精品解析：河北沧州市第五中学2026-2027学年第一学期七年级第一次学情自测数学试卷

七年级数学学情评估 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 不属于（ ） A. 整数 B. 有理数 C. 分数 D. 负数 3. 某无人机在飞行过程中，上升8米，记作米，那么下降10米，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 5. 若的相反数和的相反数相等，则的值为（ ） A. 50 B. C. D. 6. 与相等的是（　　） A. B. C. D. 7. 河北深州的美食瑰宝——深州黄韭，以色泽金黄、口感鲜嫩闻名于世、深州黄韭的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中，不适合储藏黄韭的是（ ） A. B. C. D. 8. 根据有理数加法法则，计算的过程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 嘉琪在计算时，如要使计算简便，则■中可以填下列中的（ ） A. B. C. D. 10. 如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 11. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 对于算式“”，嘉嘉和琪琪有不同的读法： 嘉嘉：负、正、负、正的和； 琪琪：负加减加． 则对两人的读法，判断正确的是（ ） A. 只有嘉嘉对 B. 只有琪琪对 C. 嘉嘉和琪琪都对 D. 嘉嘉和琪琪都错 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 比较大小：________（填“”“<”或“=”）． 14. 若一个有理数减去，差是负数，则任意写出一个满足条件的有理数：__________． 15. 某电商平台为方便商铺的管理，制订了诚信积分制度，若某月总得分低于分，则该商铺会被记入平台诚信档案．某商铺某月得分为分，分，分，分，则该商铺_______（填“会”或“不会”）被记入平台诚信档案． 16. 如图，四个有理数分别在数轴上用点M、N、P、Q表示，若N，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是点________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 现有一组数：．请你把这些数填入下列表示它所在的数集的框里． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 阅读图中对话，回答问题． （1）__________，__________； （2）嘉嘉说：“我不用求出和的具体数据，就能计算出三个数之和的最后结果．”他的说法是否正确？说明理由并求出最后结果． 20. 【跨学科】陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，通过网络查询到下面的相关信息． ①北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比标准时间晚用负数表示，莫斯科的时间记作时，如当北京时间为时，莫斯科时间为，②当日最低气温：莫斯科，北京 ． （1）当陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场时，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨时．则他看到天空的景象可能是 ，并简要说明理由， A．红日中天 B．繁星点点 C．夕阳西下 D．日出东方 （2）你认为陈叔叔去莫斯科应该增加衣服，还是减少衣服?请说明理由． 21. 嘉嘉和琪琪计算算式“”． （1）请你计算上面算式的结果； （2）嘉嘉将数字“13”抄成了“9”，求嘉嘉计算的结果； （3）琪琪不小心把运算符号“+”错看成“”，则琪琪的计算结果比原题的正确结果小__________． 22. 魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如此可以摆出各种数字进行计算．如图①中第一部分的白色算筹表示，黑色算筹表示，故摆放在一起表示的加法算式是． （1）图①中算式的结果是__________； （2）请写出图②的算式并求出运算结果； （3）请仿照题干的摆放方式．在下框中用算筹摆放出． 23. 河北驼梁山国家森林公园（国家AAAA级旅游景区）位于石家庄平山县，是太行山脉中的天然氧吧，以“凉、幽、静”著称，主峰海拔米，拥有百瀑峡、三叠泉、六月冰瀑及海拔米以上的云顶草原．某星期日，驼梁山国家森林公园共接待游客约万人．接下来的一星期中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 人数变化（万人） （1）星期一接待游客人数为_________万人； （2）这一星期内游客人数最少的是星期_________，是_________万人； （3）请求出表格中的这个星期驼梁山国家森林公园共接待游客多少万人． 24. 如图1，点、、是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为、、2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． （1）数轴上两点之间的距离是_______，数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是__________； （2）求数轴上点所对应的数； （3）若是数轴上一点，且满足两点之间的距离是两点之间距离的4倍，求点所对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学学情评估 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的绝对值的概念，根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 2. 不属于（ ） A. 整数 B. 有理数 C. 分数 D. 负数 【答案】A 【解析】 【详解】解：是负分数，属于分数、有理数、负数，不属于整数． 3. 某无人机在飞行过程中，上升8米，记作米，那么下降10米，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数表示相反意义的量，若上升记为正，则下降记为负． 【详解】解：上升米记作米， 下降米记作米． 4. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题． 【详解】解：由图可得，手掌遮挡住的点表示的数在至0之间， 而， 所以只有B选项符合题意． 故选：B． 5. 若的相反数和的相反数相等，则的值为（ ） A. 50 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求的相反数，再推导的值． 【详解】解：∵的相反数是， 又∵的相反数与的相反数相等， ∴的相反数为， ∴． 6. 与相等的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，故本选项符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：A 【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 7. 河北深州的美食瑰宝——深州黄韭，以色泽金黄、口感鲜嫩闻名于世、深州黄韭的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中，不适合储藏黄韭的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据计算出适合储藏的温度范围，判断各选项是否在此范围内． 【详解】解：∵适合储藏黄韭的温度范围是， ∴，，即， ， ，不在范围内，不适合储藏． 8. 根据有理数加法法则，计算的过程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值． 【详解】解：∵4与异号，且，，， ∴． 9. 嘉琪在计算时，如要使计算简便，则■中可以填下列中的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加法运算律，熟练掌握有理数的加法运算律是解题的关键；要使计算简便，应选择分母与已知分数相同的选项，从而利用结合律先计算同分母分数之和，然后问题可求解． 【详解】解：∵原式为， 若，则先计算， 再计算，过程简便； 其他选项分母均不同，无法直接简化计算； ∴■中应填； 故选D． 10. 如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用和有理数的比较大小等知识点，分别求出每天的温差，然后进行比较即可，熟练掌握有理数减法的运算法则是解决此题的关键． 【详解】解：星期一的温差为：， 星期二的温差为：， 星期三的温差为：， 星期四的温差为：， ∵， ∴日温差最大的一天是星期二． 故选：B． 11. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴确定的取值范围，利用有理数大小比较、绝对值的几何意义、有理数的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可知，． ，故选项错误； ，，故选项错误； ，，，，故选项错误； ，，故选项正确． 12. 对于算式“”，嘉嘉和琪琪有不同的读法： 嘉嘉：负、正、负、正的和； 琪琪：负加减加． 则对两人的读法，判断正确的是（ ） A. 只有嘉嘉对 B. 只有琪琪对 C. 嘉嘉和琪琪都对 D. 嘉嘉和琪琪都错 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数加减混合运算的两种读法进行判断． 【详解】解：可统一为加法形式，既可读作负、正、负、正的和，也可按运算顺序读作负加减加． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 比较大小：________（填“”“<”或“=”）． 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，先计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：∵，， ∵，即， ∴． 14. 若一个有理数减去，差是负数，则任意写出一个满足条件的有理数：__________． 【答案】 ，答案不唯一，任意小于的有理数均可 【解析】 【分析】根据题意列出不等式，求出所求有理数的取值范围，再写出一个满足条件的数即可． 【详解】解：设这个有理数为， 由题意得 ， 化简得 ， 解得 ， 因此任意取一个小于的有理数即可，例如． 15. 某电商平台为方便商铺的管理，制订了诚信积分制度，若某月总得分低于分，则该商铺会被记入平台诚信档案．某商铺某月得分为分，分，分，分，则该商铺_______（填“会”或“不会”）被记入平台诚信档案． 【答案】不会 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算及数的大小比较，解题的关键是先计算出该商铺这个月的总得分，再将总得分与分比较，判断是否低于分，进而确定是否被记入诚信档案． 先将商铺该月的各项得分相加，求出总得分；再将总得分与分进行大小比较，若总得分低于分则会被记入档案，否则不会． 【详解】解：计算该商铺该月总得分： 因，即总得分不低于分，故该商铺不会被记入平台诚信档案． 故答案为：不会． 16. 如图，四个有理数分别在数轴上用点M、N、P、Q表示，若N，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是点________． 【答案】P 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数和绝对值的概念．先根据N，Q表示的有理数互为相反数，确定原点的位置，再确定图中表示绝对值最小的数是点P． 【详解】解：∵N，Q表示的有理数互为相反数， ∴原点在的中点处， 此时距离原点最近的点为P， 即图中表示绝对值最小的数是点P． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 现有一组数：．请你把这些数填入下列表示它所在的数集的框里． 【答案】 ； 【解析】 【详解】解：负有理数框内填入： 正整数框内填入：． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 19. 阅读图中对话，回答问题． （1）__________，__________； （2）嘉嘉说：“我不用求出和的具体数据，就能计算出三个数之和的最后结果．”他的说法是否正确？说明理由并求出最后结果． 【答案】（1），3 （2）解：嘉嘉的说法正确． 和互为相反数， ． ． 故三个数之和为3． 【解析】 【分析】（1）根据绝对值定义，由求出a的取值；根据题意列等式，求出c； （2）根据相反数性质：互为相反数的两个数相加等于0，不用算出a、b各自的值，直接代入求值，判断说法正误． 【小问1详解】 解：， 或． ， ． 【小问2详解】 略 20. 【跨学科】陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，通过网络查询到下面的相关信息． ①北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比标准时间晚用负数表示，莫斯科的时间记作时，如当北京时间为时，莫斯科时间为，②当日最低气温：莫斯科，北京 ． （1）当陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场时，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨时．则他看到天空的景象可能是 ，并简要说明理由， A．红日中天 B．繁星点点 C．夕阳西下 D．日出东方 （2）你认为陈叔叔去莫斯科应该增加衣服，还是减少衣服?请说明理由． 【答案】（1）B，理由如下： ， ∴此时莫斯科的时间为凌晨点， ∴他看到天空的景象可能是繁星点点. （2）增加衣服，理由如下： ∵， ∴莫斯科的温度比北京的温度低， ∴应该增加衣服． 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 嘉嘉和琪琪计算算式“”． （1）请你计算上面算式的结果； （2）嘉嘉将数字“13”抄成了“9”，求嘉嘉计算的结果； （3）琪琪不小心把运算符号“+”错看成“”，则琪琪的计算结果比原题的正确结果小__________． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）直接按照有理数加减运算法则计算即可； （2）修改对应数字后，按照有理数加减运算法则计算； （3）先得到错写后的算式，计算结果后，与原题正确结果作差即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ， ． 22. 魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，如此可以摆出各种数字进行计算．如图①中第一部分的白色算筹表示，黑色算筹表示，故摆放在一起表示的加法算式是． （1）图①中算式的结果是__________； （2）请写出图②的算式并求出运算结果； （3）请仿照题干的摆放方式．在下框中用算筹摆放出． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可得出结果； （2）根据题意写出算式并计算即可得出结果； （3）根据式子并结合题意画出图形即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：由图可得，； 【小问3详解】 图略． 23. 河北驼梁山国家森林公园（国家AAAA级旅游景区）位于石家庄平山县，是太行山脉中的天然氧吧，以“凉、幽、静”著称，主峰海拔米，拥有百瀑峡、三叠泉、六月冰瀑及海拔米以上的云顶草原．某星期日，驼梁山国家森林公园共接待游客约万人．接下来的一星期中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 人数变化（万人） （1）星期一接待游客人数为_________万人； （2）这一星期内游客人数最少的是星期_________，是_________万人； （3）请求出表格中的这个星期驼梁山国家森林公园共接待游客多少万人． 【答案】（1） （2）四， （3） 这个星期共接待游客万人 【解析】 【分析】（1）用上周日的人数加上表格中第一个数据即可； （2）求出每天的人数，比较大小即可； （3）将（2）中每天的数据求和即可． 【小问1详解】 解：（万人） 【小问2详解】 解：星期一的人数为（万人） 星期二的人数为（万人） 星期三的人数为（万人） 星期四的人数为（万人） 星期五的人数为（万人） 星期六的人数为（万人） 星期日的人数为（万人） ， 这一星期内游客人数最少的是星期四，是万人． 【小问3详解】 解：（万人） 因此，这个星期共接待游客万人． 24. 如图1，点、、是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为、、2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． （1）数轴上两点之间的距离是_______，数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是__________； （2）求数轴上点所对应的数； （3）若是数轴上一点，且满足两点之间的距离是两点之间距离的4倍，求点所对应的数． 【答案】（1）； （2） （3）或者 【解析】 【分析】（1）先用数轴两点距离公式算出 、 距离为 9，再用刻度尺 长度 除以 9，算出数轴一个单位对应刻度尺 厘米． （2）利用刻度尺上长 除以，得到数轴上 距离为 3，在代表的基础上加 3 求出． （3）先算出长等于 12，利用数轴距离列绝对值方程，分 在左边和右边两种情况，算出代表的数是或． 【小问1详解】 解：∵ 点对应的数是，点 对应的数是， ∴ ， ∵ 刻度尺上到的长度是，对应数轴距离为个单位， ∴ 数轴一个单位长度对应刻度尺长度：． 【小问2详解】 解：∵ 刻度尺上、之间长度为，数轴 1 个单位对应刻度尺， ∴ 数轴上， ∵ 对应的数是，在右侧， ∴ ． 【小问3详解】 解：∵ ，的长度是的 4 倍， ∴ ． 设表示的数为，则，即， ① 当在 右侧时，，解得， ② 当在 左侧时，，解得， ∴ 对应的数是或者． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $