 6．随着户外运动的兴起，越来越多人开始参与登山活动．某登山队员挑战一座山峰，他以海拔3500米的大本营为徒步起点，记录了某日上午三段行程的海拔变化（上升记为“+”，下降记为“-”，单位：米）． 行程阶段 第一阶段 第二阶段 第三阶段 海拔变化 问：这三段行程结束后，该登山队员的海拔比在大本营时（   ） A．高了130米 B．高了290米 C．低了130米 D．低了290米 7．按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为2，计算的值最后输出的结果是（   ） A．5 B．7 C．11 D．23 8．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长为，图2阴影部分周长之和为，则与的差（    ） A．与正方形的边长有关 B．与正方形的边长有关 C．与正方形的边长有关 D．与，，的边长均无关 第二部分（非选择题 共76分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9．的倒数是______． 10．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“你”字所在面相对的面上的汉字是______． 11．若，则代数式的值为________． 12．如图在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是，若以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在点右边，且两点相距1单位长，则点表示的数是_________．    13．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______． 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（本题满分5分）计算： (1)； (2)； (3)． 15．（本题满分7分）先化简，再求值：，其中，． 16．（本题满分8分）把7个相同正方体摆成如图所示的几何体． (1)画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图； (2)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加________个小正方体． 17．（本题满分8分）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每桶定价50元，“双十一”期间该商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供以下两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍20副，羽毛球桶（）． (1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的代数式表示） (2)当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ 18．（本题满分9分）阅读下面材料并解决问题 对任意两个代数式，比较大小，我们可以用“作差法”：若时，则；若时，则；若时，则．例如：因为，所以． (1)比较大小：_______（填“”，“”或“”）； (2)比较代数式与的大小； (3)对于任意的有理数，，请比较与的大小． 19．（本题满分12分）（1）①观察一列数1，2，4，8，16，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么________，________； ②为了求的值，可以这么做： 令， 则， 因此， 所以，即． 仿照以上推理： （2）计算的值． （3）计算． 20．（本题满分12分）综合与探究： 【背景知识】在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离．如图1，如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，|5－3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数的点之间的距离，一般地，点、在数轴上分别表示数、，那么、之间的距离可表示为． 【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上表示1和8的两点之间的距离是____；数轴上表示和的两点之间的距离是____； （2）数轴上点表示的数是2，、两点的距离为10，则点表示的数是____； （3）的几何意义是数轴上表示有理数____的点与表示的点之间的距离． 【拓展延伸】 （4）若点，，在数轴上分别表示数，，，，，．点，，同时开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为秒钟时，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中自编模拟卷 广东省深圳市适用 （本试卷共三大题20小题，满分100分，考试时间90分钟，不能使用计算器.） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．﹣5的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 【答案】A 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 2．如图，尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别求出四个选项中的平面图形绕轴旋转一周所得到的几何体即可得出答案． 此题主要考查了简单几何体，平面图形的旋转，理解平面图形旋转得到简单几何体是解决问题的关键． 【详解】选项A，绕轴旋转一周为球体； 对于选项B，绕轴旋转一周为圆柱体； 对于选项C，绕轴旋转一周能够得到瓷罐形状； 对于选项D，绕轴旋转一周为不规则的圆锥体． 故选：C． 3．今年来，China Travel持续走热．数据显示，三季度免签入境外国人488.5万人次，同比增长了78.6%．国外游客不再满足于走马观花式观光，更多人将体验中华文化作为主要目的，欣赏山河之美、人文之美、文明之美．China Travel的热潮是多方面因素共同作用的结果．它不仅反映了中国在国际上的影响力，也展示了中华文化的独特魅力．其中488.5万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将488.5万用科学记数法表示为； 故选C． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的运算，关键是掌握同类项的定义和合并法则，以及分配律的应用． 运用整式的加减运算和乘法分配律逐项进行判断即可，需要识别同类项并正确计算． 【详解】解：A.不是同类项无法合并，该选项错误，不符合题意； B. ，该选项错误，不符合题意； C. ，该选项正确，符合题意； D. ，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 5．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（   ） A．七边形 B．五边形 C．正方形 D．三角形 【答案】A 【分析】本题考查了正方体的截面，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，即可得到答案，解题的关键是熟练掌握面面相交得到线． 【详解】解：正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴所得水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形， 故选：A． 6．随着户外运动的兴起，越来越多人开始参与登山活动．某登山队员挑战一座山峰，他以海拔3500米的大本营为徒步起点，记录了某日上午三段行程的海拔变化（上升记为“+”，下降记为“-”，单位：米）． 行程阶段 第一阶段 第二阶段 第三阶段 海拔变化 问：这三段行程结束后，该登山队员的海拔比在大本营时（   ） A．高了130米 B．高了290米 C．低了130米 D．低了290米 【答案】A 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的加减混合运算，掌握知识点是解题的关键． 计算三段行程的海拔变化总和，正数表示上升，负数表示下降，即可判断最终海拔与起点的关系． 【详解】解：∵ ， ∴ 海拔比大本营高了130米． 故选：A． 7．按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为2，计算的值最后输出的结果是（   ） A．5 B．7 C．11 D．23 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值、有理数的混合运算，解决本题的关键是将数代入到程序所给的代数式中计算即可．根据题意，将代入到中得，此时，需要将代入到中得，此时，输出即可． 【详解】解：， ， ， ， ∴最后输出的结果是． 故选：C． 8．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长为，图2阴影部分周长之和为，则与的差（    ）    A．与正方形的边长有关 B．与正方形的边长有关 C．与正方形的边长有关 D．与，，的边长均无关 【答案】D 【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，正方形C的边长为c，分别列代数式表示出m，n，然后求差即可． 【详解】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，正方形C的边长为c， 则， ， ∴，即与，，的边长均无关， 故选：D． 【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，熟练掌握长方形的周长公式，正确列出代数式是解题的关键． 第二部分（非选择题 共76分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9．的倒数是______． 【答案】 【分析】该题考查了绝对值和倒数，先计算绝对值，再求其倒数． 【详解】解：，的倒数是． 故答案为：． 10．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“你”字所在面相对的面上的汉字是______． 【答案】成 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答． 【详解】解：如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“你”字所在面相对的面上的汉字是“成”． 故答案为：成． 11．若，则代数式的值为________． 【答案】7 【分析】本题主要考查了代数式求值，根据，把整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 12．如图在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是，若以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在点右边，且两点相距1单位长，则点表示的数是_________．    【答案】 【分析】根据与表示的数求出的长，再由折叠后的长，求出的长，即可确定出表示的数． 【详解】解：∵表示的数为， ∴， ∵折叠后， ∴， ∵点在的左侧， ∴C点表示的数为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了数轴上两点距离，数形结合是解题的关键． 13．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______． 【答案】92天 【分析】本题考查有理数的混合运算，六进制与十进制转换的关系，结合已知条件中“满十进一”的算式可列出“满六进一”的算式. 【详解】解：∵“满十进一”的数， ∴图片中“满六进一”的数表示的为， ∴孩子已经出生的天数为92天 故答案为：92天 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（本题满分5分）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算； （2）根据乘法分配律计算； （3）先算乘方和绝对值，再算乘除，后算加减． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 15．（本题满分7分）先化简，再求值：，其中，． 【答案】；5． 【分析】按照整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可得到答案． 【详解】解：原式 当，时， 原式 =2+3 =5． 【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，关键的掌握去括号，合并同类项的法则． 16．（本题满分8分）把7个相同正方体摆成如图所示的几何体． (1)画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图； (2)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加________个小正方体． 【答案】(1) 如图所示： (2)3 【分析】本题考查了从不同方向看几何体等知识．熟练掌握从不同方向看几何体是解题的关键． （1）根据从不同方向看几何体画图即可； （2）利用从左面看几何体和从上面看几何体不变，得出可以添加的位置即可． 【详解】（1）略 （2）解：如图所示，∴这样最多可以添加3个小立方块． 17．（本题满分8分）某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每桶定价50元，“双十一”期间该商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供以下两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍20副，羽毛球桶（）． (1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的代数式表示） (2)当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】(1)方案一：元；方案二：元 (2)方案一 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值． （1）根据方案要求，根据费用等于单价乘以数量，计算即可； （2）根据两种方案，分别代入求值，后比较大小判断即可． 【详解】（1）解：方案一：元 方案二：元． （2）解：方案一：当时，（元） 方案二：当时，（元） 此时按方案一购买较为合算． 18．（本题满分9分）阅读下面材料并解决问题 对任意两个代数式，比较大小，我们可以用“作差法”：若时，则；若时，则；若时，则．例如：因为，所以． (1)比较大小：_______（填“”，“”或“”）； (2)比较代数式与的大小； (3)对于任意的有理数，，请比较与的大小． 【答案】(1)； (2)； (3)当时，；当时，；当时，． 【分析】（）先作差法，然后利用有理数的加减运算求解即可； （）先作差法，然后利用整式的加减运算，根据非负数的性质求解即可； （）利用作差法，然后分情况讨论求解即可； 本题考查了整式的加减，有理数的运算，作差法的应用，非负数的性质，理解材料内容，并能运用是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴， 故答案为：； （2）解：， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）解： 当时，， 则， 此时， 当时，， 则， 此时，； 当时，， 则， 此时，． 19．（本题满分12分）（1）①观察一列数1，2，4，8，16，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么________，________； ②为了求的值，可以这么做： 令， 则， 因此， 所以，即． 仿照以上推理： （2）计算的值． （3）计算． 【答案】（1）2；；；（2）；（3） 【分析】本题考查数字类探究问题．根据题意抽象概括出数字规律，熟练掌握给出的运算方法是解题的关键． （1）根据给出的数字，抽象概括出数字规律，进行解答即可； （2）仿照（1）中②的运算方法进行计算即可； （3）利用（1）中②的方法，进行计算即可． 【详解】解：（1）由题意得：， ∵ ∴，； 故答案为： 2；；； （2）令 则 得：，； （3）令 则 ： ∴ ∴ ． 20．（本题满分12分）综合与探究： 【背景知识】在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离．如图1，如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，|5－3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数的点之间的距离，一般地，点、在数轴上分别表示数、，那么、之间的距离可表示为． 【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上表示1和8的两点之间的距离是____；数轴上表示和的两点之间的距离是____； （2）数轴上点表示的数是2，、两点的距离为10，则点表示的数是____； （3）的几何意义是数轴上表示有理数____的点与表示的点之间的距离． 【拓展延伸】 （4）若点，，在数轴上分别表示数，，，，，．点，，同时开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为秒钟时，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）7，；（2）12或；（3）；（4）不变，1.5 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，理解新定义，找准数量关系，正确列出方程是解题关键． （1）根据数轴上两点间距离直接求解． （2）设点表示的点为，然后根据数轴上两点距离进行求解． （3）根据数轴上两点的几何意义直接求解． （4）根据题中的条件列式求解． 【详解】解：（1）由题意得： 数轴上表示1和8的两点之间的距离是； 数轴上表示和的两点之间的距离是． 故答案为：7，； （2）设点表示的点为， 根据题意得：， 或， 解得：或， 故答案为：12或； （3）由可知：其几何意义是数轴上表示有理数的点与表示的点之间的距离． 故答案为：． （4）不变； 理由：由题意得：,, , , , , , ， 故的值不随着时间的变化而改变，值为1.5． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $