精品解析：黑龙江大庆市肇源县西北联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

十月份八年级数学联考试卷 （满分：100分考试时间：90分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．若这两个不相邻的内角分别为和，则这个外角的度数是( ) A. B. C. D. 3. 任意多边形的外角和等于（ ） A. B. C. D. 4. 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 以上条件都能 6. 已知，，，则的判定依据是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 三条边分别相等 B. 两边和它们的夹角分别相等 C. 两角和其中一角的对边分别相等 D. 三个角分别相等 8. 下列命题中，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两个锐角分别相等 B. 斜边和一条直角边分别相等 C. 一条直角边分别相等 D. 斜边分别相等 9. 角平分线上的点到这个角两边的距离（ ） A. 相等 B. 不相等 C. 之和等于斜边 D. 无法确定 10. 下列图形中，具有稳定性的是（　　） A. 五边形 B. 梯形 C. 三角形 D. 平行四边形 二、填空题（每小题3分，共24分．请把答案填在横线上） 11. 已知三角形的两边长为3和7，则第三边x的取值范围是______． 12. 若一个三角形的三个内角之比为，则其中最大的内角为______°． 13. 如果正多边形的一个外角的度数为，那么它的边数是__________． 14. 五边形的内角和为________． 15. 若，且，，则______． 16. 若，，则______． 17. 点P在的平分线上，于点D，于点E．若，则______． 18. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为__________． 三、解答题（共46分．解答应写出文字说明或演算步骤） 19. 在中，． （1）求的度数； （2）判断按角分类属于哪一类三角形，并说明理由． 20. 已知一个多边形的各个内角都是150°，求这个多边形的边数． 21. 如图，为了测量池塘两岸A、B两点之间的距离，在平地上取一点C，连接、并延长到点D、E，使，，连接．量得．求的长，并说明理由．（可先在草稿纸上画出图形） 22. 已知是的角平分线，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 23. 已知，点A对应D，点B对应E，点C对应F．若，． （1）求的度数； （2）求的长． 24. 如图，点在同一直线上，，，． （1）求证：； （2）试判断线段与的位置关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 十月份八年级数学联考试卷 （满分：100分考试时间：90分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的较小两边之和大于第三边，逐一判断即可． 【详解】解：A、∵，∴能组成三角形，故本选项不符合题意； B、∵，∴能组成三角形，故本选项不符合题意； C、∵，∴不能组成三角形，故本选项符合题意； D、∵，∴能组成三角故本选项不符合题意． 2. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．若这两个不相邻的内角分别为和，则这个外角的度数是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：依题意这个外角的度数是． 3. 任意多边形的外角和等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据多边形外角和定理，任意多边形的外角和等于． 4. 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可． 【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°， 根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°． 解得n=6. 故选C. 【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键. 5. 下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 以上条件都能 【答案】D 【解析】 【详解】A、根据可证明两个三角形全等； B、根据可证明两个三角形全等； C、根据可证明两个三角形全等； 故均能判定全等． 6. 已知，，，则的判定依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：在和中， ， ∴． 7. 下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 三条边分别相等 B. 两边和它们的夹角分别相等 C. 两角和其中一角的对边分别相等 D. 三个角分别相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可． 【详解】解：A、符合全等三角形的判定定理，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意； B、符合全等三角形的判定定理，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意； C、符合全等三角形的判定定理，能推出两三角形全等，故本选项不符合题意； D、若三个角分别相等，则不能推出两三角形全等，故本选项符合题意． 8. 下列命题中，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两个锐角分别相等 B. 斜边和一条直角边分别相等 C. 