陕西汉中市南郑区 汉中东辰外国语学校2026-2027学年七年级第一学期第一次学情自测数学检测卷

2026-2027汉中东辰外国语学校第一学期第一次月考七年级数学试卷 一、选择题:(每题3分，共30分) 1. 若气温为零上10℃记作+10℃，则-8℃表示气温为（ ） A. 零上8℃ B. 零下8℃ C. 零下-8℃ D. 零下2℃ 2. 下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱 3. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 3 D. 4. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥的是（ ） 5. 下列四组图中，每组左边的平面图形不能折叠成右边的立体图形的是（ ） A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ②③④ 6. 如图，这是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面上的汉字是（ ） A. 全 B. 国 C. 文 D. 明 7. 小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 若一个数的绝对值是4，则这个数是（ ） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 9. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 10. 在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ） A. a+b＞0 B. |b|＜|a| C. a+(-b)＞0 D. a＞-b 二、填空题:（每题3分，共18分） 11. 2026的相反数 . 12. 一个棱柱有10个面，则这个棱柱有 个顶点. 13. 旋转一扇门，门运动的痕迹，这种现象用数学原理解释为 . 14. 用一个平面去截下面的几何体，截面是四边形的几何体有 .（填序号） 15. 已知a，b都是有理数，且|a+3|+|b-5|=0，则a-b= . 16. 在数轴上，点A表示的数是-3，点P从点A出发，沿着数轴移动4个单位长度，点Q从原点0出发沿着数轴的正方向移动6个单位长度，此时P、Q两点间的距离是 . 三、解答题(共72分) 17. (6分)计算: (1)(-7)+36+7 (2)-20+(-14)-(-18)-13 18. (4分)把下列各数分别填入相应的集合: 2.8，，0，+4，-5，2，3.41，，，9. 整数集合{ ...}； 分数集合{ ...}； 非负整集合{ ...}； 负数集合{ ...}； 19. (7分)把下列各数在数轴上表示(请标注原数)，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来. 0， -(+4)，，-(-2)，|-3|. 20. (6分)如图所示，有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，若绕它的长边所在直线旋转一周，求出几何体的体积.(结果保留π) 21. (8分)如图是由一些相同的小正方体组成的几何体。 (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图; (2)设小正方形的边长为1，求这个几何体的表面积. 22. (7分)一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客.某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正，向南为负，当天记录如下:(单位:千米) -18.5, -9.5, +7.5, -14, -6.5, +13, -6.5, 8.5 (1)问B地在A地何处，相距多少千米? (2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升? 23. (8分)从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示， (1)写出这个几何体的名称: 。 (2)求这个几何体的侧面积和表面积(结果保留π) 24. (7分)如图所示，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为-3、-2、2，试回答下列问题. (1)A、C两点间的距离是 ； (2)若E点到B点的距离是8，则E点表示的数是 ； (3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数 对应的点重合。 25. (8分)用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问: (1)它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块； (2)画出最多、最少时的左视图.(各画一种) 26. (11分)大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离；又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离；根据以上信息，回答下列问题: (1) 数轴上5与1两点之间距离是 ,点A、B在数轴上分别表示实数x和-1，则A、B两点之间的距离为 ；如果|x+1|=3，则x的值为 ； 问题探究:(2)请求出|x+1|+|x-4|的最小值. 问题解决:(3)如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L，L旁依次有3处防疫物资点A，B，C，已知AB=800米，BC=1200米，现在设计在主干道L旁修建防疫物资配点P，问P建在直线L上的何处时，才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短?最短路程是多少？ 参考答案 1、 选择题:(每题3分，共30分) 1. 若气温为零上10℃记作+10℃，则-8℃表示气温为（ B ） A. 零上8℃ B. 零下8℃ C. 零下-8℃ D. 零下2℃ 2. 下面几何体的截面图不可能是圆的是（D） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱 3. 下列四个数中，最小的数是（A） A. -2 B. 0 C. 3 D. 4. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥的是（B） 5. 下列四组图中，每组左边的平面图形不能折叠成右边的立体图形的是（B） A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ②③④ 6. 如图，这是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面上的汉字是（B） A. 全 B. 国 C. 文 D. 明 7. 小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有（C） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 若一个数的绝对值是4，则这个数是（C） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 9. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（D） B. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 10. 在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（C） B. a+b＞0 B. |b|＜|a| C. a+(-b)＞0 D. a＞-b 二、填空题:（每题3分，共18分） 11. 2026的相反数 -2026 . 12. 一个棱柱有10个面，则这个棱柱有 16 个顶点. 13. 旋转一扇门，门运动的痕迹，这种现象用数学原理解释为 面动成体 . 14. 用一个平面去截下面的几何体，截面是四边形的几何体有 ①④⑤⑥ .（填序号） 15. 已知a，b都是有理数，且|a+3|+|b-5|=0，则a-b= -8 . 16. 在数轴上，点A表示的数是-3，点P从点A出发，沿着数轴移动4个单位长度，点Q从原点0出发沿着数轴的正方向移动6个单位长度，此时P、Q两点间的距离是 13或5 . 2、 解答题(共72分) 17. (6分)计算: (1)(-7)+36+7 (2)-20+(-14)-(-18)-13 解： 解： 18. (4分)把下列各数分别填入相应的集合: 2.8，，0，+4，-5，2，3.41，，，9. 整数集合{ 0，+4，-5，2，9 ...}； 分数集合{ 2.8，，3.41，， ...}； 非负整集合{ 0，+4，2，9 ...}； 负数集合{ ，-5，， ...}； 19. (7分)把下列各数在数轴上表示(请标注原数)，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来. 0，-(+4)，，-(-2)，|-3|. 解：如图所示，就是所求作. ∴-(+4)＜0＜-(-2)＜|-3|＜ 20. (6分)如图所示，有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，若绕它的长边所在直线旋转一周，求出几何体的体积.(结果保留π) 解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积： π××4=36π（） 答：得到圆柱体体积是36π. 21. (8分)如图是由一些相同的小正方体组成的几何体。 (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图; (2)设小正方形的边长为1，求这个几何体的表面积. （2）（6×2+6×2+6×2）×=36 答：这个几何体的表面积为36. 22. (7分)一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客.某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正，向南为负，当天记录如下:(单位:千米) -18.5, -9.5, +7.5, -14, -6.5, +13, -6.5, 8.5 (1)问B地在A地何处，相距多少千米? (2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升? 解： 23. (8分)从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示， (1)写出这个几何体的名称: 圆柱 。 (2)求这个几何体的侧面积和表面积(结果保留π) 解：（2） 24. (7分)如图所示，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为-3、-2、2，试回答下列问题. (1)A、C两点间的距离是 5 ； (2)若E点到B点的距离是8，则E点表示的数是 -10或6 ； (3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数 1 对应的点重合。 25. (8分)用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问: (1)它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块； (2)画出最多、最少时的左视图.(各画一种) 解：（1）它最多要13小立方块，最少要9小立方块. （2）最多、最少时的左视图如下： 26. (11分)大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离；又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离；根据以上信息，回答下列问题: (2) 数轴上5与1两点之间距离是|5-1|=4 ,点A、B在数轴上分别表示实数x和-1，则A、B两点之间的距离为 |x+1| ；如果|x+1|=3，则x的值为 2或-4 ； 问题探究:(2)请求出|x+1|+|x-4|的最小值. 问题解决:(3)如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L，L旁依次有3处防疫物资点A，B，C，已知AB=800米，BC=1200米，现在设计在主干道L旁修建防疫物资配点P，问P建在直线L上的何处时，才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短?最短路程是多少？ 解： 学科网（北京）股份有限公司 $