2026-2027学年苏科版数学七年级上册期中模拟卷（第1-4章）

七年级数学上学期期中模拟卷 测试范围：七上新教材苏科版1-4章（数学与我们同行，有理数、代数式、一元一次方程） 一．单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（　　） A．160mm B．160cm C．160dm D．160m 【答案】B 【分析】根据米，分米，厘米，毫米的实际意义及七年级学生的身高范围逐一进行判断即可得出答案． 【解答】解：对于选项A， ∵160mm＝0.16m， ∴0.16m不可能是七年级学生的身高，故不符合实际， ∴该选项不符合题意； 对于选项B， ∵160cm＝1.6m， ∴1.6m可能是七年级学生的身高，故符合实际， ∴该选项符合题意； 对于选项D， ∵160dm＝16m， ∴16m不可能是七年级学生的身高，故不符合实际， ∴该选项不符合题意； 对于选项D， ∵160m不可能是七年级学生的身高，故不符合实际， ∴该选项不符合题意． 故选：B． 2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（　　） A．﹣1斗 B．+1斗 C．﹣7斗 D．+7斗 【答案】C 【分析】根据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为﹣7斗， 故选：C． 3．下列各式中，不是代数式的是（　　） A．x＝1 B．5 C．2a2+1 D．x﹣2y+3 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【解答】解：A．x＝1是等式，不是代数式； B．5是代数式； C．2a2+1是代数式； D．x﹣2y+3是代数式． 故选：A． 【点评】本题主要考查了代数式，解题关键是熟练掌握代数式的定义． 4．若代数式x+2的值为3，则x等于（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 【分析】由题意得：x+2＝3，根据解一元一次方程的方法求解即可． 【解答】解：∵代数式x+2的值为3， ∴x+2＝3， 移项、合并同类项，得x＝1． 故选：C． 【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 5．数轴上﹣3，﹣1，，2四个数对应的点，离原点最近的是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C． D．2 【答案】C 【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较，离原点越远的越小． 【解答】离原点最近的点是． 故选：C． 6．单项式﹣2a2b的系数和次数分别是（　　） A．﹣2和2 B．﹣2和3 C．2和2 D．2和3 【分析】数字与字母的积叫做单项式，其中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；由此计算即可． 【解答】解：单项式﹣2a2b的系数是﹣2，次数是2+1＝3， 故选：B． 【点评】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数、次数的定义是解题的关键． 7．观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入（　　）个〇才能使其平衡． A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】设△的质量为x，□的质量为y，〇的质量为z，根据图1列出等式，然后由等式的性质参照图2进行答题． 【解答】解：设△的质量为x，□的质量为y，〇的质量为z，则 3y+2x＝2y+3z，即y+2x＝3z． 所以 2y+4x＝6z． 所以 在图2天平的右盘中需放入6个〇才能使其平衡． 故选：B． 【点评】本题考查了等式的性质的应用． 性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式； 性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 8．下列说法正确的是（　　） A．绝对值等于它本身的数一定是0 B．任何有理数都有倒数 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．﹣a一定小于0 【分析】根据绝对值、倒数、相反数、字母表示数的意义逐项判断即可． 【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是0或正数，原说法错误，故此选项不符合题意； B、0没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意； C、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，故此选项符合题意； D、当a＝0时，﹣a＝0，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|＝（　　） A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c， ∴a+c＜0，c﹣b＞0，b﹣a＞0， ∴原式＝（﹣a﹣c）+（c﹣b）﹣（b﹣a） ＝﹣a﹣c+c﹣b﹣b+a ＝﹣2b． 故选：A． 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键． 10．关于x的方程的解是整数，则所有满足条件的正整数k的值之和（　　） A．12 B．13 C．18 D．19 【分析】先解一元一次方程，用含k的代数式表示出解，再根据解是整数，利用分数的性质求出k，最后求出满足条件的k的和． 【解答】解：， 去分母，得2kx﹣6﹣3x﹣3＝6， 整理，得2kx﹣3x＝15， ∴x． ∵方程的解是整数， ∴是整数． ∴2k﹣3＝±1，2k﹣3＝±3，2k﹣3＝±5，2k﹣3＝±15． ∴k＝2、1、3、0、4、﹣1、9、﹣6． ∴所有满足条件的正整数k的值之和为：2+1+3+4+9＝19． 故选：D． 【点评】本题考查了一元一次方程，掌握一元一次方程的解法、分数的性质等知识点是解决本题的关键． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 　　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】利用相反数的定义可得关于m的一元一次方程，再解方程即可． 【解答】解：∵2m+1与﹣2互为相反数， ∴2m+1﹣2＝0， ∴m． 