期中（第13章～15章）阶段复习选择题考点汇总训练（九大类型）-2026-2027学年八年级上册数学《典例全解·题型通关》（人教版）

2026-2027学年八年级上册数学《典例全解·题型通关》 期中（第13章～15章）阶段复习选择题考点汇总训练 （九大类型） 目录 考点一三角形的概念 1 考点二与三角形有关的线段 2 考点三三角形的内角与外角 4 考点四全等三角形及其性质 6 考点五全等三角形的判定 7 考点六角的平分线 9 考点七图形的轴对称 11 考点八画轴对称的图形 14 考点九等腰三角形 16 考点一三角形的概念 1．如图，以为边的三角形是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形的定义，观察图形找出以线段为边的三角形即可． 【详解】解：观察图形可知，的三条边分别为、、，其中包含边； 的边为、、； 的边为、、； 的边为、、，均不含； 的边为、、，是以为边的三角形，符合题意． 2．若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则图中以为公共角的“共角三角形”有（     ） A．8对 B．7对 C．6对 D．5对 【答案】C 【分析】数出以为其中一个内角的三角形的个数即可得出结果. 【详解】解：由图可知，以为其中一个内角的三角形有， 故以为公共角的“共角三角形”有和，和，和，和，和，和共6对. 3．如图，在中，，于，点在线段上，图中锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各（     ） A．，，个 B．，，个 C．，，个 D．，，个 【答案】D 【分析】先列出图中全部三角形，再根据锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义，逐一识别图中的所有三角形即可． 【详解】解：首先列出图中全部三角形，分别为，，，，，，再进行分类统计：锐角三角形只有，共个；直角三角形有，，，，共个；钝角三角形只有，共个． 考点二与三角形有关的线段 4．已知一个三角形的两边满足，则此三角形的第三边可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用非负数的性质求出的值，再利用三角形的三边关系求出第三边的取值范围即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， 设三角形的第三边为， 由三角形的三边关系得：， 即， ∴三角形的第三边可能为． 5．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多．若，则的长为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角形的中线定义得到，再根据周长关系得到，进而可求解． 【详解】解：∵是边上的中线， ∴， ∵的周长比的周长多， ∴ ∴ ∵， ∴． 6．如图，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角形的高、角平分线、中线的定义逐一判断即可. 【详解】解：是的中线， 为中点，即，故C正确； 是的角平分线， ，故B正确； 是的高， ， 点在上， ，故D正确； 是角平分线，无法推出，故A错误. 考点三三角形的内角与外角 7．如图，两平面镜的夹角，光线射在镜面上，反射光线经镜面反射后得到光线，此时，则光线与的夹角的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由三角形内角和，由及易得，，再把两式相加即可求解． 【详解】解：∵两平面镜的夹角， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴，即， ∴， 即， ∴， ∴． 故选：D． 8．在中，不能确定是直角三角形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角形内角和，结合各选项的角度关系推导内角度数，判断是否存在直角． 【详解】解：已知三角形内角和为， A.∵，∴，即，解得，∴能判定是直角三角形； B. 设，，，则，即，解得，∴，∴能判定是直角三角形； C. ∵，∴，∴，∴能判定是直角三角形； D. ∵，∴，即，解得，∴，，∴不能判定是直角三角形． 9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】三角形各顶点以A、B、C、D标记，首先根据三角板的各角度数确定的度数，然后根据三角形外角的定义和性质求解即可． 【详解】解：将一副三角板按如图方式叠放，如图， 根据题意可知：， ∴， ∵， ∴． 考点四全等三角形及其性质 10．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全等图形的定义，能够完全重合的两个图形是全等图形，观察各选项图形的形状和大小即可判断． 【详解】解：根据全等图形的定义可知，只有B是全等图形． 11．如图，已知和和是对应边，则的对应角是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据全等三角形的性质，由对应顶点确定对应角即可． 【详解】解：， 点与点对应，点与点对应，点与点对应， 的对应角是． 12．如图，，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全等三角形对应角相等的性质直接求解． 【详解】解：∵， ∴，即的度数是． 考点五全等三角形的判定 13．如图，将两根钢条，的中点O钉在一起，使，能绕点O自由转动，就做成一个测量工具， 测的长即等于内槽宽， 那么判定的理由是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据判定全等即可得出，从而可确定判定的理由． 【详解】解：如图， ∵O是、的中点， ∴，，， 在和中， ， ∴， ∴判定的理由是． 14．如图，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据可证明，利用全等三角形的性质可得． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 15．如图，在和中，点，，在同一条直线上，，，若，，则的长为（     ） A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】C 【分析】根据三角形内角和定理，证明，由即可求出结果． 【详解】解：，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ，， ． 考点六角的平分线 16．如图，，以点A为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交、于E、F两点：再分别以E、F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线交于点H．若，则的大小是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意得：平分，所以，再结合，得，再根据三角形内角和定理求出的度数，最后用平角的定义直接求解即可． 【详解】解：， ， 平分， ， ， ， ， ． 17．如图，、、分别平分、、，于点D，若的周长为32，，则的面积为（     ） A．8 B．16 C．32 D．48 【答案】D 【分析】由角平分线的性质可得点到三边的距离相等，利用面积分割法将大三角形面积转化为三个小三角形面积之和进行计算． 【详解】解：如图，过点作于，于， 分别平分，，，，， ， 的周长为32， ， ． 18．如图，某公园有一块角形花坛，园丁沿的平分线铺设了一条喷灌管道，管道上装有一个自动喷灌喷头P，喷头P到花坛两边，的最短距离分别为，（于点M，于点N）．若，则的长为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角平分线的性质定理即可作答． 【详解】解：由题意得，平分， ∵， ∴． 考点七图形的轴对称 19．下列图形中，不是轴对称图形的是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称的定义，逐一验证每个选项是否存在一条直线能使图形沿这条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合． 【详解】解：，，选项中的图形都能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故不符合题意； 选项中的图形不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故符合题意． 20．如图，在中，，，，，平分，如果M、N分别为、上的动点，那么的最小值是（     ） A．2.4 B．3 C．4 D．4.8 【答案】A 【分析】过点作于点，延长交于点，过点作于点，过点作于点，连接，，证明，可得，，利用面积可得，由，，可得垂直平分，可得的最小值为，由N为上的动点，可得当，即点与点重合时，取得最小值，即可求解． 【详解】解：如图，过点作于点，延长交于点，过点作于点，过点作于点，连接，， ∵平分， ， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴垂直平分， ∴， ∴， 当且仅当、、共线时，等号成立，此时的最小值为， ∵N为上的动点， ∴当，即点与点重合时，取得最小值，最小值为， ∴的最小值为． 21．如图，与关于直线对称，连接交对称轴于点，若， ，则下列说法不一定正确的是（     ） A．且 B． C． D．与的周长相等 【答案】C 【详解】解：∵与关于直线对称， ∴直线垂直平分， ∴且，则选项A正确，不符合题意； ∵与关于直线对称，， ∴， ∵， ∴，则选项B正确，不符合题意； 由轴对称的性质可知，，，无法证明，则选项C不一定正确，符合题意； ∵与关于直线对称， ∴的三边与的三边分别相等， ∴与的周长相等，则选项D正确，不符合题意． 考点八画轴对称的图形 22．如图的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上（每个小正方形的顶点称为格点），这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形共有（    ）（注：与重合的不计） A．8个 B．10个 C．11个 D．13个 【答案】D 【分析】找出能使与之成轴对称的对称轴，再确定对应的格点三角形，确认个数即可． 【详解】解：如图所示：都是符合题意的图形． 与成轴对称的格点三角形共有13个． 23．小明同学从镜子中看到的一组号码（如图），该号码表示的实际号码应该是（    ） A．2653 B．5623 C．3562 D．3265 【答案】D 【分析】本题考查了镜面对称的性质，解题的关键是正确将镜像号码进行水平翻转并转换对应字符．把镜子中的号码水平翻转（左右镜像），同时转换每个字符的镜像对应，得到实际号码． 【详解】 解：镜面对称为水平翻转（左右镜像），将镜子里的号码进行水平翻转后，字符的镜像对应为，即组合得到实际号码为3265． 故选：D． 24．如图，，点，分别是射线，上的两个定点，点，分别是射线，上的两个动点，当最小时，的大小是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查轴对称的性质，三角形的内角和定理与外角的性质，熟练掌握相关知识是关键． 作点C关于的对称点，作点D关于的对称点，连接，由轴对称的性质可知，，，因此，当，，，四点共线时，取到最小值．设，用和表示出和，作差得出结果． 【详解】解：如图，作点C关于的对称点，作点D关于的对称点，连接， 由轴对称的性质可知，，， ∴， 当，，，四点共线时，取到最小值， 设此时点、的位置为，，设， 由轴对称的性质可知，，， ∵， ∴， ∴， ∵是的外角， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 考点九等腰三角形 25．如图，在中，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等边对等角得出，证明得出，求出，再由三角形内角和定理计算即可得解. 【详解】解：∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴. 26．如图，是等边三角形，点P在边的延长线上，交的延长线于点E，点Q在边上，，连接交于点D，结论①，②，③，④，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】过P作交延长线于F，证明是等边三角形，则，再证明得到，，，进而逐项判断即可得到结论． 【详解】解：过P作交延长线于F，则，， ∵是等边三角形， ∴，， ∴， ∴是等边三角形，则， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，，， ∴， 故选项②错误，不符合题意； 过Q作交于G， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 又， ∴， ∴， 故选项③正确，符合题意； ∵， ∴， 故选项①正确，符合题意； ∵不一定是直角， ∴不一定是直角， 故选项④错误，不符合题意， 故正确的有①③. 27．如图，在中，，，是内两点，平分，，若，，则的长度是（     ） A．12 B．11 C．10 D．13 【答案】A 【分析】过点E作，由题意易得，是等边三角形，然后可得，则有，进而问题可求解． 【详解】解：过点E作，如图所示： ∵，平分， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年八年级上册数学《典例全解·题型通关》 期中（第13章～15章）阶段复习选择题考点汇总训练 （九大类型） 目录 考点一三角形的概念 1 考点二与三角形有关的线段 2 考点三三角形的内角与外角 2 考点四全等三角形及其性质 3 考点五全等三角形的判定 4 考点六角的平分线 4 考点七图形的轴对称 5 考点八画轴对称的图形 6 考点九等腰三角形 7 考点一三角形的概念 1．如图，以为边的三角形是（     ） A． B． C． D． 2．若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则图中以为公共角的“共角三角形”有（     ） A．8对 B．7对 C．6对 D．5对 3．如图，在中，，于，点在线段上，图中锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各（     ） A．，，个 B．，，个 C．，，个 D．，，个 考点二与三角形有关的线段 4．已知一个三角形的两边满足，则此三角形的第三边可能为（     ） A． B． C． D． 5．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多．若，则的长为（     ） A． B． C． D． 6．如图，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（     ） A． B． C． D． 考点三三角形的内角与外角 7．如图，两平面镜的夹角，光线射在镜面上，反射光线经镜面反射后得到光线，此时，则光线与的夹角的度数为（     ） A． B． C． D． 8．在中，不能确定是直角三角形的是（     ） A． B． C． D． 9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（     ） A． B． C． D． 考点四全等三角形及其性质 10．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，已知和和是对应边，则的对应角是（     ） A． B． C． D． 12．如图，，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 考点五全等三角形的判定 13．如图，将两根钢条，的中点O钉在一起，使，能绕点O自由转动，就做成一个测量工具， 测的长即等于内槽宽， 那么判定的理由是（     ） A． B． C． D． 14．如图，，则（     ） A． B． C． D． 15．如图，在和中，点，，在同一条直线上，，，若，，则的长为（     ） A．8 B．6 C．4 D．2 考点六角的平分线 16．如图，，以点A为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交、于E、F两点：再分别以E、F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线交于点H．若，则的大小是（     ） A． B． C． D． 17．如图，、、分别平分、、，于点D，若的周长为32，，则的面积为（     ） A．8 B．16 C．32 D．48 18．如图，某公园有一块角形花坛，园丁沿的平分线铺设了一条喷灌管道，管道上装有一个自动喷灌喷头P，喷头P到花坛两边，的最短距离分别为，（于点M，于点N）．若，则的长为（     ） A． B． C． D． 考点七图形的轴对称 19．下列图形中，不是轴对称图形的是（      ） A． B． C． D． 20．如图，在中，，，，，平分，如果M、N分别为、上的动点，那么的最小值是（     ） A．2.4 B．3 C．4 D．4.8 21．如图，与关于直线对称，连接交对称轴于点，若， ，则下列说法不一定正确的是（     ） A．且 B． C． D．与的周长相等 考点八画轴对称的图形 22．如图的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上（每个小正方形的顶点称为格点），这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形共有（    ）（注：与重合的不计） A．8个 B．10个 C．11个 D．13个 23．小明同学从镜子中看到的一组号码（如图），该号码表示的实际号码应该是（    ） A．2653 B．5623 C．3562 D．3265 24．如图，，点，分别是射线，上的两个定点，点，分别是射线，上的两个动点，当最小时，的大小是（   ）． A． B． C． D． 考点九等腰三角形 25．如图，在中，，则（     ） A． B． C． D． 26．如图，是等边三角形，点P在边的延长线上，交的延长线于点E，点Q在边上，，连接交于点D，结论①，②，③，④，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ∵是等边三角形， ∴，， ∴， ∴是等边三角形，则， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，，， ∴， 故选项②错误，不符合题意； ∴， ∴是等边三角形， ∴， 27．如图，在中，，，是内两点，平分，，若，，则的长度是（     ） A．12 B．11 C．10 D．13 学科网（北京）股份有限公司 $