天津市第二新华中学2026-2027学年高三年级上学期阶段性质量检测（一）数学试题

第二新华中学2026一2027学年度第一学期商三年级 新举 第二新华中学2026一2027学年度第一学期高三年级 ◆ 数学学科阶段性质量检测（一） ◆ 一、单选题（每题5分，共45分) 则MnN=( ■ ◆ A.{0, B.（-l,0} C.{-1,0,} D.{0,1.2} 2.“a= ”是“s如2a-5cos2a=1”的（） 4 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. ◆ 己知函数y=f(x)的部分图象如下： 则f(x)的解析式可能为（) --m B.()--cour C.f(x)=sin .( 4. 已知a=(9in3,b=3m,c=nsin3,则a,b,c的大小关系为（ I A.b<a<c B.c<b<a C.a<c<b D.c<a<b I I 5.在△ABC中，设B=a,AC=i,若花=26，D元-3丽，则DE=《) 2 B 3 6.己知向量ā=(1,2)，b=（-1,),则向量在向量ā方向上的投影向量为() 52w5 （52 c传引 （引 又.日知高数创-(a+p(4>0a>0网引}的部分图象如国所不，贴下列结论正 确的是( A.f(x)=2si 2x+ B.将f(x)的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标变为原来2倍，得到g(x)的 图象，则-2n-君) 6因的对称中心为a若0小keZ 0.若-<<<号且)=f,则+)=6 第二新华中学2026一2027学年度第一学期高三年级 8.已知函数f=2sin(ox+po>0引，对于任意的xeR,fx+)f侣- +/行--0，且函数了（在（合0上单调递指，则0的值为(） A.3或9 B.3 C.9 D.6 9.己知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,对于下列判断错误的是（) A.若A>B,则sinA>sinB B.若sin2A+sin2B<sin2C,则aABC是钝角三角形 C.若b=8,c=10,B=写，则符合条件的△BC不存在 D.若a-ccos B=acos C,则△ABC为等腰三角形 二、填空题（每题5分，共30分） 10.函数f(x)=log(-2x+3x+2)的单调递减区间为 11.在平面直角坐标系中，已知向量a=(2,-1),i=(cosa,sima)且all6,则 2(-aj+a+引}m-a 的值为 12.已知正数a、b满足+ a b =1,则品的最小值是 13.已知向量a,6,8满足a3,i32,位，)=牙，(a-习-6-=0，则的最 大值为 14.在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB且交AB于点 E.DF∥AB且交AC于点F,则|2BE+DFI的值为 :(D呢+D)D方的最小值为 2 对于函数)信x,下列说法正确的序号是 ①，()在(0，e)上单调递减，在(e,to)上单调递增 ®f(3<f2) 设()H-k+1有3个不同的零点，则k>e+灲 ④若方程(x)-(a+4)fx)+4a=0有四个不同的实数根，则a>e ⑤不等式f(x)>nx在x>1时恒成立 三、解答题 16.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2 ccosA=2b-a,csinB=V5，a=3. ()求角C的大小： (2)求的值： (3)求cos(A-B)的值. 17.已知函数f(x)=4 cosxcO ()求函数∫(x)的解析式及对称中心： 味函兼在x[名引的最值。 (3)若将函数∫(x)的图象向右平移严个单位长度后，横坐标伸长到原来的2倍，得到g(x)的 图象，当xe臣x时者8-}求x+的值 2 第二新华中学2026一2027学年度第一学期高三年级 18.在△ABC中，AB=2,AC=1,∠BAC=I20°，点E,F在BC边上且BE=1BC, BF=uBC. E g2 ①诺又=了，用瓜C表示花，并求线段B的长： 回诺=分4=子，求oE1F的值. 2 1 (3)若花A=4,求元+的值。 19.已知函数f(x)=x2++l,g(x)=e(其中e为自然对数的底数). (1)诺a=1,求函数y=f()g(x)在区间[-2,0上的最大值. (2)若a=-l,关于x的方程f()=k·g(x)有且仅有一个根，求实数k的取值范围. (3)若对任意的x,∈[0,2]，，≠五，不等式f(x)-f(:<g(:)-g(x均成立，求实数a 的取值范围. 20.已知函数f树=学0e),f因的号函数为了四，函数=田+1 (1)当p=1时，求fx)在x=2处的切线方程； (2)求函数gx)的单调递减区间； (3)若p=1,对于给定实数h,总存在4个不同实数9,2,4,94，使得关于x的方程 ,四+h,=12,34恰有3个不同的实数根，求实数%的取值范围. g(x)=4