故答案为：． 12．有下列方程：①x＝1；②2x﹣3＝1；③x；④（x+1）（x+2）＝12；⑤2x3；⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3＝11．其中，x＝2是其解的方程有 　　 ．（填序号） 【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，可得答案． 【解答】解：当x＝2时，①的左边，右边＝1，左边≠右边，所以x＝2不是①的解； 当x＝2时，②的左边＝2×2﹣3＝1，右边＝1，左边＝右边，所以x＝2是②的解； 当x＝2时，③的左边，右边，左边≠右边，所以x＝2不是③的解； 当x＝2时，④的左边＝3×4＝12，右边＝12，左边＝右边，所以x＝2是④的解； 当x＝2时，⑤的左边＝2×2﹣1＝3，右边＝3，左边＝右边，所以x＝2是⑤的解； 当x＝2时，⑥的左边＝2[3×2﹣（2﹣3）]﹣3＝11，左边＝右边，所以x＝2是⑥的解； 故答案为：②④⑤⑥． 【点评】本题考查了方程的解，掌握方程的解的定义是解题的关键． 13．将方程1+（2x﹣3）＝12﹣（x+4）去括号得1+　 　 ＝12﹣　 　 ． 【分析】根据去括号法则解答即可． 【解答】解：将方程1+（2x﹣3）＝12﹣（x+4）去括号得1+2x﹣3＝12﹣x﹣4． 故答案为：2x﹣3，x﹣4． 【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握去括号法则是解答本题的关键． 14．若（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　　 ． 【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： |m﹣2|＝1且m﹣3≠0， ∴m＝3或1且m≠3， ∴m＝1， 故答案为：1． 【点评】本题考查了绝对值，一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 15．若﹣2xmy2+ax3yn＝﹣5x3y2，则m+n的值是　　 ． 【分析】根据题干得出﹣2xmy2，ax3yn，﹣5x3y2是同类项，则m＝3，n＝2，即可求出m+n． 【解答】解：根据题意可知，﹣2xmy2，ax3yn，﹣5x3y2是同类项， ∴m＝3，n＝2， 则m+n＝3+2＝5． 故答案为：5． 【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的方法是关键． 16．小明不小心将墨水滴在试卷上，只能看到“解方程：10﹣▲＝4x﹣3，▲处被污染看不清．若方程的解是x＝3，则▲处的数字应是 　　 ． 【分析】把x＝3代入10﹣▲＝4x﹣3得关于▲的方程，解方程即可． 【解答】解：把x＝3代入10﹣▲＝4x﹣3得： 10﹣▲＝9， 解得：▲＝1， 故答案为：1． 【点评】本题主要考查了方程的解，解题关键是熟练掌握方程解的定义和解一元一次方程的一般步骤． 17．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示整数5，则（16，4）表示的数是　 　 ． 【分析】根据（3，2）表示整数5，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）＝（1+2+3+…+m﹣1）+nn；由此方法解决问题即可． 【解答】解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数， 对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得， （3，2）2＝5； （3，1）1＝4； （4，4）4＝10； …， 由此可以发现，对所有数对（m，n）[n≤m]有： （m，n）＝（1+2+3+…+m﹣1）+nn． 所以（16，4）4＝124． 故答案为：124． 【点评】此题主要考查学生对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，一般难度较大． 18．如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且OA+OB＝OC，则下列结论中：①abc＞0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④．其中正确的是　 　 ． 【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，据此逐项判定即可． 【解答】解：由题意可知：c＜a＜0，b＞0， 由条件可知|a|+|b|＝|c|， ∴abc＞0，故①正确； ∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|， ∴b+c＜0， ∴a（b+c）＞0，故②正确； ∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|， ∴﹣a+b＝﹣c， ∴a﹣c＝b，故③正确； ∵ ＝﹣1+1﹣1 ＝﹣1，故④错误； 综上分析可知：正确的有①②③． 故答案为：①②③． 【点评】本题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，有理数的运算，要熟练掌握． 三．解答题（共9小题，满分66分） 19．（6分）计算： （1）（﹣3）+6+（﹣8）+4； （2）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5． 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）先算有理数的乘方，再根据有理数的混合运算法则计算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣3+6﹣8+4＝﹣1； （2）原式＝18+32÷（﹣8）﹣16×5 ＝18﹣4﹣80 ＝﹣66． 20．（6分）解方程：2（3﹣4x）＝1﹣3（2x﹣1）． 解：去括号，得6﹣4x＝1﹣6x﹣1，（第一步） 移项及合并同类项，得2x＝﹣6，（第二步） 系数化为1，得x＝﹣3．（第三步） 以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程． 【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可． 【解答】解：不正确，错在第一步．改正如下： 去括号，得6﹣8x＝1﹣6x+3， 移项及合并同类项，得﹣2x＝﹣2， 系数化为1，得x＝1． 【点评】本题主要考查了解一元一次方程，在去括号得时候记得每一项多要乘括号前面的系数以及符号的改变． 21．（6分）先化简，再求值：3（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y满足（x+2）2+|y|＝0． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝6x2﹣9xy﹣15x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝﹣3xy﹣15x﹣9， 由（x+2）2+|y|＝0，得x＝﹣2，y， 当x＝﹣2，y时，原式＝﹣3×（﹣2）15×（﹣2）﹣9＝4+30﹣9＝25． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．（6分）小莫同学随手拿起一份月历，发现某一个月的所有的星期天的日期加起来是85，请问最后一个星期天是几号？ 【答案】最后一个星期天是31号． 【分析】分两种情况：①当某月是4个星期天的时候，设第一个星期天x号，则x+x+7+x+14+x+21＝85；②当某月是5个星期天的时候，设第一个星期天x号．则x+x+7+x+14+x+21+x+28＝85，解方程即可求得答案． 【解答】解：∵有的月份是4个星期天，有的月份是5个， ∴分两种情况： ①当某月是4个星期天的时候，设第一个星期天x号， 则x+x+7+x+14+x+21＝85， 解得：x，不是整数，应该舍去． ②当某月是5个星期天的时候，设第一个星期天x号． 则x+x+7+x+14+x+21+x+28＝85， 解得：x＝3， ∴x+28＝31， 即最后一天星期天． 故答案为：31． 23．（8分）已知：A＝4x2+ax+b，B＝2bx2﹣3x+1，且A﹣2B的值与x的取值无关，求a，b的值． 【分析】根据题意可以得到A﹣2B的值，然后根据A﹣2B的值与x无关，得出4﹣4b＝0，a+6＝0，从而可以求得a、b的值． 【解答】解：A﹣2B ＝4x2+ax+b﹣2（2bx2﹣3x+1） ＝（4﹣4b）x2+（a+6）x+b﹣2， 由条件可知4﹣4b＝0，a+6＝0， 解得：b＝1，a＝﹣6． 【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是掌握整式加减的计算方法． 24．（8分）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 【答案】（1）飞机比起飞点高了1.7千米；（2）37.2升． 【分析】（1）直接把各数相加即可得出结论； （2）根据题意列式计算即可． 【解答】解：（1）+2.5﹣1.2+1.1﹣1.5+0.8＝1.7（千米）． 答：此时飞机比起飞点高了1.7千米； （2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4 ＝4.4×6+2.7×4 ＝26.4+10.8 ＝37.2（升）． 答：一共消耗37.2升燃油． 25．（8分）根据下面的两种移动电话计费方式，考虑下列问题： 方式一 方式二 月租费 30元／月 0 本地通话费 0.3元／分钟 0.4元／分钟 (1)一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？ (2)本地累计通话时间为多少分钟时，两种计费方式收费一样多？ 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解掌握统计表的特点及作用，并根据统计表提供的信息，解决有关实际问题． （1）根据题意和表格中的数据可以解答本题； （2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 【详解】（1）解：方式一：（元）， 方式二：（元）， 答：一个月内在本地通话分钟,按方式一需交费元，按方式二需交费元. （2）解：设分钟两种计费方式收费一样多， 根据题意得，， 解得， 答：当通话分钟时，两种计费方式收费一样. 26．（8分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．用这种方法解决下列问题： （1）当a＝5时，求的值． （2）当a＝﹣2时，求的值． （3）已知a，b是有理数，当ab＞0时，试求的值． （4）已知a，b是有理数，当abc＜0时，试求的值． 【分析】（1）直接将a＝5代入求出答案； （2）直接将a＝﹣2代入求出答案； （3）分别利用a＞0，b＞0或a＜0，b＜0分析得出答案； （4）分别利用当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0，当a，b，c都小于0，分析得出答案． 【解答】解：（1）当a＝5时，1； （2）当a＝﹣2时，1； （3）若a，b是有理数，当ab＞0时，分两种情况： 当a＞0，b＞0时， 1+1＝2， 当a＜0，b＜0时， 1﹣1＝﹣2 ∴当ab＞0时，的值为±2； （4）若a，b是有理数，当abc＜0时，分2种情况： ①当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，1+1+1﹣1＝0， ②当a＜0，b＜0，c＜0时，1﹣1﹣1﹣1＝﹣4， 综上所述，的所有可能的值为0，﹣4． 27．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2＝0． 若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC． （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒． ①当t＝1时，则AC＝　　 ，AB＝　　 ； ②当t＝2时，则AC＝　　 ，AB＝　　 ； ③请问在运动过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【分析】（1）根据绝对值以及偶次方的非负性即可得出a、c的值，再由b是最小的正整数即可得出b的值； （2）找出当运动时间为t秒时，A、B、C点表示的数． ①代入t＝1，找出A、B、C点表示的数，再根据两点间的距离公式即可得出结论； ②代入t＝2，找出A、B、C点表示的数，再根据两点间的距离公式即可得出结论； ③根据两点间的距离公式用含t的代数式表示出AC、AB的长，将其代入3AC﹣4AB中即可得出结论． 【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣6）2＝0，b是最小的正整数， ∴a＝﹣2，b＝1，c＝6． 故答案为：﹣2；1；6． （2）当运动时间为t秒时，A点表示的数为﹣t﹣2，B点表示的数为2t+1，C点表示的数为3t+6． ①当t＝1时，A点表示的数为﹣3，B点表示的数为3，C点表示的数为9， ∴AC＝9﹣（﹣3）＝12，AB＝3﹣（﹣3）＝6． 故答案为：12；6． ②当t＝2时，A点表示的数为﹣4，B点表示的数为5，C点表示的数为12， ∴AC＝12﹣（﹣4）＝16，AB＝5﹣（﹣4）＝9． 故答案为：16；9． ③∵AC＝3t+6﹣（﹣t﹣2）＝4t+8，AB＝2t+1﹣（﹣t﹣2）＝3t+3， ∴3AC﹣4AB＝3（4t+8）﹣4（3t+3）＝12． ∴在运动过程中，3AC﹣4AB的值为定值12． 【点评】本题考查了数轴、两点间的距离、列代数式、绝对值以及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）根据对值以及偶次方的非负性求出a、c值；（2）用含t的代数式表示出A、B、C点表示的数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学上学期期中模拟卷 测试范围：七上新教材苏科版1-4章（数学与我们同行，有理数、代数式、一元一次方程） 一．单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（　　） A．160mm B．160cm C．160dm D．160m 2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（　　） A．﹣1斗 B．+1斗 C．﹣7斗 D．+7斗 3．下列各式中，不是代数式的是（　　） A．x＝1 B．5 C．2a2+1 D．x﹣2y+3 4．若代数式x+2的值为3，则x等于（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 5．数轴上﹣3，﹣1，，2四个数对应的点，离原点最近的是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C． D．2 6．单项式﹣2a2b的系数和次数分别是（　　） A．﹣2和2 B．﹣2和3 C．2和2 D．2和3 7．观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入（　　）个〇才能使其平衡． A．5 B．6 C．7 D．8 8．下列说法正确的是（　　） A．绝对值等于它本身的数一定是0 B．任何有理数都有倒数 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．﹣a一定小于0 9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b﹣a|＝（　　） A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b 10．关于x的方程的解是整数，则所有满足条件的正整数k的值之和（　　） A．12 B．13 C．18 D．19 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 　　 ． 12．有下列方程：①x＝1；②2x﹣3＝1；③x；④（x+1）（x+2）＝12；⑤2x3；⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3＝11．其中，x＝2是其解的方程有 　　 ．（填序号） 13．将方程1+（2x﹣3）＝12﹣（x+4）去括号得1+　 　 ＝12﹣　 　 ． 14．若（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　　 ． 15．若﹣2xmy2+ax3yn＝﹣5x3y2，则m+n的值是　　 ． 16．小明不小心将墨水滴在试卷上，只能看到“解方程：10﹣▲＝4x﹣3，▲处被污染看不清．若方程的解是x＝3，则▲处的数字应是 　　 ． 17．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（3，2）表示整数5，则（16，4）表示的数是　 　 ． 18．如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且OA+OB＝OC，则下列结论中：①abc＞0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④．其中正确的是　 　 ． 三．解答题（共9小题，满分66分） 19．（6分）计算： （1）（﹣3）+6+（﹣8）+4； （2）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5． 20．（6分）解方程：2（3﹣4x）＝1﹣3（2x﹣1）． 21．（6分）先化简，再求值：3（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y满足（x+2）2+|y|＝0． 22．（6分）小莫同学随手拿起一份月历，发现某一个月的所有的星期天的日期加起来是85，请问最后一个星期天是几号？ 23．（8分）已知：A＝4x2+ax+b，B＝2bx2﹣3x+1，且A﹣2B的值与x的取值无关，求a，b的值． 24．（8分）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 25．（8分）根据下面的两种移动电话计费方式，考虑下列问题： 方式一 方式二 月租费 30元／月 0 本地通话费 0.3元／分钟 0.4元／分钟 (1)一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？ (2)本地累计通话时间为多少分钟时，两种计费方式收费一样多？ 26．（8分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．用这种方法解决下列问题： （1）当a＝5时，求的值． （2）当a＝﹣2时，求的值． （3）已知a，b是有理数，当ab＞0时，试求的值． （4）已知a，b是有理数，当abc＜0时，试求的值． 27．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2＝0． 若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC． （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒． ①当t＝1时，则AC＝　　 ，AB＝　　 ； ②当t＝2时，则AC＝　　 ，AB＝　　 ； ③请问在运动过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $