安徽合肥市蜀山区中国科大附中高新中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期随堂练习 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为，，则“强”的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 某登山队大本营所在位置的气温为，海拔每升高气温下降．登山队员由大本营向上登高时，他们所在位置的气温是，则下列关于y与x的关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数（是常数且）的图象交轴、轴分别于点、，则下列结论正确的是（ ） A. 方程的解是 B. 方程的解是 C. 不等式的解集是 D. 不等式的解集是 8. 一次函数与正比例函数为常数且在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，…按照此规律，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 甲骑电动车，乙骑自行车从郯国古城门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差关于的函数图象如图②所示，下列说法错误的是（ ） A. 甲的速度是，乙的速度是． B. 乙出发时，甲追上乙． C. 图②中，． D. 甲乙两人相距时，乙出发时间为或． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数有意义，则自变量的取值范围是__________． 12. 若函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x，则此函数的表达式是_____． 13. 如图，在第一象限内有两点，将线段平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是______． 14. 已知一次函数． （1）该一次函数的图象恒经过定点，则定点的坐标为___________； （2）当时，有最大值8，则的值为___________． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. 已知，点为平面直角坐标系内一点． （1）若点P在x轴上，求m的值； （2）若点P的横坐标比纵坐标大3，求点P的坐标． 16. 已知函数（是常数），回答下列问题： （1）当取何值时，该函数为正比例函数； （2）当取何值时，随的增大而增大； （3）若该函数为一次函数，且函数图象经过第二、三、四象限，求的取值范围． 17. 如图，点O表示小明家，A，B，C，D，E分别表示电影院，学校，博物馆，图书馆，公园，且，，，． （1）到点O的距离相等的地方有_____（填字母），均为_____． （2）由图可知，博物馆在小明家南偏西方向处，请描述电影院、学校、公园相对于小明家的位置．（不需要写出计算过程） 18. 如图，已知三角形的顶点坐标分别为，，．若将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点的对应点为点． （1）请在平面直角坐标系中画出三角形，并写出点的坐标； （2）若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为点，请写出点的坐标；（用含，的字母表示）； （3）求三角形的面积． 19. 已知与成正比例，当时，． （1）求与的函数表达式； （2）若点在（1）中的函数图象上，请求出m的值． 20. 【阅读理解】在平面直角坐标系中，已知点，点，若点是线段的中点，则点的坐标为．如：，则的中点的坐标为，即点的坐标为． 根据以上信息，解答下列问题： （1）已知，则线段的中点的坐标是______； （2）若点，线段的中点的坐标为，求点的坐标（用含的式子表示）； （3）已知点，若线段的中点与线段的中点重合，求点的坐标． 21. 某社团准备采购实验材料，据了解，甲商家对该实验材料的售价根据购买量给予优惠，而乙商家按元/件的价格出售该实验材料，设该社团需购买此实验材料件，在甲商家需付款元，与之间的函数关系如图所示： （1）求关于的函数解析式； （2）设社团需购买该实验材料件，经过社团成员小明的计算，发现在甲商家购买更省钱，求的取值范围． 22. 如图，经过点，的直线：与直线：相交于点，已知点的纵坐标为2． （1）求直线的表达式及点的坐标； （2）根据图象，直接写出当时，的取值范围； （3）记与轴的交点为，若点在直线上，且，求点的坐标． 23. 某商店销售5台A型和10台B型电脑的利润为3500元，销售10台A型和10台B型电脑的利润为4500元， （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共80台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这80台电脑的销售总利润为y元．求该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调元，且限定商店销售B型电脑的利润不低于10000元，若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这80台电脑销售总利润最大的进货方案，直接写出进货方案即可． 2026-2027学年第一学期随堂练习 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】y=3x+4 【13题答案】 【答案】或． 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）A、D、E；1 （2） 解：电影院在小明家东偏北方向处； 学校在小明家东偏南方向处； 公园在小明家南偏西方向处． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）点的坐标为； （3）点的坐标为． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）直线的表达式为，点的坐标为 （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）每台A型电脑销售利润为200元，每台B型电脑的销售利润为250元；（2）商店购进27台A型电脑和53台B型电脑的销售利润最大；（3）当0＜m＜50时，商店购进27台A型电脑和53台B型电脑的销售利润最大；当m＝50时，商店购进A型电脑数量满足26≤x≤40的整数时，均获得最大利润；当50＜m＜100时，商店购进40台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $