2026-2027学年人教版七年级数学上学期期中自编模拟卷（广东省广州市适用）

2026-2027学年七年级数学上学期期中自编模拟卷 广东省广州市适用 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的绝对值是（　　） A． B．4 C． D． 2．嫦娥七号是中国国家航天局研制的嫦娥探月计划第七个探测器，计划于2026年前后发射，这将标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．已知，则代数式的值是（   ） A． B．1 C． D．2 4．单项式的系数与次数分别是（　　） A．，3 B．，3 C．，4 D．，3 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是 C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2 7．如图，数轴上点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 8．定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，等边三角形的周长为3个单位长度，三个顶点分别标上A、B、C，先将三角形如图位置摆放，将三角形沿着数轴向右翻滚，在翻滚过程中，下列数轴上的哪个数能与三角形上的重合（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 10．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示，用十进制表示也就是，则用十六进制表示（　　） A． B．72 C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．已知|a|＝6，|b|＝2，且a＜0，b＞0，那么a+b的值为_____． 12．若多项式是关于x的三次二项式，则m的值为________． 13．比较大小：___________（填“”或“”）． 14．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______． 15．已知互为相反数，互为倒数，，则的值为___________． 16．已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数以此类推，那么的值是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，， 正数集合______________________________… 负数集合______________________________… 非负整数集合______________________________… 18．（6分）计算： (1)； (2)． 19．（8分）如图，在数轴上有A、B、C三个点，现将点C向左移动5个单位长度后得到点D，请回答下列问题： (1)D表示的数为________，A、D两点之间（不包括点A、D）的整数的和是________． (2)用“”把A、B、C、D表示的数连接起来为________． 20．（8分）已知两个整式A和B，，． (1)请化简； (2)若，时，求的值． 21．（8分）某厂某周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（比计划多的车辆数记作正数，比计划少的年辆数记作负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际每天生产量与计划生产量相比情况（单位：辆） (1)该厂该周生产自行车最多的一天比最少的一天多生产了________辆； (2)求该厂在该周实际生产自行车的数量． 22．（10分）观察下面三行数： ，4，，16，，64···① 1，7，， 19，，67···② 1，，7，，31，···③ (1)认真观察排列规律，每行的第8个数分别是 ； ； ． (2)分析第②行数中的第n个数是 ；第③行中的第n个数是 ． (3)取每行的第n个数，是否存在n的值，使这三个数的和为1026，若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由． 23．（12分）“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如：， 解：原式 ． (1)仿照以上例题化简下面式子：______． (2)【简单应用】 ①已知，则______； ②已知，求的值； (3)【拓展提高】 已知，求整式的值． 24．（14分）阅读下列材料并解决有关问题： 知道：现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式， 如化简代数式时，可令和，分别求得，（称，分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和，可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下种情况：（1）（2）（3），从而化简代数式． 通过以上阅读，请你解决以下问题： (1)分别求出和的零点值； (2)化简代数式； (3)求方程：的整数解． 25．（14分）如图，已知点、、、在数轴上对应的数分别是、、、，其中、满足，点到原点距离是点到原点距离的倍． (1)填空： _____， _____， _____； (2)如图，若点、、分别同时以每秒个单位长度、个单位长度和个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过秒后，点与点之间的距离表示为． ①为何值时，？ ②若的值始终保持不变，求的值： (3)如图，将数轴在原点、点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．动点从点出发．以每秒个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点，同时，动点从点出发以每秒个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为秒．若、两点在点处相遇，则点表示的数为_____． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中自编模拟卷 广东省广州市适用 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的绝对值是（　　） A． B．4 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值，根据绝对值的定义，一个数的绝对值是它在数轴上到原点的距离，总是非负数．负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：∵表示的绝对值，且当时，， ∴． 因此，的绝对值是4， 故选：B． 2．嫦娥七号是中国国家航天局研制的嫦娥探月计划第七个探测器，计划于2026年前后发射，这将标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 科学记数法表示形式为，其中，为整数，对于较大数，等于整数位数减1． 【详解】解：． 故选：B． 3．已知，则代数式的值是（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握整体代入的思想是解题的关键．将已知的直接代入代数式进行计算． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 故答案为：C． 4．单项式的系数与次数分别是（　　） A．，3 B．，3 C．，4 D．，3 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数和次数，需注意是常数，应包含在系数中，而字母的指数之和决定次数． 根据单项式系数和次数的定义，系数是数字因数（包括常数），次数是所有字母的指数和． 【详解】∵单项式的数字因数是， ∴系数为； ∵字母的指数为，的指数为， ∴次数为． 故系数为，次数为， 故选：． 5．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算．利用乘方的运算法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A．，故A不符合题意； B．，故B不符合题意； C．，故C不符合题意； D．，故D符合题意； 故选：D． 6．对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是 C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．利用多项式相关定义对选项进行判断即可． 【详解】解：A、它是二次三项式，故A不符合题意； B、它的一次项系数是，故B符合题意； C、它的常数项是，故C不符合题意； D、它的二次项系数是，故D不符合题意． 故选：B． 7．如图，数轴上点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握利用数轴进行有理数比较大小是解题的关键． 根据数轴的性质得到，、，且，据此逐项判断即可． 【详解】解：从数轴上看，、，且， 选项A、、则，结论错误； 选项B、，结论错误； 选项C、、且，则，结论正确； 选项D、，，，则，结论错误； 故选：C． 8．定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号，根据定义的新运算，求出的值；再对进行运算，转化成关于的形式，即可求出结果，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵ ， ∴， ∴． 则： ， 故选：． 9．如图，等边三角形的周长为3个单位长度，三个顶点分别标上A、B、C，先将三角形如图位置摆放，将三角形沿着数轴向右翻滚，在翻滚过程中，下列数轴上的哪个数能与三角形上的重合（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 【答案】B 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、图形类规律探索，由题意可得，由等边三角形上重合的点以3个字母循环出现，第一个为B，第二个为C，第三个为A.，再根据各个选项逐项判断即可得解． 【详解】解：由等边三角形上重合的点以3个字母循环出现，第一个为B，第二个为C，第三个为A. A、，，故与三角形上的A重合，不符合题意； B、，，故2019与三角形上的B重合，符合题意； C、，，故2020与三角形上的C重合，不符合题意； D、，，故与三角形上的A重合，不符合题意； 故选：B． 10．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示，用十进制表示也就是，则用十六进制表示（　　） A． B．72 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数乘法和有理数除法的应用，将十六进制数A和B转换为十进制数，计算乘积后，再转换回十六进制数． 【详解】解：∵A（十六进制）（十进制），B（十六进制）（十进制）， ∴（十进制）． 将110转换为十六进制：余14， ∵14（十进制）（十六进制）， ∴110（十进制）（十六进制）， 因此，， 故选C 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．已知|a|＝6，|b|＝2，且a＜0，b＞0，那么a+b的值为_____． 【答案】-4 【分析】首先根据|a|=6，|b|=2，可得：a=±6，b=±2；然后根据a＜0，b＞0，可得：a=-6，b=2，据此求出a+b的值为多少即可． 【详解】解：∵|a|=6，|b|=2， ∴a=±6，b=±2； ∵a＜0，b＞0， ∴a=-6，b=2， ∴a+b=-6+2=-4． 故答案为：-4． 【点睛】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握． 12．若多项式是关于x的三次二项式，则m的值为________． 【答案】5或 【分析】本题主要考查了多项式，解题关键是熟练掌握多项式的有关概念．先根据多项式是关于的三次二项式，列出关于的 方程，解方程求出即可． 【详解】解：多项式是关于的三次二项式， 解得：或， 故答案为：5或 13．比较大小：___________（填“”或“”）． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，先化简两个表达式，再根据负数比较大小的法则：绝对值越大，负数越小，由此求解即可． 【详解】解：，， ，， ， ． 故答案为：． 14．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______． 【答案】 【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算． 【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了，质量最多的是多了， ∴质量最多相差， 故答案为：． 15．已知互为相反数，互为倒数，，则的值为___________． 【答案】3或 【分析】本题主要考查了求代数式的值，熟练掌握相反数，绝对值以及倒数的性质是解本题的关键．根据相反数的性质可得，根据倒数的性质可得，根据平方根的定义可得，代入代数式计算即可． 【详解】互为相反数， ， 互为倒数， ， ， ， 则原式 ， 当时，原式； 当时，原式． 故答案为：3或． 16．已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数以此类推，那么的值是______． 【答案】 【分析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值． 【详解】解：∵， ∴，，，， …… ∴，每三个数一个循环， ∵， ∴， 则 ． 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，， 正数集合______________________________… 负数集合______________________________… 非负整数集合______________________________… 【答案】 正数集合 负数集合 非负整数集合 【分析】本题考查有理数的概念，根据正数：大于0的数，负数：小于0的数，非负整数：0和正整数，进行作答即可． 【详解】略 18．（6分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)１ 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． （1）用有理数和加减运算法则，从左到右依次计算； （2）有理数乘方与中括号内的，再计算乘法，最后计算加法． 【详解】（1）解：． （2）解： ． 19．（8分）如图，在数轴上有A、B、C三个点，现将点C向左移动5个单位长度后得到点D，请回答下列问题： (1)D表示的数为________，A、D两点之间（不包括点A、D）的整数的和是________． (2)用“”把A、B、C、D表示的数连接起来为________． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加减计算，有理数比较大小，熟知相关知识是解题的关键． （1）用点C表示的数减去点C移动到点D的距离可得点D表示的数，根据点A和点D表示的数可得A、D两点之间（不包括点A、D）的整数，再把这些整数求和即可得到答案； （2）根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较出四个数的大小即可得到答案． 【详解】（1）解：∵将点C向左移动5个单位长度后得到点D，且点C表示的数为， ∴点D表示的数为， ∵点A表示的数为，点D表示的数为， ∴A、D两点之间（不包括点A、D）的整数有， ∴A、D两点之间（不包括点A、D）的整数的和是； （2）解：∵， ∴． 20．（8分）已知两个整式A和B，，． (1)请化简； (2)若，时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算中的化简求值，熟记去括号、合并同类项的法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可解答； （2）把，代入（1）化简后的代数式计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ . （2）解：∵，， ∴． 21．（8分）某厂某周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（比计划多的车辆数记作正数，比计划少的年辆数记作负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际每天生产量与计划生产量相比情况（单位：辆） (1)该厂该周生产自行车最多的一天比最少的一天多生产了________辆； (2)求该厂在该周实际生产自行车的数量． 【答案】(1) (2)1410辆 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的混合运算． （1）用最大值减最小值即可； （2）用计划总产量加上总增减量计算即可． 【详解】（1）解：该厂该周生产自行车最多的一天比最少的一天多生产了辆； 故答案为：； （2）解： （辆）． 22．（10分）观察下面三行数： ，4，，16，，64···① 1，7，， 19，，67···② 1，，7，，31，···③ (1)认真观察排列规律，每行的第8个数分别是 ； ； ． (2)分析第②行数中的第n个数是 ；第③行中的第n个数是 ． (3)取每行的第n个数，是否存在n的值，使这三个数的和为1026，若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)256；259； (2)， (3)存在； 【分析】本题主要考查了数字规律探究，有理数乘方运算，解题的突破口是找出正确的规律，并运用规律解题． （1）先通过观察，把每一行数都表示为含有相同字母的代数式，从而可得每组的第8个数； （2）根据根据（1）观察，总结即可； （3）根据（2）的规律构建方程即可解决问题． 【详解】（1）解：∵，4，，16，，64，…； 可依次表示为：，，，，…； ∴第①行的第8个数为； ∵1，7，，19，，67，…； 可得每一个数比第一行相对应位置上的数大3，可得： 第②行的第8个数为：， ∵1，，7，，31，，…； 可依次表示为：，，，，…； ∴第③行数的第8个数为：． （2）解：由（1）得；第①行的第n个数为， ∴第②行的第n个数为， 第③行的第n个数 ． （3）解：存在； 每行数的第n个数分别为：，，， ∴ ， ∵， ∴． 23．（12分）“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如：， 解：原式 ． (1)仿照以上例题化简下面式子：______． (2)【简单应用】 ①已知，则______； ②已知，求的值； (3)【拓展提高】 已知，求整式的值． 【答案】(1) (2)①1；②24； (3) 【分析】本题考查化简求值，灵活运用各种化简的方法是本题的关键． （1）先分别将和看成一个整体化简即可； （2）①将整体代入计算； ②将看成一个整体后化简，并将代入计算； （3）将原式写成形式，将整体代入计算即可． 【详解】（1）解： ； 故答案为：； （2）①∵， ∴ ， 故答案为：1； ②∵， ∴ ； （3） ， ∵， ∴原式． 24．（14分）阅读下列材料并解决有关问题： 知道：现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式， 如化简代数式时，可令和，分别求得，（称，分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和，可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下种情况：（1）（2）（3），从而化简代数式． 通过以上阅读，请你解决以下问题： (1)分别求出和的零点值； (2)化简代数式； (3)求方程：的整数解． 【答案】(1)和的零点值分别是和 (2)当时，；当时，；当时， (3)整数解为，，，，，， 【分析】本题考查了化简含有绝对值的代数式，解题的关键是理解材料内容； （1）根据材料例题进行操作即可； （2）利用分内讨论的思想，当时；当时，；当时，进行讨论； （3）先求出，再取整数解即可． 【详解】（1）解：， ，， 和； （2）解：当时，； 当时，； 当时，； （3）解：， ， 整数解为：，，，，，，． 25．（14分）如图，已知点、、、在数轴上对应的数分别是、、、，其中、满足，点到原点距离是点到原点距离的倍． (1)填空： _____， _____， _____； (2)如图，若点、、分别同时以每秒个单位长度、个单位长度和个单位长度的速度匀速向左运动，假设经过秒后，点与点之间的距离表示为． ①为何值时，？ ②若的值始终保持不变，求的值： (3)如图，将数轴在原点、点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．动点从点出发．以每秒个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点，同时，动点从点出发以每秒个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为秒．若、两点在点处相遇，则点表示的数为_____． 【答案】(1)，， (2)①，② (3) 【分析】（1）由可得：，，从而可求出、，再根据点到原点距离是点到原点距离的倍，可求出； （2）①把，用含有的式子表达，根据列出关于的方程即可求解； ②先把、的长度分别用含有的式子表达，然后再用含有的式子表达出，由的值始终保持不变，可令，分别得出的值，最后列出关于的一元一次方程即可求解； （3）先由题意分别计算点运动到点、、三点时的值，再分类讨论在、、上相遇的值是否符合题意即可． 【详解】（1）解：， ，， 解得：，， 点到原点距离是点到原点距离的倍，， ， ， 故答案为：，，； （2）解：①由（1）可知，，，， ∴点向左平移对应的点的数是，点向左平移对应的点的数是，点向左平移对应的点的数是， ，， ， ， ； ②已知点以每秒个单位长度向左运动，以每秒个单位长度向左运动，以每秒个单位长度向左运动， ，， ， 第一种情况：当时，， 令时，；令时，； 的值始终保持不变， ， ； 第二种情况：当时，， 令时，；令时，； 的值始终保持不变， ∴， 解得，； ∵， ∴不符合题意，舍去， ∴． （3）解：点表示的数为，以每秒个单位长度的速度沿正方向运动至点， ∴移动后的数表示为：，当点移动至点时，， ∴， 根据题意可知、、， ∴当点运动到点时，；运动到点时，，运动到点时，， ①点、点在上相遇， 则，， ∵， ∴不符合题意； ②点、点在上相遇， 则， ， ∵， ∴不符合题意； ③点、点在上相遇， 则，， ∵，符合题意， ∴点表示的数为：， ∴点表示的数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程，数轴上的动点问题，如何表示线段的长度，绝对值的非负性，解题的关键是读懂题意，找到等量关系并列出方程，分类讨论，还需注意运动过程中速度的变化． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $