期中（第1章～3章）阶段复习填空题考点汇总训练（九大类型）-2026-2027学年七年级上册数学《典例全解·题型通关》（人教版）

2026-2027学年七年级上册数学《典例全解·题型通关》 期中（第1章～3章）阶段复习填空题考点汇总训练 （九大类型） 目录 考点一正数和负数 1 考点二有理数的概念和数轴 1 考点三相反数和绝对值 2 考点四有理数的大小比较 2 考点五有理数的加法与减法 3 考点六有理数的乘法与除法 3 考点七有理数的乘方 3 考点八列代数式表示数量关系 4 考点九代数式的值 4 考点一正数和负数 1．在空间站某次舱外作业中，航天员的宇航服表面温度显示：向阳面为零上，背阴面为零下．若零上记作，则零下记作___________． 2．在、、0、、中，负数有_________个． 3．科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，若把其中原子核所带电荷用数表示是，则电子所带电荷用数表示是_________． 考点二有理数的概念和数轴 4．，，，，，，中，非正整数有______个． 5．如图，在数轴上，点，点表示的数分别是，．点以个单位/秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以个单位/秒的速度从点出发沿数轴在，之间往返运动．当点到达点时，点表示的数是________． 6．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_____个． 考点三相反数和绝对值 7．2026年国际射联全项世界杯在杭州富阳开赛，这场世界级射击赛事一共会决出15枚金牌．数字15的相反数是________． 8．如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是________． 9．检测甲、乙、丙、丁四个排球，超过标准质量的克数记为正数，质量表示如下表： 球 甲 乙 丙 丁 相对于标准质量的克数（单位：克） 其中，最接近标准质量的球是______球． 考点四有理数的大小比较 10．已知，是最小的正整数，的相反数还是它本身，是最大的负整数，的绝对值为2，且，请比较、、、的大小，用“”连接：______． 11．初中化学四种元素在化合物中常见化合价如下表所示． 元素 氧 镁 氯 铝 化合价 其中，化合价最小的元素是________． 12．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒． 0 那么这个小组男生的最好成绩是_____ 秒． 考点五有理数的加法与减法 13．如表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为时，芝加哥的时间是________． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 14．在数轴上点A表示的数为3，点B是数轴上的一点，且到点A的距离为5，则点B表示的数为___________． 15．把写成省略加号和括号的和的形式___________． 考点六有理数的乘法与除法 16．我们规定一种新运算“”，对于任意非零有理数，，该运算满足以下运算规则：①若（，同号），则；②若（，异号），则；则_________ 17．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，则这4筐白菜的总质量为______． 18．如图公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为10千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客一般只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时．一乘客接到特殊任务在B，C两站之间的离B站2千米处刚好遇到上行车，以5千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．乘客到达A站的时间最少要___________分钟． 考点七有理数的乘方 19．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为______． 20．“神威·太湖之光”是我国自主研发的超级计算机，部署于国家超级计算无锡中心，全系统合计约有1065万计算核心，该超算广泛应用于气候模拟、地震重现、生物医药等前沿科研领域，能将原本需要数年的计算任务缩短至数天完成．将1065万用科学记数法表示为________． 21．规定表示不超过a的最大整数，例如：，，若，，则的值是_______． 考点八列代数式表示数量关系 22．一个三位自然数的各个数位上的数字互不相同且均不为零，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字的4倍，则称为“谐和数”．例如：172满足，所以172是“谐和数”，显然712也是“谐和数”．最大的“谐和数”与最小的“谐和数”之差为________． 23．若与两个量成反比例关系，且与的对应关系如下表所示，则的值为________． 1 2 5 20 … 500 250 25 … 24．一列数：，，，，，，根据这个规律，第99个数是___________． 考点九代数式的值 25．已知，，，且，则______． 26．若有理数，互为相反数，，互为倒数，则__________． 27．小明的妈妈根据下图中内三个数的规律设置家中的WIFI密码，则小明家的密码a是_______． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学《典例全解·题型通关》 期中（第1章～3章）阶段复习填空题考点汇总训练 （九大类型） 目录 考点一正数和负数 1 考点二有理数的概念和数轴 2 考点三相反数和绝对值 3 考点四有理数的大小比较 4 考点五有理数的加法与减法 5 考点六有理数的乘法与除法 6 考点七有理数的乘方 8 考点八列代数式表示数量关系 9 考点九代数式的值 11 考点一正数和负数 1．在空间站某次舱外作业中，航天员的宇航服表面温度显示：向阳面为零上，背阴面为零下．若零上记作，则零下记作___________． 【答案】 【分析】该题考查了正负数的意义，根据正负数的意义，零上温度记为正数，零下温度记为负数 【详解】解：由题意，零上记作，则零下应记作负数，即， 故答案为：． 2．在、、0、、中，负数有_________个． 【答案】 【分析】小于的数是负数，既不是正数也不是负数，逐个判断各数即可得到结果． 【详解】解：，不是负数；，是负数；既不是正数也不是负数；，不是负数；，是负数；因此负数一共有个． 3．科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，若把其中原子核所带电荷用数表示是，则电子所带电荷用数表示是_________． 【答案】 【详解】解：∵ 原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，且原子核所带电荷用数表示为， ∴ 表示电子所带电荷的数是与意义相反的数，即． 考点二有理数的概念和数轴 4．，，，，，，中，非正整数有______个． 【答案】 【分析】先明确非正整数的定义为和负整数，再逐个判断给出的数即可得到结果． 【详解】解：非正整数指小于等于的整数，包含和所有负整数，对给出的数逐个判断： 是负小数，不是整数，不符合要求； 是正小数，不符合要求； 是非正整数，符合要求； 是负小数，不是整数，不符合要求； 是负分数，不是整数，不符合要求； 是正分数，不符合要求； 是无限小数，不是整数，不符合要求； 因此符合要求的非正整数只有个． 5．如图，在数轴上，点，点表示的数分别是，．点以个单位/秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以个单位/秒的速度从点出发沿数轴在，之间往返运动．当点到达点时，点表示的数是________． 【答案】1 【分析】先求出点P到达点B所用时间，从而可知Q运动的路程，即可得到Q表示的数． 【详解】解：∵点A，点B表示的数分别是，10， ∴， ∴点P到达点B所用时间是秒， ∴Q所运动的路程为， ∴Q运动到A后，又返回B，向B运动了个单位， ∴Q表示的数是． 6．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_____个． 【答案】8 【分析】根据数轴确定被墨迹盖住的整数即可得到答案． 【详解】解：由题意得，被墨迹盖住的整数有，共8个． 考点三相反数和绝对值 7．2026年国际射联全项世界杯在杭州富阳开赛，这场世界级射击赛事一共会决出15枚金牌．数字15的相反数是________． 【答案】 【详解】解：15的相反数是． 8．如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是________． 【答案】 【分析】本题考查了数轴和相反数的几何意义，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据和数轴可得出点A与点B表示的数互为相反数，即可求解． 【详解】解：，表示 点表示的数为， 故答案为：． 9．检测甲、乙、丙、丁四个排球，超过标准质量的克数记为正数，质量表示如下表： 球 甲 乙 丙 丁 相对于标准质量的克数（单位：克） 其中，最接近标准质量的球是______球． 【答案】丁 【详解】解：∵，，，，且 ， ∴最小，即丁球偏离标准质量的偏差最小，因此最接近标准质量的球是丁． 考点四有理数的大小比较 10．已知，是最小的正整数，的相反数还是它本身，是最大的负整数，的绝对值为2，且，请比较、、、的大小，用“”连接：______． 【答案】 【分析】根据正整数、相反数、负整数、绝对值的定义即可求出、、、，再将它们比较大小即可． 【详解】解：是最小的正整数， ． 的相反数还是它本身， ． 是最大的负整数， ． d的绝对值为2， ， ， ． ． 11．初中化学四种元素在化合物中常见化合价如下表所示． 元素 氧 镁 氯 铝 化合价 其中，化合价最小的元素是________． 【答案】氧 【详解】解：∵ ∴化合价最小的元素是氧． 12．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒． 0 那么这个小组男生的最好成绩是_____ 秒． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加法的应用，正负数的应用． 根据正负数的意义将记录值转换为实际成绩，然后比较所有实际成绩，最小值即为最好成绩． 【详解】记录值：． 实际成绩计算： ， ， ， ， ， ， ， ， 可知最小值为，故最好成绩是秒． 故答案为：． 考点五有理数的加法与减法 13．如表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为时，芝加哥的时间是________． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 【答案】 当日 【分析】根据题意，所求城市时间等于北京时间加上对应时差，代入芝加哥时差计算即可得到结果． 【详解】解：由题意得，芝加哥时间的计算方式为北京时间加上芝加哥时差， 代入数据得：（时） 因此当北京的时间为时，芝加哥的时间是当日． 14．在数轴上点A表示的数为3，点B是数轴上的一点，且到点A的距离为5，则点B表示的数为___________． 【答案】或 【分析】点B可能在点A的左侧，也可能在点A的右侧，需分两种情况根据数轴上两点间的距离计算. 【详解】解：∵点到点的距离为，点表示的数为， 当点在点的右侧时， ， 当点在点的左侧时， ， 综上，点表示的数为或. 15．把写成省略加号和括号的和的形式___________． 【答案】 【详解】解：． 考点六有理数的乘法与除法 16．我们规定一种新运算“”，对于任意非零有理数，，该运算满足以下运算规则：①若（，同号），则；②若（，异号），则；则_________ 【答案】 【分析】先判断与乘积的符号，根据新运算规则选择对应的公式代入计算即可． 【详解】解：∵ ，， ∴ ，和异号， ∴ 按照异号的运算规则计算：． 17．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，则这4筐白菜的总质量为______． 【答案】 【分析】先计算4筐白菜与标准质量的总偏差，再加上4筐的标准总质量，即可得到实际总质量． 【详解】解：先计算4筐白菜与标准质量的偏差和： 4筐白菜的标准总质量为 因此4筐白菜的实际总质量为． 18．如图公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为10千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客一般只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时．一乘客接到特殊任务在B，C两站之间的离B站2千米处刚好遇到上行车，以5千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．乘客到达A站的时间最少要___________分钟． 【答案】 【分析】设乘客刚好遇到上行车时的位置为P，根据乘客在P处遇到上行车确定此时下行车的位置及到达B站的时间序列，计算乘客步行到B站的时间，比较乘客到达时间与公交车到达时间，确定能乘坐的最早班次，计算总时间即可． 【详解】解：如图，设乘客刚好遇到上行车时的位置为P， ∴（千米） ∵上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，上行车、下行车的速度均为30千米/小时 ∴下行车行驶的路程为12千米 ∴此时下行车距离B站的路程为（千米） ∴下行车到达B站的时间为（小时）（分钟） ∵下行车每隔10分钟发一班车 ∴到达B站的下行车时刻序列为⋯，6，16，26，36，⋯⋯（分钟） 根据题意得，乘客步行到B站的时间为（小时）（分钟） ∴乘客需在B站等待（分钟） ∵乘客从B站乘车到A站的路程为10千米，速度为30千米/小时 ∴乘车时间为（小时）（分钟） ∴乘客到达A站的最少时间为（分钟）． 考点七有理数的乘方 19．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为______． 【答案】 【分析】根据图示所给的步骤代入数值计算即可． 【详解】解：由于，则应代入下方运算步骤， 20．“神威·太湖之光”是我国自主研发的超级计算机，部署于国家超级计算无锡中心，全系统合计约有1065万计算核心，该超算广泛应用于气候模拟、地震重现、生物医药等前沿科研领域，能将原本需要数年的计算任务缩短至数天完成．将1065万用科学记数法表示为________． 【答案】 【详解】解：万 ． 21．规定表示不超过a的最大整数，例如：，，若，，则的值是_______． 【答案】 【详解】解：∵ 表示不超过的最大整数，且， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ， ∴ ． 考点八列代数式表示数量关系 22．一个三位自然数的各个数位上的数字互不相同且均不为零，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字的4倍，则称为“谐和数”．例如：172满足，所以172是“谐和数”，显然712也是“谐和数”．最大的“谐和数”与最小的“谐和数”之差为________． 【答案】802 【分析】本题考查新定义，读懂题意，理解新定义是解决问题的关键． 根据“谐和数”的定义，百位数字与十位数字之和是个位数字的4倍，且各位数字互不相同，通过分析个位数字的可能取值，列举所有满足条件的数，并找出最大和最小者求差即可得到答案． 【详解】解：设百位数字为，十位数字为，个位数字为， 则，且均为的整数且互不相同， ， 则，解得， 故可取1、2、3、4， 当时，，由于均为的整数且互不相同，故排除131、311、221，即没有满足条件的数； 当时，，故满足条件的数有172、352、532、712； 当时，，故满足条件的数有483、573、753、843； 当时，，故满足条件的数有794、974； “谐和数”中最小者为172，最大者为974，其差为， 故答案为：802． 23．若与两个量成反比例关系，且与的对应关系如下表所示，则的值为________． 1 2 5 20 … 500 250 25 … 【答案】100 【分析】由与成反比例关系，则为定值，先求出定值，再代入计算的值，即可求解． 【详解】解：∵与两个量成反比例关系， ∴的值为定值， ∵当时，， ∴定值， ∴当时，， 解得． 24．一列数：，，，，，，根据这个规律，第99个数是___________． 【答案】 【分析】分子、分母、符号的规律分开来找，可快速作答． 【详解】解：由所给各数可知， ∵分子依次为，，，，， ∴第个数的分子可表示为； ∵分母依次为，，，，， ∴第个数的分母可表示为； 又∵第奇数个数为负数，第偶数个数为正数， ∴第个数可表示为． 当时，第99个数为． 考点九代数式的值 25．已知，，，且，则______． 【答案】或 【分析】根据绝对值的定义得到各字母的所有可能取值，再结合的大小关系筛选出符合条件的取值，代入计算即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴； ∵， ∴； ∵，的最大值为，， ∴只能为， ∵，，， ∴只能为， 当时，代入得， 当时，代入得， ， 综上，的值为或． 26．若有理数，互为相反数，，互为倒数，则__________． 【答案】 【分析】根据相反数和倒数的定义，得到，，代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵ ，互为相反数， ∴ ， ∵ ，互为倒数， ∴ ， 将，代入原式得： ． 27．小明的妈妈根据下图中内三个数的规律设置家中的WIFI密码，则小明家的密码a是_______． 【答案】 【分析】分别找出前三个图中前两位、中间两位以及最右边两位密码的排列规律，即可求得答案． 【详解】解：由题意知，密码最左边的两位数字为上面与左面圆圈内的数字之和（当和为一位数时，高位补0）， 密码中间的两位数字为上面与右面圆圈内的数字之积（当积为一位数时，高位补0）， 密码最右边的两位数字为左面圆圈内的数分别乘上面、右面圆圈内的数，再将所得的结果相加（当和为一位数时，高位补0）， 则，，， 所以小明家的密码a是． 学科网（北京）股份有限公司 $