陕西汉中市滨江实验初级中学2026-2027学年 第一学期第一次学情自测七年级数学试卷

2026-2027学年度汉中市汉台区滨江实验初级中学第一学期 第一次月考七年级数学试题（卷） 一、选择题(共8个小题，每小题3分，共24分) 1. .下列各数中，比-2小的数是（ ） A.4 B.0 C.-1 D.-3 2. 如图，这是由5个相同的小立方块央组成的几何体从左面观察这个几何体得到的平面图形是（ ） 3. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着"的语句,这里把雨看成了线，这说明了（ ） A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 4. 如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为（ ）个 A.-2 B.0 C.-1 D.1 5. 把图中的纸片分别沿虚线折叠成一个几何体，则这个几何体的名称是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 6. 下面方框里的内容是某同学完成的作业，每小题做对得5分，做错得0分，则他的得分是（ ） A.5分 B.10分 C.15分 D.20分 7. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A.三角形 B.正方形 C.六边形 D.七边形 8. m是有理数，则m+|m|的值( ) A.可能是负数 B.不可能是负数 C.一定是正数 D.可能是正数，也可能是负数 二、填空题(每题3分，共24分) 9. 中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的"方程"一章,在世界数学史上首次正式引入负数。如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作 ℃记作。 10. 下列几何体中,棱柱有 个。 11. 从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形上的字是 12. 下表列出了国外几个城市(冬令时)与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数)，如果现在是北京时间上午11:00，那么现在的巴黎时间是 . 13. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要 个小立方体. 14. 在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12....则第2027次输出的结果为 。 3、 解答题(共66分) 15. (本题满分5分) 计算：-20-（-18）+（-14）+13 16. (本题满分5分)在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列: 17. (5分)如图,用一张长90厘米、宽80厘米的长方形铁皮,在它的四个角各剪去一个边长为10厘米的小正方形,焊接成一个无盖的铁皮箱,求这个铁皮箱的容积. 18. (5分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求a-b+c的值. 19. 如图,这是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和均为7，求x-2y+z的值 20. (本题满分5分) 不透明袋子中装有一个棱柱，小金告诉小林关于这个棱柱的一些信息:①这是一个直棱柱；②共有18个顶点；③所有侧棱长的和为45cm. 请解答以下问题: (1)该棱柱是 棱柱(根据底面图形的边数分)，该棱柱每条侧棱的长为 cm (2)若该棱柱的底面图形的边长都为2cm，求这个棱柱的侧面积. 21. (本题满分5分) 把下列各数的序号填在相应的数集内: ①1;②;③+3.2;④0;⑤;⑥-6.5;⑦+108;⑧-4. (1)正整数集合{ } (2)负分数集合{ } (3)非负数集合{ } 22. (本题满分7分) 如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1dm的小立方块搭成一个几何体. (1)请在图2中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图. (2)将图1中小立方块①移走后，从 面看到的新几何体的形状图不发生改变. (3)求图1中8个小立方块搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）. 23. (本题满分7分) 【观察】 ， ， ， . 【体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用算出结果）： ① ② ③ 【应用】 （2）应用以上规律计算： . 24. (本题满分8分) 项目式学习 项目背景:洛川苹果，中国陕西省延安市洛川县特产，全国农产品地理标志.某数学实践活动，小组对洛川苹果的销售情况展开实践活动，并形成如下活动报告. 项目主题 洛川苹果的销售情况的调研 驱动任务 调查某水果店洛川苹果的销售情况，计算相关数据 活动过程 （3）在水果成熟季，某水果店购进一批优质洛川苹果进行销售，若按平均每天出售100千克为标准，超过的数量记为“+”，不足的部分记为“—”，下表记录的是该水果店连续六天洛川苹果销售量情况： 活动反思 …… 根据表中的数据，回答下列问题： （1）第 天销量最少，是 千克. （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售 千克洛川苹果. （3）该水果店这六天一共销售洛川苹果多少千克？ 25. (本题满分8分) 如图，在长方形ABCD中，BC=3cm，CD=4cm，现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体. (1)写出旋转得到的几何体的名称. (2)如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状?(至少写出2种) (3)求旋转得到的几何体的表面积.(结果保留π) 26. (本题满分12分) 问题情景： 在数轴上5与-2所对的两点之间的距离为; 在数轴上-2与3所对的两点之间的距离为; 在数轴上-8与-5所对的两点之间的距离为; 在数轴上点A,B分别表示数a,b,则A,B两点之间的距离. 初步感知： （1）数轴上表示x和-3的两点A和B之间的距离是 ，若AB=0,则 x为 . （2）在数轴上的意义为表示x的点与 所对的点之间的距离为1，所以x的值为 . 拓展应用： （3）七年级研究性学习小组在数学老师的指导下，对式子进行探究： ①当表示数x的点在-2与3之间移动时，的值总是一个固定的值，请你画出数轴，结合数轴，求这个固定值. ②若,请你画出数轴，结合数轴，求x的值. ③当有最小值时，直接写出x能取的整数值. 参考答案 一、选择题(共8个小题，每小题3分，共24分) 20. .下列各数中，比-2小的数是（ D ） A.4 B.0 C.-1 D.-3 21. 如图，这是由5个相同的小立方块央组成的几何体从左面观察这个几何体得到的平面图形是（ B ） 22. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着"的语句,这里把雨看成了线，这说明了（ A ） A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 23. 如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为（ C ）个 A.-2 B.0 C.-1 D.1 24. 把图中的纸片分别沿虚线折叠成一个几何体，则这个几何体的名称是（ B ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 25. 下面方框里的内容是某同学完成的作业，每小题做对得5分，做错得0分，则他的得分是（ C ） A.5分 B.10分 C.15分 D.20分 26. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ D ） A.三角形 B.正方形 C.六边形 D.七边形 27. m是有理数，则m+|m|的值( B ) A.可能是负数 B.不可能是负数 C.一定是正数 D.可能是正数，也可能是负数 二、填空题(每题3分，共24分) 28. 中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的"方程"一章,在世界数学史上首次正式引入负数。如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作 -3 ℃记作。 29. 下列几何体中,棱柱有 2 个。 30. 从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形上的字是 欢 31. 下表列出了国外几个城市(冬令时)与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数)，如果现在是北京时间上午11:00，那么现在的巴黎时间是 上午4点 . 32. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要 7 个小立方体. 33. 在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12....则第2027次输出的结果为 6 。 4、 解答题(共66分) 34. (本题满分5分) 计算：-20-（-18）+（-14）+13 解:原式=-20+18-14+13 =-2-14+13 =-3 35. (本题满分5分)在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列: 解： 36. (5分)如图,用一张长90厘米、宽80厘米的长方形铁皮,在它的四个角各剪去一个边长为10厘米的小正方形,焊接成一个无盖的铁皮箱,求这个铁皮箱的容积. 解：铁皮箱的长:90-10×2=90-20=70(厘米) 铁皮箱的宽:80-10×2=80-20=60(厘米) 铁皮箱的容积:70×60×10= 4200×10=42000(立方厘米) 答:这个铁皮箱的容积是42000立方厘米。 37. (5分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求a-b+c的值. 解：由题得a=1,b=-1,c=0, 所以a-b+c=1-(-1)+0=1+1=2 38. 如图,这是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和均为7，求x-2y+z的值 解：由题得x=-1，y=4，z=8 所以x-2y+z=-1-2×4+8=-1 27. (本题满分5分) 不透明袋子中装有一个棱柱，小金告诉小林关于这个棱柱的一些信息:①这是一个直棱柱；②共有18个顶点；③所有侧棱长的和为45cm. 请解答以下问题: (1)该棱柱是 棱柱(根据底面图形的边数分)，该棱柱每条侧棱的长为 cm (2)若该棱柱的底面图形的边长都为2cm，求这个棱柱的侧面积. 解： 28. (本题满分5分) 把下列各数的序号填在相应的数集内: ①1;②;③+3.2;④0;⑤;⑥-6.5;⑦+108;⑧-4. (1)正整数集合{ ①⑦ } (2)负分数集合{ ②⑥ } (3)非负数集合{ ①③④⑤⑦ } 29. (本题满分7分) 如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1dm的小立方块搭成一个几何体. (1)请在图2中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图. (2)将图1中小立方块①移走后，从 面看到的新几何体的形状图不发生改变. (3)求图1中8个小立方块搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）. 解：(1)三视图如图所示： 30. (本题满分7分) 【观察】 ， ， ， . 【体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用算出结果）： ① 16-8 ② 3.14-3 ③ 【应用】 （2）应用以上规律计算： . 解： 31. (本题满分8分) 项目式学习 项目背景:洛川苹果，中国陕西省延安市洛川县特产，全国农产品地理标志.某数学实践活动，小组对洛川苹果的销售情况展开实践活动，并形成如下活动报告. 项目主题 洛川苹果的销售情况的调研 驱动任务 调查某水果店洛川苹果的销售情况，计算相关数据 活动过程 （3）在水果成熟季，某水果店购进一批优质洛川苹果进行销售，若按平均每天出售100千克为标准，超过的数量记为“+”，不足的部分记为“—”，下表记录的是该水果店连续六天洛川苹果销售量情况： 活动反思 …… 根据表中的数据，回答下列问题： （1）第 天销量最少，是 千克. （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售 千克洛川苹果. （3）该水果店这六天一共销售洛川苹果多少千克？ 解： 32. (本题满分8分) 如图，在长方形ABCD中，BC=3cm，CD=4cm，现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体. (1)写出旋转得到的几何体的名称. (2)如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状?(至少写出2种) (3)求旋转得到的几何体的表面积.(结果保留π) 解： 33. (本题满分12分) 问题情景： 在数轴上5与-2所对的两点之间的距离为; 在数轴上-2与3所对的两点之间的距离为; 在数轴上-8与-5所对的两点之间的距离为; 在数轴上点A,B分别表示数a,b,则A,B两点之间的距离. 初步感知： （1）数轴上表示x和-3的两点A和B之间的距离是 ，若AB=0,则 x为 . （2）在数轴上的意义为表示x的点与 所对的点之间的距离为1，所以x的值为 . 拓展应用： （3）七年级研究性学习小组在数学老师的指导下，对式子进行探究： ①当表示数x的点在-2与3之间移动时，的值总是一个固定的值，请你画出数轴，结合数轴，求这个固定值. ②若,请你画出数轴，结合数轴，求x的值. ③当有最小值时，直接写出x能取的整数值. 解： 学科网（北京）股份有限公司 $