期中复习专题5——期中测试仿真模拟卷（1）-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

期中复习专题5——期中测试仿真模拟卷 考试时间：120分钟　　满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第一章~第三章。 4．本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（26-27七年级上·山东枣庄·阶段检测）如图所示的是小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（     ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 【答案】D 解：图中有棱柱、圆锥、圆柱，没有球． 2．（26-27七年级上·山东日照·阶段检测）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数，如果公元前500年记作年，那么公元2026年应记作（     ） A．年 B．年 C．年 D．年 【答案】D 【分析】根据相反意义的量，公元前用负数表示，公元后用正数表示． 解：如果公元前年记作年． 那么公元年应记作年． 3．（26-27七年级上·山东青岛·阶段检测）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解． 解：A、两底面一个是直角三角形，一个是等边三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误； B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误； C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确； D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误． 4．（26-27七年级上·广东深圳·阶段检测）有下列结论：①一定是正数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上表示的点一定在原点的左边；④有理数分为正有理数和负有理数．其中所有正确结论的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 解：①当时，，不是正数，①错误． ②，且，即绝对值最小的数是0，②正确． ③当时，，表示的点在原点右侧；当时，，在原点处，③错误． ④0是有理数，但既不是正有理数也不是负有理数，④错误． 综上，正确的结论共1个． 5．（26-27七年级上·山东枣庄·阶段检测）如图小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数有（     ）个． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】根据数轴上的点表示的数的规律可知：在和之间的整数有和，所以墨迹盖住的整数有个． 解：在和之间的整数有和， 墨迹盖住的整数有个． 6．（26-27七年级上·辽宁葫芦岛·阶段检测）兴城市统计局数据显示，2026年月份，兴城市社会消费品零售总额811240000元，同比增长．数据811240000元用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到答案． 解：． 7．（26-27七年级上·上海浦东新·阶段检测）下列各组单项式中，是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 解：A、是常数，含字母，不是同类项，不符合题意； B、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意； C、与中相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意． 8．（26-27七年级上·上海浦东新·阶段检测）多项式的项数和次数分别是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先合并同类项，再统计项数，取最高次项的次数作为多项式的次数． 解：∵， ∴项数为，各项次数为：的次数为，的次数为，的次数为，的次数为， ∴最高次数为． 9．（26-27七年级上·北京西城·阶段检测）下列各组数中，相等的一组是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】明确乘方运算的底数范围，结合相反数、绝对值的运算分别计算各组数后比较，即可得出答案． 解：A．，，故与不相等，不符合题意 B．，，故与不相等，不符合题意， C．，，故与不相等，不符合题意， D．，，故与相等，符合题意． 10．（25-26七年级下·广东茂名·期末）某客户到商场购买夹克30件，T恤x件（）．商场有两种优惠方案：方案一，买一件夹克送一件T恤；方案二，夹克和T恤都按定价的九折付款．已知夹克每件200元，T恤每件40元．当时，选择方案一比方案二节省（     ） A．200元 B．240元 C．300元 D．400元 【答案】D 【分析】先求出方案一和方案二的总费用，求差即可解答． 解：方案一的总费用为（元）， 当时，（元）； 方案二的总费用为（元）， 当时，（元）， 方案一比方案二节省（元）． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（25-26七年级下·四川绵阳·开学考试）单项式的系数是____________，次数是_____________． 【答案】 【分析】本题考查了单项式系数与次数的定义，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，找出单项式的数字因数得到系数，计算所有字母的指数和得到次数即可． 解：的系数为， 所有字母的指数和为， 则该单项式的系数是，次数是． 12．（26-27七年级上·广东佛山·阶段检测）将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是______． 【答案】7 【分析】原正方体有6个面，截去一个角会新增1个切面，据此计算结果． 解：原正方体共有6个面，将正方体截去一个角时，截平面会新增1个切面， 因此剩下几何体的面数为． 13．（26-27七年级上·山东日照·阶段检测）___（填大于、小于或等于）． 【答案】小于 【分析】两个负数比较大小，规则为绝对值大的负数更小，先通分比较两个数的绝对值大小，即可得到结果. 解：∵两个负数比较大小，绝对值大的数更小，计算得，， ∵，即， ∴. 14．（26-27七年级上·江苏泰州·阶段检测）如果，则______． 【答案】 【分析】先化简等式两边的绝对值，再根据绝对值的性质求解的值． 解：∵，， ∴ 原等式可化为 ∵绝对值等于的数有和， ∴． 15．（26-27七年级上·辽宁葫芦岛·阶段检测）在数轴上点A表示的数是3，点A与点B的距离是5个单位长度，则点B表示的数为________． 【答案】或 【分析】点可位于点的左侧或右侧，分两种情况计算即可得到结果． 解：∵点表示的数是，点与点的距离是个单位长度， ∴分两种情况讨论：当点在点左侧时，点表示的数为， 当点在点右侧时，点表示的数为， 因此点表示的数为或． 16．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成……那么第10个图案由___________个基本图形组成，第n个图案由___________个基本图形组成． 【答案】 31 / 【分析】观察图形可知基本图形数量依次为4，7，10……，后一个图案比前一个多3个，据此总结规律即可． 解：观察图形可知：第1个图案由4个基本图形组成，； 第2个图案由7个基本图形组成，； 第3个图案由10个基本图形组成，； ∴第10个图案由个基本图形组成； ∴第n个图案由个基本图形组成． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）解下列方程：（26-27七年级上·山东日照·阶段检测）计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）本题考查有理数加法，运用加法交换律、结合律凑整简化计算． （2）本题考查有理数乘除混合运算，先把带分数化为假分数，从左向右依次计算． （3）本题考查乘法分配律，利用分配律展开计算，简化运算． （4）本题考查有理数混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减． （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； 18.（本题满分8分）（26-27七年级上·山东青岛·阶段检测）如图是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．请把从两个方向看到的形状图分别画在下面的虚线方格中． （1）画出这个几何体从正面看到的形状图． （2）画出这个几何体从左面看到的形状图． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）从正面看到的形状图共3列，从左往右每列小正方形个数依次为，，，据此作图即可； （2）从左面看到的形状图共3列，从左往右每列小正方形个数依次为，，，据此作图即可． 解：（1）略 （2）略 19.（本题满分10分）（26-27七年级上·全国·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，14 【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将代入到化简结果进行计算即可求解． 解：原式 ， 当时， 原式 ． 20.（本题满分10分）（26-27七年级上·广东佛山·阶段检测）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行程记录如下（单位：）：． （1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油，油箱容量为，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）B地位于A地的东边，距离A地；（2）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充油． 【分析】（1）把所给行程记录相加，若结果为正，则B地位于A地东边，为负，则B地位于A地西边，为0，则B地就是A地，B地与A地的距离为所得结果的绝对值； （2）把所给的行程记录的绝对值相加，乘以每千米的油耗求出总油耗，再减去油箱容量即可得到答案． （1）解： ， ∴B地位于A地的东边，距离A地； （2）解： ， ， 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充油． 21.（本题满分10分）（26-27七年级上·江西赣州·阶段检测）对于有理数m、n，定义一种新运算：．例如：． （1）求的值； （2）已知x是绝对值为1的负整数，y是的相反数，求的值． 【答案】（1）；（2）54 【分析】（1）根据新运算的定义即可计算的值． （2）根据x是绝对值为1的负整数，y是的相反数，即可求出、的值，再根据新运算的定义即可计算的值，最后再根据新运算的定义即可求的值． （1）解：； （2）解：根据题意可知，，， ∴， ∴． 22.（本题满分10分）（25-26七年级上·甘肃兰州·期中）（1）同学们知道，正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，在这一学习过程中，主要体现的数学思想有________________ A． 数形结合思想 B． 转化思想 C． 方程思想 D． 分类讨论思想 回答下列问题： （2）若，求x的值． （3）若，求y的值． （4）当__________时，有最小值，最小值为__________． （5）当取最小值时，求x，y的值． 【答案】（1）D； （2）；（3）1；（4）1，0 ；（5） 【分析】（1）按照正数，负数，零三种情形解答，体现了分类的思想，解答即可． （2）根据题意，分类解答即可． （3）根据，解答即可． （4）根据，得到最小值为0，此时解答即可． （5）根据，得到，得到时，取得最小值，解答即可． 本题考查了分类思想，绝对值的非负性，应用非负性求最小值，一元一次方程的应用，熟练掌握非负性是解题的关键． （1）解：按照正数，负数，零三种情形解答，体现了分类的思想， 故选：D． （2）解：∵， ∴时，； 时，，解得； 故x的值为． （3）解：根据，得，， 解得， 故y的值为1． （4）解：根据，得到时，取得最小值，且最小值为0， 故， 解得； 故当x的值为1,取得最小值，且最小值为0． （5）解：根据题意，得， 故， 故时，取得最小值， 此时， 解得， 故． 23.（本题满分12分）（25-26七年级上·江苏南通·阶段检测）如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，其中． （1）当，时，线段的中点表示的数是______； （2）若数轴上另有一点C表示数． ①若点C在线段上，且，求式子的值； ②点P为线段上一动点，点Q为线段上一动点，当时，线段的最大长度为5，求式子的值． 【答案】（1）；（2）①，②或 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，线段中点的有关计算，用数轴上点表示有理数，数轴上的动点问题，整式加减中的化简求值等知识，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离公式． （1）利用数轴知识和线段中点的定义计算即可； （2）①点C表示数，点C在线段上，且，得出，再计算代数式的值即可； ②根据，得出，说明点B在点C的右侧或在点C处时，的最小值为6，不符合题意，说明点B必须在点C的左侧，然后分两种情况求出a的值即可． （1）解：∵，， ∴线段的长度为， ∴线段的中点表示的数是， 故答案为：； （2）解：①∵点C表示数，点C在线段上，且， ∴，即， ∴ ②∵， ∴， 当点B在点C的右侧或在点C处时，，当点P在点A处，点Q在点C处时，最大， ∵， ∴此时的最大值大于等于6， ∵的最大值为5， ∴点B不可能在点C的右侧或C处； 当点B在点C的左侧，点P在点A处，点Q在点C处时，最大，则此时， 解得：， ∴， ∴； 当点B在点C的左侧，点P在点B处，点Q在点O处时，最大，则此时， 解得：， ∴， ∴ 当时， 原式； 当时， 原式 ． 综上：式子的值为或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题5——期中测试仿真模拟卷 考试时间：120分钟　　满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第一章~第三章。 4．本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（26-27七年级上·山东枣庄·阶段检测）如图所示的是小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（     ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 2．（26-27七年级上·山东日照·阶段检测）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数，如果公元前500年记作年，那么公元2026年应记作（     ） A．年 B．年 C．年 D．年 3．（26-27七年级上·山东青岛·阶段检测）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（     ） A． B． C． D． 4．（26-27七年级上·广东深圳·阶段检测）有下列结论：①一定是正数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上表示的点一定在原点的左边；④有理数分为正有理数和负有理数．其中所有正确结论的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（26-27七年级上·山东枣庄·阶段检测）如图小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数有（     ）个． A．个 B．个 C．个 D．个 6．（26-27七年级上·辽宁葫芦岛·阶段检测）兴城市统计局数据显示，2026年月份，兴城市社会消费品零售总额811240000元，同比增长．数据811240000元用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 7．（26-27七年级上·上海浦东新·阶段检测）下列各组单项式中，是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．（26-27七年级上·上海浦东新·阶段检测）多项式的项数和次数分别是（     ） A． B． C． D． 9．（26-27七年级上·北京西城·阶段检测）下列各组数中，相等的一组是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．（25-26七年级下·广东茂名·期末）某客户到商场购买夹克30件，T恤x件（）．商场有两种优惠方案：方案一，买一件夹克送一件T恤；方案二，夹克和T恤都按定价的九折付款．已知夹克每件200元，T恤每件40元．当时，选择方案一比方案二节省（     ） A．200元 B．240元 C．300元 D．400元 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（25-26七年级下·四川绵阳·开学考试）单项式的系数是____________，次数是_____________． 12．（26-27七年级上·广东佛山·阶段检测）将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是______． 13．（26-27七年级上·山东日照·阶段检测）___（填大于、小于或等于）． 14．（26-27七年级上·江苏泰州·阶段检测）如果，则______． 15．（26-27七年级上·辽宁葫芦岛·阶段检测）在数轴上点A表示的数是3，点A与点B的距离是5个单位长度，则点B表示的数为________． 16．（26-27七年级上·江苏南京·阶段检测）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成……那么第10个图案由___________个基本图形组成，第n个图案由___________个基本图形组成． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）解下列方程：（26-27七年级上·山东日照·阶段检测）计算 （1） （2） （3） （4） 18.（本题满分8分）（26-27七年级上·山东青岛·阶段检测）如图是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．请把从两个方向看到的形状图分别画在下面的虚线方格中． （1）画出这个几何体从正面看到的形状图． （2）画出这个几何体从左面看到的形状图． 19.（本题满分10分）（26-27七年级上·全国·期中）先化简，再求值：，其中． 20.（本题满分10分）（26-27七年级上·广东佛山·阶段检测）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行程记录如下（单位：）：． （1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油，油箱容量为，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 21.（本题满分10分）（26-27七年级上·江西赣州·阶段检测）对于有理数m、n，定义一种新运算：．例如：． （1）求的值； （2）已知x是绝对值为1的负整数，y是的相反数，求的值． 22.（本题满分10分）（25-26七年级上·甘肃兰州·期中）（1）同学们知道，正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，在这一学习过程中，主要体现的数学思想有________________ A． 数形结合思想 B． 转化思想 C． 方程思想 D． 分类讨论思想 回答下列问题： （2）若，求x的值． （3）若，求y的值． （4）当__________时，有最小值，最小值为__________． （5）当取最小值时，求x，y的值． 23.（本题满分12分）（25-26七年级上·江苏南通·阶段检测）如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，其中． （1）当，时，线段的中点表示的数是______； （2）若数轴上另有一点C表示数． ①若点C在线段上，且，求式子的值； ②点P为线段上一动点，点Q为线段上一动点，当时，线段的最大长度为5，求式子的值． 学科网（北京）股份有限公司 $