贵州贵阳市清华中学2026-2027学年上学期八年级数学综合性练习题

贵阳市清华中学八年级数学综合性练习题 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 : 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（每题3分，共30分） 1.在实数5，源，0，元，5, 7 ,0.3131131113.,（相邻两个3之间1的个数逐次加1)中，无理 数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是() A.10、20、26 B.0.5、1.2、1.3 C.i、√2、5 D.6、8、10 3.下列运算正确的是() A.2+5=5 B.√20=45 C.√27÷5=3 D.V（-2y=-2 4.点P(3,-2m2-1)所在的象限是() : A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系内点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称，则m+n的值为() A.-1 B.1 C.2 D.3 6.下列说法正确的是() A.-9的立方根是-3 B.±7是49的平方根 C.数轴上的点只与有理数一一对应 D.√⑧的算术平方根是9 7.如图，OA=5,过点A作直线1⊥OA,点B在直线I上，AB=2,以点O为圆心，以OB长为半径作弧， 与OA的延长线交于点C,则点c表示的实数是() A.21 B.29 C.7 D.29 8.△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是() A.a2+b2=c2 B.∠A=∠B+∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a=5,b=12,c=13 试题第1页（共4页） 9.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心.如图所示，在底面周长为1.5m,高为6m的柱子 上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕3圈到达柱顶正上方的D点，则雕刻在柱子上的巨龙长至少为 () B -1012345 -4-3-2-1 01234 第7题图 第9题图 第10题图 A.4.5米 8.7.5米 C.12.5米 D.15米 10.如图，在平面直角坐标系上有个点4(-1,0)，点A第1次向上跳动1个单位至点4(-1,1)，紧接着第2 次向右跳动2个单位至点4，)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳 动1个单位，第6次向右跳动4个单位，，依次规律跳动下去，点A第2025次跳动至点4的坐标是（) A.(-506,1012) B.(506,1012) C.(-507,1013) D.(507,1013) 二、填空题（每题4分，共16分) 11.比较大小：6+！ 1.5.(填“>"<"或“=") 2 12.（5=一：69的算术平方根是 ；5+2的倒数是 13.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简V2-b-d的结果是一· 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=5.AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD 和AC上的动点，则PC+P四的最小值是· a 06 第13题图 第14题图 三、解答题（共54分） 15.计算（每题3分，共6分) s+s-吾 2-2+8-2-4 试题第2页（共4项） 16.(6分)已知2a一1的平方根是3,3a+b-9的立方根是2，c是√万的整数部分，求a十b+c的平方根. ::: O :: 17.(8分)如图，是平面直角坐标系中的网格线，每一小格的边长都是1，△ABC的顶点都是格点. ..… -- (1)在网格图中作出△ABC关于y轴的对称图形： (2)S△4：= (3)在x轴上有一点P,使得AP+BP最短，求出此时的最短距离. 18.(8分)在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m一1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标. 求：(1)点P在y轴上： (2)点P的纵坐标比横坐标大3： (3)点P在过A(2,一5)点，且与x轴平行的直线上。 19.(8分)在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 作D1BC于D, 根据勾股定理，利用 利用勾股定理求 设BD可式，用含x AD作为桥形 出.AD的长，再 O 的代数式表示CD 方程模型求出 计算三角形面积 : 99809999 : : : 试题第3页（共4页） 20.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5Cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动，设运动的时间为s, B-P C 图1 备用图① 备用图② (1)若点P运动到BC的中点时，1的值为 (2)若BP=AP,求BP的长： (3)当△ABP为直角三角形时，求1的值. 21.(9分)【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力.如图1是著名的赵爽弦图，由四个全 等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于2，另一 种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即二bx4+(b-)},从而得到等式 。-x4+(6-a,化简便得结论G+=d E a 图1 图2 图3 图4 【方法运用】(1)千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若瓷，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好 者，图2为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图2中的a,b,c用两种方法表示出梯形 ABCD的面积，说明勾股定理a2+b2=c2; 【方法迁移】(2)如图3，每个小方格的边长为1，点A,B,C分别在格点上，连接点A,B,C可得△ABC, 求边AB上的高： 【方法拓展】(3)如图4，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4,AC=5,BC=6,设BD=x,求x 的值. 试题第4页（共4页）