一条直角边分别相等 D. 斜边分别相等 【答案】B 【解析】 【详解】解：A．两锐角对应相等的两个直角三角形，不能判定全等，故此选项不符合题意； B．斜边和一直角边分别对应相等的两个直角三角形，根据能判定全等，故此选项符合题意； C．一条直角边分别相等，不能判定全等，故此选项不符合题意； D．斜边分别相等，不能判定全等，故此选项不符合题意． 9. 角平分线上的点到这个角两边的距离（ ） A. 相等 B. 不相等 C. 之和等于斜边 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】解：角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等． 10. 下列图形中，具有稳定性的是（　　） A. 五边形 B. 梯形 C. 三角形 D. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性解答即可． 【详解】解：三角形，梯形，平行四边形，五边形中只有三角形具有稳定性． 故选C． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共24分．请把答案填在横线上） 11. 已知三角形的两边长为3和7，则第三边x的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解第三边的取值范围． 【详解】解：根据三角形的三边关系，得， ∴． 12. 若一个三角形的三个内角之比为，则其中最大的内角为______°． 【答案】80 【解析】 【分析】根据三角形内角和的性质计算即可． 【详解】解：三角形的三个内角之比为， 设三个角分别为，，， ， ， ， ， ∴最大的内角为． 13. 如果正多边形的一个外角的度数为，那么它的边数是__________． 【答案】8 【解析】 【分析】利用任意多边形的外角和为，正多边形的每个外角相等，即可计算出边数． 【详解】解：由题意得，根据多边形外角和定理，任意多边形的外角和为， 正多边形每个外角相等．， 因此该正多边形的边数为． 14. 五边形的内角和为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据多边形内角和公式计算即可． 【详解】解：五边形的内角和为． 15. 若，且，，则______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵，， ∴． 16. 若，，则______． 【答案】70 【解析】 【分析】由三角形内角和定理求出的度数，再由全等三角形的性质可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 17. 点P在的平分线上，于点D，于点E．若，则______． 【答案】4 【解析】 【详解】解：根据角平分线上的点到两边距离相等可知，． 18. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为__________． 【答案】##80度 【解析】 【分析】本题给出了一个底角为50°，利用等腰三角形的性质得另一底角的大小，然后利用三角形内角和可求顶角的大小． 【详解】解：∵等腰三角形底角相等， ∴180°-50°×2=80°， ∴顶角为80°． 故答案为80°． 【点睛】本题考查等腰三角形的性质，即等边对等角．找出角之间的关系利用三角形内角和求角度是解答本题的关键． 三、解答题（共46分．解答应写出文字说明或演算步骤） 19. 在中，． （1）求的度数； （2）判断按角分类属于哪一类三角形，并说明理由． 【答案】（1）； （2）解：是锐角三角形． 理由：，三个角都小于，故为锐角三角形 【解析】 【分析】（1）先利用三角形内角和，用减去已知两个角算出度数； （2）观察三个内角，若全部小于，就判定这个三角形是锐角三角形． 【小问1详解】 解：在中，， 因为， 所以． 【小问2详解】 略 20. 已知一个多边形的各个内角都是150°，求这个多边形的边数． 【答案】这个多边形的边数为12 【解析】 【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式列出方程即可求出结论． 【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意得 ， 解得， ∴这个多边形的边数为12． 【点睛】此题考查的是求正多边形的边数，掌握多边形的内角和公式是解决此题的关键． 21. 如图，为了测量池塘两岸A、B两点之间的距离，在平地上取一点C，连接、并延长到点D、E，使，，连接．量得．求的长，并说明理由．（可先在草稿纸上画出图形） 【答案】．理由如下： 如图，连接， 在与中，，（对顶角相等），， 所以， 故． 【解析】 【详解】略． 22. 已知是的角平分线，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据三角形内角和定理计算即可； （2）根据角平分线的性质计算即可； 【小问1详解】 ，， ； 【小问2详解】 是的角平分线， ． 23. 已知，点A对应D，点B对应E，点C对应F．若，． （1）求的度数； （2）求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据全等三角形的性质，得到，再根据三角形的内角和进行求解即可； （2）根据全等三角形的性质进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴． 【小问2详解】 解：∵， ∴． 24. 如图，点在同一直线上，，，． （1）求证：； （2）试判断线段与的位置关系，并说明理由． 【答案】（1）证明：∵， ∴（两直线平行，同位角相等）． ∵， ∴， 即． 在与中， ， ∴； （2）． 理由：由（1） ∴， ∴（同位角相等，两直线平行） 【解析】 【分析】（1）根据平行条件得到，再由等式的性质得到，可利用“”证明全等； （2）由（1）结论可得，进而得到AC∥DF． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $