精品解析：广东省深圳市龙华区实验学校2025-2026学年上学期 七年级期中考试试卷

2025-2026学年第一学期期中学情调研七年级数学 试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；用2B铅笔将对应的考生号码涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用椽皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，理解相反意义的量是解题关键． 根据正负数表示相反意义的量，零上温度记为正，零下温度记为负． 【详解】解：∵零上，记作， ∴零下应记作， 故选：B． 2. 年月号，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．据此解答即可． 【详解】解：数据用科学记数法表示为． 故选：D． 3. 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是三角形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 利用截一个几何体的截面形状进行判断即可． 【详解】解：A．用一个平面去截一个圆柱体，无论怎样截，其截面都不可能是三角形，故该选项符合题意； B．用一个平面去截一个长方体的角，其截面是三角形，故该选项不符合题意； C．用一个平面从上面顶点垂直去截一个圆锥，其截面是三角形，故该选项不符合题意； D．用一个平面去截一个四棱柱的角，其截面是三角形，故该选项不符合题意． 故选A． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查同类项的合并法则，需逐项判断每个选项中的代数式是否为同类项，再依据合并同类项法则计算结果是否正确． 【详解】解：A、，故A符合题意； B、与不是同类项，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意． 故选：A． 5. 对于多项式，下列说法正确的是（ ）． A. 它是三次二项式 B. 常数项是5 C. 一次项系数是2 D. 二次项系数是2 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了多项式，熟练掌握多项式项数、次数、常数项，各项的次数和系数是解题的关键． 通过判断多项式的次数、项数、常数项和各项系数，确定正确选项． 【详解】对于选项A：多项式 的最高次项为 ，次数为2，且有三项，是二次三项式，不是三次二项式，故A错误，不符合题意； 对于选项B：常数项是不含字母的项，即为5，故B正确，符合题意； 对于选项C：一次项（ 项）的系数是-2，不是2，故C错误，不符合题意； 对于选项D：二次项（ 项）的系数是1，不是2，故D错误，不符合题意； 故选：B． 6. 数轴上点A表示，点B到点A的距离为5个单位长度，则点B表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 7或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键在于利用分类讨论的思想解决问题． 根据点B到点A的距离为5个单位长度，分两种情况，点B在点A的右侧，点B在点A的左侧，讨论求解，即可解题． 【详解】解：数轴上点A表示，点B到点A的距离为5个单位长度， 若点B在点A的右侧，则点B表示的数是； 若点B在点A的左侧，则点B表示的数是； 综上，点B表示的数是3或． 故选：C． 7. 如图，点C在线段的延长线上，，点D是线段的中点，，则的长度是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的定义、线段的和差． 先求出的长，再根据中点的定义求出的长，最后根据即可得解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵点D是线段的中点， ∴， ∴． 故选：D． 8. 有机化学中的稠环芳香烃是由若干个苯环组合而成，下图是一组稠环芳香烃的结构简式，其中图①是由个苯环组成，图②是由个苯环组成，，依此规律，图⑨中苯环的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律变化问题，由已知图形可得第个图形苯环的个数为，据此解答即可求解，由已知图形找到变化规律是解题的关键． 【详解】解：图①苯环的个数为， 图②苯环的个数为， 图③苯环的个数为， 图④苯环的个数为， ， ∴第个图形苯环的个数为， 当时，， ∴图⑨中苯环的个数为， 故选：． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，根据绝对值的定义即可求解，解题的关键是正确理解表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 【详解】解：根据绝对值的定义可得：， 故答案为：． 10. “醉看墨花月白，恍疑雪落前村”描绘了立冬之夜的景象，通过“墨花”和“月白”的对比，展现了诗人醉眼朦胧中的视觉体验和内心感受．将“恍疑雪落前村”六个字分别写在如图所示的一个正方体的表面展开图上，若将其折叠成正方体后，与“村”字相对的面上的字是______． 【答案】雪 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图的相对面的识别，掌握正方体展开图中相对面的识别方法是解题的关键． 根据同行、同列间隔一个正方形，或字型的收尾端即为相对面的方法识别即可求解． 【详解】解：恍与落，凝与前，雪与村是相对面， ∴与“村”字相对的面上的字是雪， 故答案为：雪． 11. 若a2﹣3b＝1，则2a2﹣6b+3的值为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】根据a2﹣3b＝1，可以得出2（a2﹣3b）＝2，从而代入求值的代数式求值即可． 【详解】解：∵a2﹣3b＝1， ∴2（a2﹣3b）＝2， ∴2a2﹣6b+3＝2+3＝5． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简； ②已知条件化简，所给代数式不化简； ③已知条件和所给代数式都要化简． 12. 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．根据下面的图形反映出来的规律，八边形从一个顶点出发被分割成的三角形的个数为______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查多边形的性质，由所给图形得到分成的三角形的个数和多边形的边数的关系的规律即可解答． 【详解】解：由图中可以看出： 四边形被分为个三角形， 五边形被分为个三角形， 六边形被分为个三角形， 那么边形被分为个三角形． 当时，即八边形从一个顶点出发被分割成的三角形的个数为， 故答案为：6． 13. 已知且，我们定义，记为；，记为；……；，记为．若将数组中的各数分别作的变换，得到的数组记为；将作的变换，得到的数组记为；……则的值为__________． 【答案】2025 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类规律，准确计算、发现规律是解题的关键． 先计算前几组数据，然后发现每三次变换为一个循环，然后运用规律解答即可． 【详解】解：根据题意，得，，故数组； ，，故数组； ，，故数组； ，，故数组； ∴每3次变换一个循环，且，，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：2025． 三、解答题（本大题共7小题，其中第14题8分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题12分，共61分） 14. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据乘法分配律进行计算即可求解； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 15. 先化简，再求值： ，其中． 【答案】，117 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，整式的加减运算，化简求值，先去括号，合并同类项，得到化简的结果，再根据非负数的性质求解的值，最后代入计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴， ∴， ∵ ， ∴原式 ． 16. 如图，若干个大小相同、棱长为1的小立方块搭成的几何体． （1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． （2）该几何体的表面积为___________（包含底面）． 【答案】（1） 解：如图所示： （2）22 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积等，正确识图是解题的关键． （1）根据从三个方向看到的小正方形的个数作图即可； （2）根据从各个方向看到的小正方形的个数，再乘以每个小正方形的面积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵小立方块的棱长为1， ∴每个小正方形的面积为， ∴该几何体的表面积为：， 故答案为：22． 17. 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每桶定价50元，“双十一”期间该商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供以下两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍20副，羽毛球桶（）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的代数式表示） （2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）方案一：元；方案二：元 （2）方案一 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值． （1）根据方案要求，根据费用等于单价乘以数量，计算即可； （2）根据两种方案，分别代入求值，后比较大小判断即可． 【小问1详解】 解：方案一：元 方案二：元． 【小问2详解】 解：方案一：当时，（元） 方案二：当时，（元） 此时按方案一购买较为合算． 18. 如图，是直线上一点，，平分，． （1）求的度数； （2）是否平分?并说明理由． 【答案】（1） （2） 解：平分，理由如下： 理由：∵，， ∴， ∴， ∴平分． 【解析】 【分析】本题考查角的和差，角平分线的定义，垂直的定义． （1）根据角平分线的定义可求出，进而根据即可求解； （2）根据角的和差求得，即可解答． 【小问1详解】 解：∵平分，， ∴ ， ∵， ∴； 【小问2详解】 略 19. 阅读下面材料并解决问题 对任意两个代数式，比较大小，我们可以用“作差法”：若时，则；若时，则；若时，则．例如：因为，所以． （1）比较大小：_______（填“”，“”或“”）； （2）比较代数式与的大小； （3）对于任意的有理数，，请比较与的大小． 【答案】（1）； （2）； （3）当时，；当时，；当时，． 【解析】 【分析】（）先作差法，然后利用有理数的加减运算求解即可； （）先作差法，然后利用整式的加减运算，根据非负数的性质求解即可； （）利用作差法，然后分情况讨论求解即可； 本题考查了整式的加减，有理数的运算，作差法的应用，非负数的性质，理解材料内容，并能运用是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解： 当时，， 则， 此时， 当时，， 则， 此时，； 当时，， 则， 此时，． 20. 【问题提出】 连接五边形的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形） 【问题探究】 为了解决上面的问题，我们将运用归纳的策略，先在若干简单情形中寻找相应的规律． 探究一： 如图当五边形内有个点时，可分得__________个三角形， 探究二： 当五边形内有个点时，可分得多少个三角形？ 在探究一的基础上，我们在图五边形的内部再添加个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图分割成的某个三角形的内部，如图所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图所示．显然，不管哪种情况，都可分得_________个三角形． 探究三： 当五边形内有个点时，可分得_________个三角形．请在图中画出一种分割示意图， 【问题解决】 连接五边形的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得_________个三角形． 【反思提高】 若连接五边形的五个顶点和它内部的若干个点，可把五边形区域分割成个三角形吗？如果能，请求出该五边形内部点的个数；如果不能，请说明理由． 【策略应用】 若连接六边形的六个顶点和它内部的个点，可把六边形区域分割成_________个三角形．（不计被分割的三角形） 【答案】探究一：； 探究二：； 探究三：，分割示意图如下： 【问题解决】：； 【反思提高】：解：五边形区域不能分割成个三角形，理由如下： 由上可得， 解得：， ∴五边形区域不能分割成个三角形； 【策略应用】． 【解析】 【分析】探究一：根据图形即可求解； 探究二：根据图形即可求解； 探究三：根据图形即可求解； 【问题解决】：根据图形规律即可求解； 【反思提高】：根据题意列出方程，然后求解即可； 【策略应用】根据根据图形规律即可求解； 本题考查了图形规律，读懂题目信息，根据前四个探究得到每多一个点，则三角形的个数增加是解题的关键． 【详解】解：探究一：如图当五边形内有个点时，可分得个三角形， 故答案为：； 解：探究二： 当五边形内有个点时，可分得个三角形， 故答案为：； 解：探究三：当五边形内有个点时，可分得个三角形， 故答案为：； 【问题解决】 解：连接五边形的五个顶点和它内部的个点，可分得个三角形， 故答案为：； 【反思提高】 略 【策略应用】 解：若连接六边形的六个顶点和它内部的个点，可把六边形区域分割成个三角形， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中学情调研七年级数学 试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；用2B铅笔将对应的考生号码涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用椽皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 年月号，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于多项式，下列说法正确的是（ ）． A. 它是三次二项式 B. 常数项是5 C. 一次项系数是2 D. 二次项系数是2 6. 数轴上点A表示，点B到点A的距离为5个单位长度，则点B表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 7或 7. 如图，点C在线段的延长线上，，点D是线段的中点，，则的长度是（　　） A. B. C. D. 8. 有机化学中的稠环芳香烃是由若干个苯环组合而成，下图是一组稠环芳香烃的结构简式，其中图①是由个苯环组成，图②是由个苯环组成，，依此规律，图⑨中苯环的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 计算：______． 10. “醉看墨花月白，恍疑雪落前村”描绘了立冬之夜的景象，通过“墨花”和“月白”的对比，展现了诗人醉眼朦胧中的视觉体验和内心感受．将“恍疑雪落前村”六个字分别写在如图所示的一个正方体的表面展开图上，若将其折叠成正方体后，与“村”字相对的面上的字是______． 11. 若a2﹣3b＝1，则2a2﹣6b+3的值为 _____． 12. 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．根据下面的图形反映出来的规律，八边形从一个顶点出发被分割成的三角形的个数为______． 13. 已知且，我们定义，记为；，记为；……；，记为．若将数组中的各数分别作的变换，得到的数组记为；将作的变换，得到的数组记为；……则的值为__________． 三、解答题（本大题共7小题，其中第14题8分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题12分，共61分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值： ，其中． 16. 如图，若干个大小相同、棱长为1的小立方块搭成的几何体． （1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． （2）该几何体的表面积为___________（包含底面）． 17. 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每桶定价50元，“双十一”期间该商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供以下两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍20副，羽毛球桶（）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的代数式表示） （2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ 18. 如图，是直线上一点，，平分，． （1）求的度数； （2）是否平分?并说明理由． 19. 阅读下面材料并解决问题 对任意两个代数式，比较大小，我们可以用“作差法”：若时，则；若时，则；若时，则．例如：因为，所以． （1）比较大小：_______（填“”，“”或“”）； （2）比较代数式与的大小； （3）对于任意的有理数，，请比较与的大小． 20. 【问题提出】 连接五边形的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形） 【问题探究】 为了解决上面的问题，我们将运用归纳的策略，先在若干简单情形中寻找相应的规律． 探究一： 如图当五边形内有个点时，可分得__________个三角形， 探究二： 当五边形内有个点时，可分得多少个三角形？ 在探究一的基础上，我们在图五边形的内部再添加个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图分割成的某个三角形的内部，如图所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图所示．显然，不管哪种情况，都可分得_________个三角形． 探究三： 当五边形内有个点时，可分得_________个三角形．请在图中画出一种分割示意图， 【问题解决】 连接五边形的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得_________个三角形． 【反思提高】 若连接五边形的五个顶点和它内部的若干个点，可把五边形区域分割成个三角形吗？如果能，请求出该五边形内部点的个数；如果不能，请说明理由． 【策略应用】 若连接六边形的六个顶点和它内部的个点，可把六边形区域分割成_________个三角形．（不计被分割的三角形） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $